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📜 [專欄新文章] Merkle Tree in JavaScript

✍️ Johnson

📥 歡迎投稿： https://medium.com/taipei-ethereum-meetup #徵技術分享文 #使用心得 #教學文 #medium

這篇文章會說明 Merkle Tree 的運作原理，以及解釋 Merkle Proofs 的用意，並以 JavaScript / TypeScript 簡單實作出來。

本文為 Tornado Cash 研究系列的 Part 1，本系列以 tornado-core 為教材，學習開發 ZKP 的應用，另兩篇為：

Part 2：ZKP 與智能合約的開發入門

Part 3：Tornado Cash 實例解析

Special thanks to C.C. Liang for review and enlightenment.

本文中實作的 Merkle Tree 是以 TypeScript 重寫的版本，原始版本為 tornado-core 以 JavaScript 實作而成，基本上大同小異。

Merkle Tree 的原理

在理解 Merkle Tree 之前，最基本的先備知識是 hash function，利用 hash 我們可以對資料進行雜湊，而雜湊後的值是不可逆的，假設我們要對 x 值做雜湊，就以 H(x) 來表示，更多內容可參考：

一次搞懂密碼學中的三兄弟 — Encode、Encrypt 跟 Hash

SHA256 Online

而所謂的 Merkle Tree 就是利用特定的 hash function，將一大批資料兩兩進行雜湊，最後產生一個最頂層的雜湊值 root。

當有一筆資料假設是const leaves = [A, B, C, D]，我們就用function Hash(left, right)，開始製作這顆樹，產生H(H(A) + H(B))與H(H(C) + H(D))，再將這兩個值再做一次 Hash 變成 H(H(H(A) + H(B)) + H(H(C) + H(D)))，就會得到這批資料的唯一值，也就是 root。

本文中使用的命名如下：

root：Merkle Tree 最頂端的值，特色是只要底下的資料一有變動，root 值就會改變。

leaf：指單一個資料，如 H(A)。

levels：指樹的高度 (height)，以上述 4 個資料的假設，製作出來的 levels 是 2，levels 通常會作為遞迴的次數。

leaves：指 Merkle Tree 上的所有資料，如上述例子中的 H(A), H(B), H(C), H(D)。leaves 的數量會決定樹的 levels，公式是 leaves.length == 2**levels，這段建議先想清楚！

node：指的是非 leaves 也非 root 的節點，或稱作 branch，如上述例子中的H(H(A) + H(B)) 和 H(H(C) + H(D))。

index：指某個 leaf 所在的位置，leaf = leaves[index]，index 如果是偶數，leaf 一定在左邊，如果是奇數 leaf 一定在右邊。

Merkle Proofs

Merkle Proofs 的重點就是要證明資料有沒有在樹上。

如何證明？就是提供要證明的 leaf 以及其相對應的路徑 (path) ，經過計算後一旦能夠產生所需要的 root，就能證明這個 leaf 在這顆樹上。

因此這類要判斷資料有無在樹上的證明，類似的說法有：proving inclusion, proving existence, or proving membership。

這個 proof 的特點在於，我們只提供 leaf 和 path 就可以算出 root，而不需要提供所有的資料 (leaves) 去重新計算整顆 Merkle Tree。這讓我們在驗證資料有沒有在樹上時，不需要花費大量的計算時間，更棒的是，這讓我們只需要儲存 root 就好，而不需要儲存所有的資料。

在區塊鏈上，儲存資料的成本通常很高，也因此 Merkle Tree 的設計往往成為擴容上的重點。

我們知道 n 層的 Merkle Tree 可以存放 2**n 個葉子，以 Tornado Cash 的設計來說，他們設定 Merkle Tree 有 20 層，也就是一顆樹上會有 2**20 = 1048576 個葉子，而我們用一個 root 就代表了這 1048576 筆資料。

接續上段的例子，這顆 20 層的 Merkle Tree 所產生的 Proof ，其路徑 (path) 要從最底下的葉子 hash 幾次才能到達頂端的 root 呢？答案就是跟一棵樹的 levels 一樣，我們要驗證 Proof 所要遞迴的次數就會是 20 次。

在實作之前，我們先來看 MerkleTree 在 client 端是怎麼調用的，這有助於我們理解 Merkle Proofs 在做什麼。

基本上一個 proof 的場景會有兩個人：prover 與 verifier。

在給定一筆 leaves 的樹，必定產生一特定 root。prover 標示他的 leaf 在樹上的 index 等於 2，也就是 leaves[2] == 30，以此來產生一個 proof，這個 proof 的內容大致上會是這個樣子：

對 verifier 來說，他要驗證這個 proof，就是用裡面的 leaf 去一個一個與 pathElements 的值做 hash，上述就是 H('30', 40) 後得出 node，再 hash 一次 H('19786...', node) 於是就能得出這棵樹的 root。

重點來了，這麼做有什麼意義？它的巧思在於對 verifier 來說，他只需要儲存一個 root，由 prover 提交證明給他，經過計算後產生的 root 如果跟 verifier 儲存的 root 一樣，那就證明了 prover 所提供的資料確實存在於這個樹上。

而 verifier 若不透過 proof ，要驗證某個 leaf 是否存在於樹上，也可以把 leaves = [10, 20 ,leaf ,40]整筆資料拿去做 MerkleTree 的演算法跑一趟也能產生特定的 root。

但由 prover 先行計算後所提交的 proof，讓 verifier 不必儲存整批資料，也省去了大量的計算時間，即可做出某資料有無在 Merkle Tree 上的判斷。

Sparse Merkle Tree

上述能夠證明資料有無在樹上的 Merkle Proofs 是屬於標準的 Merkle Tree 的功能。但接下來我們要實作的是稍微不一樣的樹，叫做 Sparse Merkle Tree。

Sparse Merkle Tree 的特色在於除了 proving inclusion 之外，還可以 proving non-inclusion。也就是能夠證明某筆資料不在某個 index，例如 H(A) 不在 index 2 ，這是一般 Merkle Tree 沒辦法做到的。

而要做到 non-membership 的功能其實也不難，就是我們要在沒有資料的葉子裡補上 zero value，或是說 null 值。更多內容請參考：What’s a Sparse Merkle Tree。

實作細節

本節將完整的程式碼分成三個片段來解釋。

首先，這裡使用的 Hash Function 是 MiMC，主要是為了之後在 ZKP 專案上的效率考量，你可以替換成其他較常見的 hash function 例如 node.js 內建 crypto 的 sha256：

crypto.createHash("sha256").update(data.toString()).digest("hex");

這裡定義簡單的 Merkle Tree 介面有 root, proof, and insert。

首先我們必須先給定這顆樹的 levels，也就是樹的高度先決定好，樹所能容納的資料量也因此固定為 2**levels 筆資料，至於要不要有 defaultLeaves 則看創建 Merkle Tree 的 client 自行決定，如果有 defaultLeaves 的話，constructor 就會跑下方一大段計算，對 default 資料開始作 hash 去建立 Merkle Tree。

如果沒有 defaultLeaves，我們的樹也不會是空白的，因為這是顆 Sparse Merkle Tree，這裡使用 zeroValue 作為沒有填上資料的值，zeros 陣列會儲存不同 level 所應該使用的 zero value。假設我們已經填上第 0 筆與第 1 筆資料，要填上第 2 筆資料時，第 2 筆資料就要跟 zeros[0] 做 hash，第 2 筆放左邊， zero value 放右邊。

我們將所有的點不論是 leaf, node, root 都用標籤 (index) 標示，並以 key-value 的形式儲存在 storage 裡面。例如第 0 筆資料會是 0–0，第 1 筆會是 0–1，這兩個 hash 後的節點 (node) 會是 1–0。假設 levels 是 2，1–0 節點就要跟 1–1 節點做 hash，即可產出 root (2–0)。

後半部份的重點在於 proof，先把 proof 和 traverse 看懂，基本上就算是打通任督二脈了，之後有興趣再看 insert 和 update。

sibling 是指要和 current 一起 hashLeftRight 的值…也就是相鄰在兩旁的 leaf (or node)。

到這裡程式碼的部分就結束了。

最後，讓我們回到一開始 client 調用 merkleTree 的例子：

以及 proof 的內容：

前面略過了 proof 裡頭的 pathIndices，pathIndices 告訴你的是當前的 leaf (or node) 是要放在左邊，還是放在右邊，大概是這個樣子：

if (indices == 0) hash(A, B);if (indices == 1) hash(B, A);

有興趣的讀者可以實作 verify function 看看就會知道了！

原始碼

TypeScript from gist

JavaScript from tornado-core

參考

Merkle Proofs Explained

What’s a Sparse Merkle Tree?

延伸：Verkle Tree

Merkle Tree in JavaScript was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

👏 歡迎轉載分享鼓掌

【龔成問答信箱】（Q21041-Q21060）

Q21041：

老師，比亞迪電子
由幾個月38.8買入到而家冇放到
近期回到接近我買既價
我想知我應吾應該繼續持有

由60見到佢跌到而家
個心好累

係咪我太貪心以為佢會繼續升
定係e個就係價值投資要經歷既過程？

龔成老師：

其實買股票，是好正常的，我隻1211，10年前，都由$10上到$88，跌翻去$12，之後先慢慢上，睇住自己身家幾百萬上落（當時我仍打緊工，$1萬人工）

成功投資者，就要有好強的心理質素！

我是睇「長遠企業價值」，而你就睇「短期股價」，所以你要學懂唔睇短期股價。

285有潛力，你可長線，但如果你心理壓力太大，不如轉其他股價無咁波動的股。你預左買潛力股，一定會這樣的。

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Q21042：

龔sir,另外想問下你對2380的睇法，這股票有8厘息，但上年除淨後股價跌到1.4，應該繼續持有收息還是先賺錢呢？

龔成老師︰

中國電力（2380）有質素的，可以長線投資。但要留意，中國的電力市場與香港的不同，香港的，有利潤「保障」協議，助電力公司賺穩定的利潤，但中國的，電力價格由國家主導，電力公司處被動位。

受燃料成本，以及國家主導的因素影響，中國電力過往的收入略有波動，而盈利亦有不穩影響。國家會給電力公司「合理」的利潤，但不會過多。

你用佢收息係可以，但要留意佢股息率雖然高，但都會有一定波動性，故不宜持有過多。

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Q21043：

龔sir你好，留意左你專頁一段時間，亦開始讀你的著作，十分同意你的投資理念，作為投資新手唔想行咁多冤枉路，所以果斷報了你堂。

我現在28歲目標係若干年後，靠收息+工作每月有十萬蚊收入，唔知會唔會太大想頭呢？

另外我想請教你點睇用桿槓買REITs呢？我見坊間有導師會教學生襯現在低息環境，借槓桿買REITs買債等相對穩定和低風險的投資產品，回報可達10厘以上，唔知你又點睇呢？

謝謝你的回覆，期待上堂親眼目睹龔sir的廬山真面目

龔成老師︰

借錢槓杆這個方法，賺錢時候你會加倍，但損失架時候同樣會被放大。風險唔細，唔建議你用。

除非出現「明顯的投資機會」，才考慮利用借貸投資，否則，有機會出現賺息蝕價的情況，小心。

我地投資一般期望合理回報係每年10-15%，如果想做到收息+工作收入加起每月有10萬現金流（我先假設你每月收入有5萬來自工作 + 5萬來自股息）。以股息率5%計，你需要本金1200萬。

你可以用上面架計法，大約推算要達至這個目標，所需要架總資金和時間。

上堂見!!!

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Q21044：

Hi 龔Sir，有事想請你比意見

現在同另一半租屋12500，住東九龍
男友是公務員，可申請綠表資格
想買返東九龍嘅居屋自住

二人每月收入共$60000
之前有睇過私樓，但因為我從事美容行業，近年疫情影響，銀行對美容行業按揭比較嚴謹，
所以我哋都偏向買二手居屋有政府擔保
近日睇咗鑽石山
以下都系13,14年樓齡，同一條街，
步行3分鐘到，港鐵站需要搭多一程小巴，或步行15分鐘

1，嘉峰臺 私人參建居屋屋苑
422尺實用，兩房 叫538萬
需月供 $23000左右
間隔不能大改動，感覺不太實用

2，瓊軒苑 單幢居屋
398尺實用，一房 叫438萬
間隔實用四正
需月供$18500左右

基本開支每月二人合共$28000
包括保儉，水電煤雜費，卡數，交通，食飯，電話費，寬頻

我地手持大約流動資金有$65萬
股票有$30萬
所以會做95%按揭，25年供款

想睇下老師比d意見
會揀選屋苑定單幢

龔成老師︰

以你地的情況，買居屋的確是較好選擇。

2間物業位置好近，交通、生活配套、地區發展、落成年份、尺寸等條件都好相近。

屋苑的價值，雖然比單幢樓高，但見兩者呎價都有更段差距，因此要思考值唔值得。

嘉峰臺相對貴成100萬，除非有其他原因（例如預將來會有小朋友，要留定多間房），否則應該瓊軒苑較好。

因為大家質素相若，但瓊軒苑可令你節省近100萬，用作投資增值，長線會對你較有利。

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Q21045：

你好， 有問題想請教。
有一層自住樓，幾十年前買斷了。
我地一家三口 為照顧老人家搬咗返去同住。
我係一個從來無買過股票的年輕師奶，要照顧自己的小朋友 和照顧自己個妹的小朋友

也辭去護士的工作 做緊全職媽媽。
靠老公一份人工 生活普普通通。

可惜，自住樓日益老化，維修事項漸多，已投放幾十萬裝修，小朋友也漸漸大個，兩房樓也漸漸唔夠住

在這裡認識了你的專頁，想問問：

1. 想賣左層樓套現，利用套現的錢來增值財富。是否太進取？

2. 我為人穩陣，十分不喜歡炒炒賣賣，如何在這範疇中能平平穩穩地賺取回報，讓老人晚年生活得更舒適？

3.我喜歡文字，不怕閱讀大量資料，想認真地認識自己在進行什麼投資，不是人云亦云地買一兩個什麼號碼，有付出才有收穫 嘛！

4. 前路有點模糊， 請指點下。

註： 自住樓大約值 600萬
手拎零股票
有買 金粒的習慣 大約10萬值
買了兩份儲蓄保險單 給女兒 和年老的家父

龔成老師︰

1）唔建議賣樓。自住樓不應賣出。你換樓可以，但賣出自住樓就不建議。

其實，以你現時奬況，但長線計，你都要增值一筆錢，為換樓作準備。你可以用月供優質股，去做增值。

2） 投資股票，其實係希望買入一些優質企業，透過佢自然增長，達至財富增值目的。絕對唔係"短炒"，只你要選對股票，並長線持有，就會有唔錯架財富增值效果。

你要做架事，就係先睇下每個月扣除開支後，有無多餘錢可儲。無就要睇翻有無支出可以删減，重點係每月要空出一筆資金用來增值。

你可以投資"平穏增長股" 和 "潛力股"。你先用每月5成儲蓄做月供，其餘先儲起，用一邊月供一邊儲蓄的策略。

選股上，你可以投資在平穏增長股︰盈富（2800）、金沙（1928）、恆基（0012）、平安（2318）、中銀（2388）、港鐵（0066）、煤氣（0003）、長建（1038）、粵海（0270）、領展（0823）。

增長力較強的，可選安碩恒生科技（3067）、阿里（9988）、騰訊（0700）、港交所（0388）、舜宇光學（2382）、小米（1810）、中生製藥（1177）、福壽園（1448）。但佢地波動性和風險會較高，你要自己平衡。

餘下的另一半現金，我地就等機會，當大市出現較大回調，就加大力度掃貨，然後作長線投資。

但由於你家庭靠老公一份收入，開始投資前，必需儲起一半約為半年開支的應急錢，咁會較穏當。

3） 你這想法正確，我地唔好對企業毫無認知之下，做投資決定。你可以先睇我寫架"80後百萬富翁"、"財務自由行"和"股票勝經"，會適合你這類的初學者。

4）你現時每增加知識，並利用股票去進行財富增值，最簡單的方法是月供盈富。另外，如有需要就考慮換樓，但要視乎你地的資金、需要等。

至於金粒，都可以儲。但黃金主要係用來對沖突如其來架風險，所以唔洗多，佔總資產3%左右好了。

而"保險"只係理財中防守部份，只要買足夠保障就可以，增值可以留比優質資產（如優質股、物業等）去做，咁會較有效率。

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Q21046：

老師，我看到你的相“你是宇宙最大的奇蹟”
我都有留意 “吸引力”

入左一間公司做半年多， 同team兩個一開始共事既好同事都都走

一個辭職，另一個比人調組（調左一陣都辭職）

之後新來兩個同事 合作得暫時都一般，加野比我做
前日我又沖口而出話自己未必handle到咗多野，跟住佢地對的工作開始質疑，背後對我有微言

係咪我吸引左d負面野比自己
好擔心連份工都無埋
另外，前排可以左投資

買一手藍月亮，一手中國生物製藥

龔成老師：

吸引力法則是一個大方向，而在現實中，有好多變數的。

我地最重要就是自己有正面思維，往往會有好的事情發生，不過，現時仍是有野不是我地控制，你都要明白這點。

由於與你較友好的同事走左，所以你產生左一些負面想法，強加在新同事裡，不如你試下改變對新本同事的睇法，改善大家關係，否則會出現惡性循環。

至於你持有的兩股，有質素的，不用太擔心短期股價波動，持有一手無問題的。

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Q21047：

龔sir，你好，我都有啲概念野唔太明，股票係買賣，買/賣要有人接貨先叫成交，照計買賣既金額應該係一樣，咁點解D沽空既金額唔係成交既一半既？

龔成老師：

因為沽空不是正常的「賣出」，是一些無貨的人通過證券行借貨，先賣後買，因此要特別申報的。

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Q21048：

老師 我真係好迷茫 唔知應該點行 希望你能夠以過來人身份指點一下我

我27歲 無大學學位 只係普通DSE畢業
依家有份工作 admin 19k 返10:30 放6:30 無晉升機會 但好安穩 基本上都一定唔會踢我走 但19K已經係頂盡唔會再加

最近收到一個HSBC既teller offer , 人工少左, 15-16K左右, 我應唔應該轉去做teller? teller既晉升機會大唔大呢..唔係好清楚佢career path係點

希望你能夠解答一下我既難題

龔成老師：

其實好簡單，你從長遠角度去想就得。

你比較一下，5年後，10年後，這兩份工對你有那些分別。

從長遠角度去想，到時的收入、事業、生活、發展等因素，那個較好，那個較近你的長期目標。

你原有職業，突破唔高，除非你懂得善用餘下時間及利用資金投資有理想回報，否則發展唔高。至於銀行，teller的發展唔算高，不過，算是好過你原有職業，因為有機會再轉其他職位，以及有機會令你將來更有動力轉工，慢慢上。從突破角度，轉工會好少少。

你最重要問翻自己，長遠想點？有這個答案，就知選那份工。

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Q21049：

成哥，請問我買1177一手

1）甘我比一手價錢，啲錢係比1177間公司定比左邊個？

2）當我用1000投資，買左這股，升到1300蚊我放左，甘賺果300蚊係1177間公司比我定邊個比我?

我想了解運作，謝謝你

龔成老師：

1）交易所是一個二手市場，你是幫「另一個股東」買的。

你平時見到的股價上落及成交，就是每天不斷在買買賣賣，即是貨由投資者A轉給投資者B，不斷轉來轉去。

2）你可以當現時，你比$1000，在二手市場買了一部手機，然後過了一段時間，以$1300賣這手機賣給了另一位買家。

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Q21050：

老師，我知道你不建議借父母錢買樓。
不過我男朋友屋企人預備左1百萬(現時做緊定期)俾佢，係預備俾佢大約3-5年左右買樓付首期。

男朋友既父母話唔係好識投資，所以放左係定期。
雖然我覺得自己唔係太應該俾建議佢父母，但我都想問老師

1. 100萬應該拎出部分作投資嗎？

2. 應該拎多少作投資？

3. 應該投資係咩方面？係應該以佢哋既年齡而投資收息股嗎？謝謝。

龔成老師：

如果這筆錢會在中短期，例如1、2年內買樓，咁就最好持有現金，不要投資，因為投資始終有上落，無人知你買樓時的投資市況，萬一股市下跌，就會到時唔知賣唔賣股票去買樓好。

如果在3年後先買樓，就可以動用這筆資金，最好是投資「收息股」+「平穩增長股」，唔建議面對太多風險，同時，投資金額最好在$20萬-$50萬，不要太多。

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Q21051：

Sir，我Q19941見你早前的問答，我好想分享，我前後睇樓差唔多一年了，由6百幾萬睇到7百幾萬，又因為已經橫跨成年，可負擔的樓價已經就快可以去到8百萬

我由尖旺單幢20年左右的舊樓2房，睇到半新樓1房，再睇到黃埔細兩房，再愈睇愈貴睇到黃埔靚景中型兩房，已經去到8百幾萬

如果買去買800萬的樓，我就要用盡晒我啲錢同埋要賣晒啲股票，要賣晒股票，我會好唔捨得

後來我有一日本身已經睇左大半日樓，見仲未算好晏，就walk in去睇一個九龍上車屋苑，佢無我之前睇既樓咁近地鐵，但其實都叫walking distance

搭小巴去亦都好快，平均成交價講緊3百幾呎細兩房係6百尾至7百頭，頓時覺得好平，而且比起我之前睇既黃埔新好多好多

同埋一直以為呢個屋苑唔係咁好，但睇完實物又似乎都係一個唔錯的選擇

所以我會建議Q19941的讀者在考慮800萬dream house時，都去睇下啲細價樓，睇下自己感覺如何

就好似我咁，我睇完呢個上車屋苑後，感覺好ok，樓價低啲，唔需要套現晒我啲股票，供得輕鬆啲，可以繼續月供咁上下的股票，成個資產分配又唔會側重晒在住宅物業上面

最後我都想講下我近月的感受，我發現有啲同樣想買樓的朋友，與一年前的自己好似，就係好中意網上睇樓，而好少落場睇實物

親身睇樓真係好重要，而且唔係要買樓前至去睇，而係日後都會想買樓時，已經要早啲去睇下樓，到真係急住要買樓住時，至可以好快決定到。

龔成老師：

多謝你的意見，我都會同佢講聲。

這是一個好好的分享。

而你所講的「睇實物」，這點好認同，我相信網上只是輔助，並不能變成主力，我地一定要親手睇樓先得。

都恭喜你，你找到了你的目標物業！

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Q21052：

sir，1337雷蛇點解你睇好佢潛力？

龔成老師：

雷蛇（1337）有潛力的原因，主要係佢發展緊的業務，都是潛力類，加上見佢財務數據等資料，應該過了最差時機，因此可能有轉機。

當然，佢本質好波動，盈利不足，所有的市值，都只是基於「將來預期」去產生，這個預期可以變得好快，因為大家都只是「估」。

同時，電競行業的真正營運模式，賺錢能力如何，充滿了未知數，一個遊戲可以好受歡迎，亦可以好快無人玩。

另外，佢近年都有發展一些新興業務，潛力度有的，但仍左有不確定性。

因此，這股有前景，但有風險，無人知真正的價值。而佢另一些業務較是較新興，同樣有危有機類，所以，佢有可能有潛力，但風險方面就要注意。

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Q21053：

龔sir 你好
本人35歲
現時持有以下股票，請問組合ok 嗎？

0005 - 2手 平均買入價$42
0017 - 1 手 買入價$41
1177 - 2手平均買入價$7.9
0175 - 2手平均買入價$30

0017 買入後一直下跌，但個人認為企業有質素，但增長確實太慢，甚至不停下跌，很有衝動賣出，應如何是好？希望收到你的回覆，謝謝

龔成老師︰

就算再優質企業，中短期股價都會有機會波動。原因不一定是本質出問題，可以係一些與其本質無關的因素。只要長線質素無變，中短期波動我地唔需要理會，長線持有就可以。

中生（1177）和吉利（0175）都係適合你，可持有。

新世界發展（0017）不錯的，本身有一定的規模，業務廣泛，從事物業投資及發展、合約工程、服務提供、經營基建項目、電訊服務、百貨、酒店及餐廳、電訊、媒體、科技等業務。

但這類綜合企業，一般的增長力都不會太強，佢近年的生意亦只是平穩，你可以持有這股，但不要預佢有好大的增長力。因此不建議持有太過多。你暫時可持有，但不要心急加注。

匯控（0005）增長力一般，主要係收息，以你年紀，不宜持有太多。

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Q21054：

成sir 1883和3988各有一手，係當年招股時買一直到而家。你見議應該點看待依兩隻股？

可長持嗎還是平手時放左佢好嗎？

龔成老師：

中信國際電訊（1883）業務穩定，整體質素算是不差，過往股價的波動亦不大。佢近年的生意都保持穩定，盈利亦是一樣，相信市場結構令佢處於一個穩定賺錢的狀態，不過，增長力就不強。

盈利就穩定並平穩增長，但始終生意無上升，點都會有扣分的地方。

相信佢能平穩發展，收息可以，但就不要對股價有太大期望。

中行（3988）由於內地經濟無過往年代咁強，股價無過往咁好，由中美貿易戰開始，中國的經濟動力已有所減少，加上最近的疫情，都是影響經濟的因素。不過，初步已好轉，但不是高增長型。

現價合理區中間，這股收息可以，但就唔好對股價有太大期望。

所以，持有與否，要睇你本身投資目標，如果你想收息，就持有。想增值，就賣出。

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Q21055：

你好龔sir, 想問下，近期地產/物業企業既物業重估都系向下，是否可以代表香港物業其實系處於跌價方向，但似乎住宅物業冇乜跌價跡象。其實當中有冇關係呢？

龔成老師：

第一，這些物業重估只是一個「估」的數字，更只是一個會計上的因素，對企業無實際現金流的影響。

第二，我地分析時，會著重長期分析，唔需要太理會中短期情況。

所以當我地分析時，重業重估會影響盈利，但只是會計上，因此唔會太過著重的。

而佢地係重估時，不單考慮這刻的住宅樓價，仲要考慮租金，不同類的物業，以及將來發展情況等。

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Q21056：

你好老師，我係澳門人，早兩日去珠海金灣睇樓, 嗰度係 珠海新區 發展勢頭好勁但係依家 就係地盤多, 好多嘢都話會起好 將來點點點!

但係 現時比較荒蕪 但係都賣到兩萬五一方 不過有好多大品牌嘅地產商喺度都 喺度開盤 依家 15 16 唔知 買唔買好

因為我覺得個價錢都幾貴, 我覺得佢有啲潛力, 因為見佢之前啲新城區都 搞得幾好!

老師！中鐵建有投資價值嗎？
現價如何

龔成老師：

你最重要睇翻長遠的配置，該地區的交通及價值，以及，本身是否近商業地區。

如果有潛力，就時貴少少都是值得（當然不能過份地貴），建議你進一步分析該區的長遠城市規劃，以及發展等。

中國鐵建（1186）質素算是中等，不算好強，但都不差。

如果有分析佢多年的業績，會見到佢生意其實都幾穩定，但就無增長力，至於股本回報率處合理水平。但這股最大的問題，就是負債太多，雖然佢現金流好穩定，但太多負債始終會扣分。

而這一點，亦令佢企業價值不會太高的原因。而現價處於合理水平，但發展力不算強。

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Q21057：

想問下龔Sir對於
686 北京能源國際
668 東銀國際控股
1628 禹洲集團
3883 中國奧園

哩幾間公司嘅潛力，未來趨勢，現時股價值得持有嗎？

留意到近兩月內地房地產成交量急升，80，90後成家置業，可以從呢個方向同埋業績搵現價較平潛力股嗎？

龔成老師：

北京能源國際（0686）風險高。東銀國際控股（0668）賺錢能力唔強。

禹洲集團（1628）主要於中國廈門、上海、福州及合肥從事物業開發、物業投資、物業管理以及酒店業務。

佢係新加坡、香港、上海、合肥、福州、廈門等地均設有分支機搆。

整體質素都有，但未算好強，佢在行業中，未算有好大的規模與優勢，另外，負債較高都對這股造成風險。加上業務有點波動，這股唔建議投資太多。

現價合理，如果控制注碼都可考慮這股，長線投資價值都有，但未去到最高質類別。

中國奧園（3883）主要於中國從事物業發展及物業投資業務，近年增長快速，這是受中國樓市保持向好的情況帶動，加上佢利用大量負債運作，當好景時，佢就會好好賺。

但佢的負債有點多，有危有機，好景時好好賺，但逆景時，就幾大件事。

所以，這類股不是無前景，但風險較高，唔算好建議大注。

至於你從地房地產成交量急升，80，90後成家置業這方向，只能參考下，因為短期成交不一定反映真正的市況情況，而內地往往受政策等因素影響。年輕人成家這是需求，其實一直都有，你要確定是近期短期多左，還是長期核心需求的反映，我暫時未能確定一定是長期需求湧現。

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Q21058：

龔老師，我大陸有層樓
值439萬hkd

純粹問下

如果你攞左依439萬hkd
你會做d咩投資
如果做果個投資風險大唔大

龔成老師：

要睇翻你的年齡與風險程度，你可以考慮股票、基金、債券、銀行產品、車位等。

這是一個財富配置的過程，因此無話風險一定大，要視乎你怎樣配置。

就算股票，都有收息股、平穩增長股、潛力股等。

要睇你現時的配置，及將來的配置。

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Q21059：

老師，若我希望收息，哪些股票較合適？331豐盛服務可以嗎？659 新創建可以嗎？

龔成老師：

豐盛服務集團（0331）主要係於香港、中國內地及澳門，從事機電工程服務、建築材料買賣、環保產品貿易及提供相關工程諮詢，亦於香港從事清潔及廢物處置管理服務、回收及環保處置服務以及洗衣服務。

過往生意都有穩定的增長，而盈利都是，但企業的規模較細，因此風險較大，同時規模效益不高。但以佢現時的估值計算，價格是在合理區。

你可以投資這股，分注買入就得，長線持有，但就不建議投資得太多，始終這企業有點風險。

新創建集團（0659）都有質素的，佢係是新世界發展（0017）的基建及服務旗艦，業務遍及中國內地、香港、澳門。

新創建係一間綜合企業，可分為7大業務：道路、環境、物流、航空、設施管理、建築及交通、策略性投資。當中可分為兩大類，即是基建及服務

整體的質素，算是不差，但又未到最高級別，業務分散於多個範疇，部分與公共事業有關，過往的生意雖然穩定上升，但盈利卻停滯不前。

企業本身不是沒有優勢，長遠仍有增長能力，但由於賺錢能力略有下降，加上企業本身已很龐大，增長期望不會太多，過往過價大致穩定，投資宜集中在股息多於股價回報。

另外，近期的肺炎對佢有一定的影響，相信中短期仍弱，不過長期來說。仍是有投資價值。

現價合理，分注投資可以，但這股不建議太大注。同時要耐心等好轉，明白佢增長力不強。

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Q21060：

龔生你好，本人37歲，月入5萬左右，有一份穩定既收入，同先生財政獨立。現時自住樓先生名下，沒有很大固定開支，現家有大約80萬現金，十萬左右蟹貨股票。

平時無做其他投資，扣除生活開支後，每月大約可以儲2萬蚊。如果想投資，有咩選擇？

另外，如果想買樓投資，應該買咩價位既單位，同埋有無話咩地區比較好。

主要想10年內可以買2層細單位，想留比小朋友
謝謝你給予意見

龔成老師：

我地在財富配置上，最好是建立一個「平衡的組合」，如果太集中買樓，其實會出現集中風險。

當然，你不是不能這樣做，但就明白當中在風險，同時不是最好的配置模式。較好的做法是「股樓平衡」。

你可以先利用現時的$80萬，其中$40萬投資股票，再加上每月用$15000月供或分注買入股票。利用股票去進行財富增值，之後到適當時機先買入（這一步不用急）。

你可以投資「平穩增值股」+「潛力股」，不過，由於潛力股要求你有一定的投資知識，因此這刻不用急著投資，你可以集中在平穩增值股先，潛力股小注好了。

平穩增長股：潛力股
8：2（如果你投資實力較強，可增加潛力股比例）

平穩增長股：考慮盈富（2800）。

另外再加：銀娛（0027）、恆基（0012）、港鐵（0066）、平安（2318）、粵海（0270）、領展（0823）、希慎（0014）、太古地產（1972）等，你可以了解下這些股票，然後從中選股。

潛力股：安碩恆生科技ETF（3067）

另外再加：阿里（9988）、騰訊（0700）、港交所（0388）、舜宇光學（2382）、小米（1810）、ＧＸ中國電車基金（2845）、中生製藥（1177），但就要明白波動性比上述會高左，同時風險大左，你要自己平衡。部分要等回少少先入。

現時大市波動，可以一邊投資一邊留現金，而餘下現金的運用，就是等大跌市時出手，如果你能在這段時間學好選股等技巧，到大跌市時就能把握機會，財富增值會更明顯。

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若你有問題想向本人發問，可在龔成的fb專頁中（www.facebook.com/80shing）inbox龔成，但要注意如無特別聲明，有可能將問答放上網，當然，會將發問者的身份，以及有關個人資料的部分刪去。

另外，我所給予的各種意見，只是供大家參考，當中無任何銷售及推介，不涉及任何利益，其實大家應該要有獨立分析的能力，我只是給予一些方向及純參考模式。

由於提問人數眾多，見諒無法即日回覆，如果是普通的提問，預起碼要7天以上才能回覆，若然是較複雜的提問，起碼要10天才能回覆，希望各位能諒解。

這個咒語我想要獻給一直很努力卻一直很焦慮的你。
.
疫情升溫之後，有些人開始出現焦慮、憂鬱、甚至是慌亂不知所措的症狀，我覺得或多或少除了和人際之間距離的調整之外，也和「需要好好面對自己」有關。（如果症狀真的無法自己處理，可以預約線上諮商）
.
像這種時候，由於外在的世界封閉，似乎沒有辦法再把注意力放在外面的世界上面，只能夠回到自己身上，然後去面對那些一直以來很想要逃避、不想面對的東西。可是，每次一面對就會覺得心很慌亂、很緊張，那該怎麼辦呢？
.
#711呼吸法
前幾天和 @metamorphosis.c.c #蛹之生心理諮商所 所長慧蘭談到如何面對壓力，她提供了一個非常有趣的方法叫做「7—11呼吸法」，我自己用了之後覺得非常有幫助（尤其是對我這種很容易焦慮緊張的人來說），一開始練習可能不是很容易，但是隨著時間，會慢慢找出自己的節奏來。具體的練習方法如下：
.
吸氣的時候在心裡面默數七秒，吐氣的時候在心裡面默數十一秒，然後盡量放慢吸氣和吐氣之間的速度。
.
就這樣，很簡單吧！市面上有很多不同的類似的呼吸方法，其實都大同小異，重點就是讓你吸氣和吐氣的時間變長，從生理回饋訓練的角度來看，當你在做這件事情的時候，可以調節自律神經，讓你原本緊張的情緒，有舒緩的空間。
.
#安心咒語
如果練習這個方法之後還是會覺得很焦慮，甚至有很多負面的聲音和自我責備出現，可以使用圖片上面的這句咒語練習跟自己說：「你是自由、健康、安全的，一切都在掌控之中。沒關係、會好的」。
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過程當中，你可以先清潔雙手，然後擁抱自己左邊跟右邊的肩膀（蝴蝶式擁抱），拍拍肩膀，安慰自己說：沒事的、會好的。
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#如何面對負面的聲音
最後，有些人只要一靜下來，心裡面就會出現許多負面的聲音（你是這樣的人嗎？），這也是為什麼他們的人生無法停下來，因為只要一停下來，很多害怕的事情就會湧現。
.
這些聲音哪裡來呢？在成長的過程當中，我們很可能不小心就內化了家人自我批評的言語，習慣用忽略、壓抑來逃避情緒，長大之後，這些「對自己的聲音」可能會不斷地苛責，跟自己說：為什麼不努力、難得休息竟然在耍廢、不要想那麼多⋯⋯等等，可是別忘了，在忙碌的日子裡，你也是需要休息的，休息並不代表你沒有用，而正因為你很有用，你才需要休息、給自己喘息的空間。
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所以，你可以在這個時候練習當看看自己的大人，用溫柔、慈悲、接納、關懷的語氣跟自己說：「沒問題，你當然可以好好休息，好好呼吸、好好擁抱自己，好好在這個疫情蔓延的時候，留一點空間給自己。做你想做的事，成為你想成為的人，你的存在本身就是一種美好。」一開始跟自己用這種方式說話的時候，會有一種不信任、不習慣、懷疑的感覺，這也很正常，不需要太快地就強迫自己接受。
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給自己的內在一點時間，隨著時間，這些聲音會慢慢變成你的一部分，然後在你覺得疲累、無力、難以再走下去的時候，給你一點點安慰的勇氣。
.
有些時候，我們就只能夠等待時間的經過，時間並不一定能夠洗刷傷口、減緩焦慮，但是在這些時間裡的我們，可以好好對待自己，也因為這些溫柔的對待。在日子經過之後，那些原本受傷的、漆黑的、骯髒的、污穢的一部分，逐漸被清洗乾淨，一點一點的，盛開成為芬芳的花朵。
.
願疫情早日平息，你我日漸安心。
#covid_19 #防疫 #焦慮 #恐慌 #擔心
#咒語 #諮商 #線上諮商

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