【數感盃得獎作品—每個孩子都是一樣】
高中新詩組是本屆數感盃競爭最激烈的組別,第一名由北一女林沛婕獲得,他的作品《每個孩子都是一樣》,巧妙地運用數學,對現今教育做出了沉重的回應,讓我們一起來欣賞:
每個孩子都是一樣
拿著名為教育的鞭子
鞭笞孩子走上最好的道路
最好的學校、最好的工作、最好的家庭
最好的人生
孩子 疼嗎?
請你忍一下
這是為了你好。
每個孩子都是一樣
套進萬用的餘弦公式
求出孩子最合適的角度
最合適的學校、最合適的工作、最合適的家庭
最合適的人生
孩子 不是三角形嗎?
請你拋棄夢想的稜角
這是為了你好
每個孩子都是一樣
放入算幾不等式
求出孩子最完美的大小
最完美的學校、最完美的工作、最完美的家庭
最完美的人生
孩子 不大於零嗎?
請你用功充實自己
這是為了你好
每個孩子都是一樣
蓋上一元二次方程式公式解
求出孩子最理想的答案
最理想的學校、最理想的工作、最理想的家庭
最理想的人生
孩子 無解嗎?
請你扭曲自己的性格觸碰到X軸
這是為了你好
每個孩子都是一樣
將每個孩子放入樂透的彩球箱裡
在那之前
拿著名為教育的砂紙磨掉上面獨特的數字
轉啊轉
轉啊轉
直到
取出一個彩球的可能
C1取1(註1)
--
註1:原文此處使用的是組合的數學符號,然而臉書動態無法使用上下標,故以中文字取代。可參考得獎作品網頁版,同時欣賞更多得獎作品
http://numeracy.club/a…/7894ae47-f44d-4d33-811b-a09a1f5c9e31
註2: 圖片為數感實驗室自行搭配,圖片出處Obaro (Option C)@medium
同時也有303部Youtube影片,追蹤數超過3萬的網紅李祥數學,堪稱一絕,也在其Youtube影片中提到,線上課程賣場:https://myship.7-11.com.tw/general/detail/GM2103314830237 成為這個頻道的會員並獲得獎勵:https://www.youtube.com/channel/UCU2axN3MDyvq01LOK1umZGQ/join 追蹤我的ig...
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每個孩子都是一樣
放入算幾不等式
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Wow! 滿滿滿的會考數學重點吔😍
來來來,紙筆趕快準備好!
數學科會考精華重點,
帶你一手掌握致勝關鍵!
數學科會考30天衝刺重點
考前最後30天,
建議同學,調整好生理時鐘,
讓自己的大腦習慣
在10:30到11:50這段時間算數學。
切記每次考試前都花10分鐘的時間快速總複習,
把公式、重要性質、常忘常錯的地方,
用這個關鍵10分鐘掃過一遍。
考前最後30天以算新題
培養對沒看過的題目的臨場反應為主,
有錯的題目訂正完,
把關鍵寫在考前10分鐘的快速總複習筆記上,
下次考前再複習一次!
以下是會考精華重點,
這些重點不只會在選擇出現,
還可能出現在非選!
好好把握下列重點,
拿到數學滿分的成績單時別太意外!😂
1.正負數與數線:
「絕對值」代表「到原點的距離」、
「相減取絕對值」代表「兩點距離」
這種代數轉幾何的考法總是考不膩;
科學記號的應用問題通常都會搭配四則運算;
新舊數線轉換切記「差成比例」!
2.因倍數與公因倍數:
質數的判定、互質的判定還有短除法請熟練;
難題用標準分解式處理!
3.分數:
四則運算切記「先乘除,後加減,但次方優先!」,
還有括號的處理務必「由小到大」且小心變號!
4.一元一次方程式:
一元一次式的「化簡」切記「只能通分,不能同乘」;
應用題考列式也很常見。
5.二元一次方程式:
基本的分式解聯立請小心隱形的括號;
近年來也常考三格漫畫的應用問題,命中不用太訝異!
6.坐標平面:
基本的象限考正負;點的移動x右加左減,y上加下減;
「點到x軸的距離」=「y坐標取絕對值」,
「點到y軸的距離」=「x坐標取絕對值」;
水平線y相同,鉛直線x相同;
還有最常考的二元一次直線方程式畫圖!
7.比與比例:
雙比例問題考到爛,務必調整到符合題意。
8.函數:
線型函數應用問題可以利用「差成比例」處理!
9.一元一次不等式:
有基本的一元一次不等式求x範圍;
進階有天平問題和水量的應用問題。
10.乘法公式與多項式:
利用乘法公式求值請用力觀察數字之間的關聯性;
多項式長除法也很愛考;因式倍式關係要會看。
11.二次方根與勾股定理:
基本的化成最簡根式、有理化、四則運算要熟;
進階的根號估計也是大熱門;
勾股定理近年來都搭配後面幾何一起考。
12.因式分解:
通常喜歡考提公因式因式分解,再搭配次方的運算請小心。
13.一元二次方程式:
基本的十字交乘、配方法解x;
給兩根求方程式用倒帶;
觀念題小心消去未知數可能會減根。
14.等差數列:
基本的循環用除法看餘數、
等差數列換首項公差處理、
等差數列求和都是基本款;
近幾年等差數列喜歡搭配不等式請小心!
15.平面幾何:
對稱圖形不難;
外角定理在角度的計算超常用;
中垂線性質到兩端點等距、
角平分線性質到兩夾邊等距考到爛!
30度 - 60度 - 90度 邊長比「1:根號3:2」必考!
多邊形內角和、正多邊形內角和外角
要算到不小心背起來;
正六邊形、正八邊形、正12邊形
都是近年來考試重點。
16.三角形:
三角形兩邊之和大於第三邊、
大角對大邊小角對小邊偶爾會出;
三角形的全等證明要有考非選的心理準備。
17.平行與四邊形:
遇平行線延長會比較容易看;
平行時,同位角、內錯角相等,
同側內角互補超常用;
遇梯形常做的幾種輔助線要複習。
18.相似形:
常見的相似三角形組合要複習;
解題利用相似形的
「對應角相等」、「對應長成比例」、
「面積比等於對應長度平方比」這些性質;
要宣告三角形相似用相似性質,
要宣告非三角形的多邊形相似
則要一一檢查每一個對應角都相等,
每一個對應邊都成比例!
19.圓形:
考扇形、弧長、弓形算是基本款;
考相切要想到(1)垂直(2)切線段等長;
圓周角、圓內角、圓外角、弦切角也都很常考;
兩圓相切要連接兩圓圓心和切點;難題想到對稱性!
20.三角形的三心:
(1)外心:
到三頂點等距;
直角三角形外心在斜邊中點;
等腰三角形的R要會求;
角度可以利用圓周角和圓心角關係,
或是等腰三角形處理。
(2)內心:
到三邊等距;
r 的兩種求法請複習;
長度還可考求切線段長;
角度可利用角平分令x、x、y、y;
面積的兩種考法請複習。
(3)重心:
長度想到2比1,
面積想到六塊小三角形面積相等
21.二次函數拋物線:
開口的方向和大小要會看;
配方法求頂點求最大最小值必考!
考平移要想到
(1)看頂點的移動(2)開口不變a不變;
難題想到對稱性!
22.立體圖形:
近年來喜歡考空間觀念中的展開圖;
考角柱算是中規中矩;
靈活考題可能會搭配水量甚至考不等式!
23.統計:
給原始資料、給表、給直方圖、給圓餅圖,
中位數都要會求!
盒狀圖和圓餅圖也很常考,
特別是盒狀圖常會問四分位距的相關問題!
進階喜歡考圖形的轉換;
還有對稱圖形的平均數和中位數會相等!
24.機率:
列表討論、畫表格、畫樹狀圖必可解!
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一元三次方程式公式解 在 吳老師教學部落格 Youtube 的最佳解答
文大Python程式入門或證照第4次302題迴圈偶數連加&304題迴圈倍數總和&306迴圈階乘計算&308迴圈位數加總&310迴圈公式計算&402不定數迴圈取最小值&404數字反轉判斷的兩種方法&406不定數迴圈BMI計算&408奇偶數個數計算&410繪製等腰三角形&502乘積&504次方計算&506一元二次方程式&508最大公因數&510費氏數列
上課內容:
01_重點回顧與證照302題
02_證照302題迴圈偶數連加
03_證照304題迴圈倍數總和
04_306迴圈階乘計算
05_308迴圈位數加總解說
06_308迴圈位數加總用切字串轉型累加解
07_308迴圈位數加總用餘數與除除
08_310迴圈公式計算
09_402不定數迴圈取最小值
10_404數字反轉判斷的兩種方法
11_406不定數迴圈BMI計算
12_408奇偶數個數計算
13_410繪製等腰三角形
14_自訂函數將攝氏轉華氏溫度
15_502乘積
16_504次方計算
17_506一元二次方程式
18_508最大公因數
19_510費氏數列
完整影音
http://goo.gl/aQTMFS
教學論壇(之後課程會放論壇上課學員請自行加入):
https://groups.google.com/forum/#!forum/pccu_python_2018_2
懶人包:
EXCEL函數與VBA http://terry28853669.pixnet.net/blog/category/list/1384521
EXCEL VBA自動化教學 http://terry28853669.pixnet.net/blog/category/list/1384524
TQC+Python證照目錄:
Python 第1類:基本程式設計
技能內容:變數與常數、指定敘述、標準輸入輸出、運算式、算術運算子、數學函式的應用、格式化的輸出Python 第2類:選擇敘述
技能內容:if、if...else、if…elif
Python 第3類:迴圈敘述
技能內容:while、for…in
Python 第4類:進階控制流程
技能內容:常用的控制結構、條件判斷、迴圈
Python 第5類:函式(Function)
技能內容:函式使用、傳遞參數、回傳資料、內建函式、區域變數與全域變數
Python 第6類:串列(List)的運作(一維、二維以及多維)
技能內容:串列的建立、串列的函式、串列參數傳遞、串列應用
Python 第7類:數組(Tuple)、集合(Set)以及詞典(Dictionary)
技能內容:數組、集合、詞典的建立、運作及應用
Python 第8類:字串(String)的運作
技能內容:字串的建立、字串的庫存函式、字串的應用
Python 第9類:檔案與異常處理
技能內容:文字I/O、檔案的建立、寫入資料與讀取資料、二進位I/O、編碼(Encoding)、異常處理
課程簡介:入門
建置Python開發環境
基本語法與結構控制
迴圈、資料結構及函式
VBA重要函數到Python
檔案處理
資料庫處理
課程簡介:進階
網頁資料擷取與分析、Python網頁測試自動化、YouTube影片下載器
處理 Excel 試算表、處理 PDF 與 Word 文件、處理 CSV 檔和 JSON 資料
實戰:PM2.5即時監測顯示器、Email 和文字簡訊、處理影像圖片、以 GUI 自動化來控制鍵盤和滑鼠
上課用書:
參考書目
Python初學特訓班(附250分鐘影音教學/範例程式)
作者: 鄧文淵/總監製, 文淵閣工作室/編著
出版社:碁峰? 出版日期:2016/11/29
吳老師 107/12/3
EXCEL,VBA,Python,文化推廣部,EXCEL,VBA,函數,程式設計,線上教學,PYTHON安裝環境
一元三次方程式公式解 在 (專題)三次方程式的公式解(卡當公式) - YouTube 的必吃
(專題) 三次方程式 的 公式解 (卡當公式). 4,418 views4.4K views. Dec 8, 2019. 46. Dislike. Share. Save. showrun math. showrun math. ... <看更多>
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一元三次方程式公式解 在 Re: 一元三次的公式解- 看板tutor - 批踢踢實業坊 的必吃
※ 引述《vvbird (vv)》之銘言:
: : 推 wgzc:卡當解法只有判別式 沒有公式解吧? @@ 02/04 11:50
:
: 如果寫成"公式解法"會不會比較洽當一點?
我的意思是 跟一元二次方程式的公式解比起來
一元三次方程式的解不但不直觀 還非常複雜難記
如果只是丟出他的形式 然後告訴學生這是公式解
可能會打壞學生對數學的胃口
話說回來 這解法要稱為公式解也是恰當的
如果只是名稱的問題 我在這裡說聲抱歉~ ^^" 個人習慣的差異罷了
: 可是在學代數的時候有學過
: 一元三次的一般式
: ax^3 + bx^2 + cx + d = 0
: 可以令
: y = x + b / 3a 代入, 得到
: y^3 = py + q 的型式
這裡用的就是根式變換
先告訴學生我們有能力處理的一元三次方程式只有缺二次項的那些
(這也很重要 要先講解缺二次項的一元三次應當怎麼解)
所以要把一元三次方程式的每個根作平移 來得到缺二次項的方程式 才能繼續往下作
否則學生一定會問:"為什麼要令y = x + b / 3a 代入?"
如果不能讓學生確實瞭解每一個步驟 那他也只是在記一個三天就會忘的"公式解"而已
順便還可以教那些程度足夠的學生根式變換的其他形式
例如將一方程式的每個根都平方後作為另一方程式的根
則新方程與舊方程的係數有什麼關係
或者把每個根都變成倒數 係數又會如何變化
: 經過運算可以得到
這個"經過運算"可是個大重點
必須解聯立 造出一個新的二次方程 再把這個二次方程解出來
才有下面這個難看的東西
: y = (q / 2 + ((q / 2)^2 - (p / 3)^3)^(1 / 2))^(1 / 3) +
: (q / 2 - ((q / 2)^2 - (p / 3)^3)^(1 / 2))^(1 / 3)
:
: 再利用 x = y - b / 3a
: 應該算是有公式解吧...@_@
: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 211.74.66.139
: ※ 編輯: vvbird 來自: 211.74.66.139 (02/04 12:13)
: 推 gwendless:高中有自己導過 不過實用性真的不高... 02/04 12:16
: → gwendless:面對大多題目還是一個一次因式檢驗法打死XD 02/04 12:17
這個嘛...
高中的一元三次甚至一元四次方程其實都是假的
大多是一元二次配上虛根成對或者其他條件堆砌起來的
狠一點的就是得用牛頓法或觀察法
說穿了 即使是高中程度 我們能完全駕馭的也還是只停在一元二次而已
跟國中比起來 我們的工具也只多了虛根成對 無理根成對 以及牛頓法(限制還一堆咧)
如果真要隨便寫一個一元三次方程再把它解出來 還是得用卡當...
所以卡當解法在高中沒有任何實用性 頂多可以用它的判別式來判斷實根個數
省去某些題目勘根上的麻煩罷了 :p
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.86.35.207
... <看更多>