Wow! 滿滿滿的會考數學重點吔😍
來來來,紙筆趕快準備好!
數學科會考精華重點,
帶你一手掌握致勝關鍵!
數學科會考30天衝刺重點
考前最後30天,
建議同學,調整好生理時鐘,
讓自己的大腦習慣
在10:30到11:50這段時間算數學。
切記每次考試前都花10分鐘的時間快速總複習,
把公式、重要性質、常忘常錯的地方,
用這個關鍵10分鐘掃過一遍。
考前最後30天以算新題
培養對沒看過的題目的臨場反應為主,
有錯的題目訂正完,
把關鍵寫在考前10分鐘的快速總複習筆記上,
下次考前再複習一次!
以下是會考精華重點,
這些重點不只會在選擇出現,
還可能出現在非選!
好好把握下列重點,
拿到數學滿分的成績單時別太意外!😂
1.正負數與數線:
「絕對值」代表「到原點的距離」、
「相減取絕對值」代表「兩點距離」
這種代數轉幾何的考法總是考不膩;
科學記號的應用問題通常都會搭配四則運算;
新舊數線轉換切記「差成比例」!
2.因倍數與公因倍數:
質數的判定、互質的判定還有短除法請熟練;
難題用標準分解式處理!
3.分數:
四則運算切記「先乘除,後加減,但次方優先!」,
還有括號的處理務必「由小到大」且小心變號!
4.一元一次方程式:
一元一次式的「化簡」切記「只能通分,不能同乘」;
應用題考列式也很常見。
5.二元一次方程式:
基本的分式解聯立請小心隱形的括號;
近年來也常考三格漫畫的應用問題,命中不用太訝異!
6.坐標平面:
基本的象限考正負;點的移動x右加左減,y上加下減;
「點到x軸的距離」=「y坐標取絕對值」,
「點到y軸的距離」=「x坐標取絕對值」;
水平線y相同,鉛直線x相同;
還有最常考的二元一次直線方程式畫圖!
7.比與比例:
雙比例問題考到爛,務必調整到符合題意。
8.函數:
線型函數應用問題可以利用「差成比例」處理!
9.一元一次不等式:
有基本的一元一次不等式求x範圍;
進階有天平問題和水量的應用問題。
10.乘法公式與多項式:
利用乘法公式求值請用力觀察數字之間的關聯性;
多項式長除法也很愛考;因式倍式關係要會看。
11.二次方根與勾股定理:
基本的化成最簡根式、有理化、四則運算要熟;
進階的根號估計也是大熱門;
勾股定理近年來都搭配後面幾何一起考。
12.因式分解:
通常喜歡考提公因式因式分解,再搭配次方的運算請小心。
13.一元二次方程式:
基本的十字交乘、配方法解x;
給兩根求方程式用倒帶;
觀念題小心消去未知數可能會減根。
14.等差數列:
基本的循環用除法看餘數、
等差數列換首項公差處理、
等差數列求和都是基本款;
近幾年等差數列喜歡搭配不等式請小心!
15.平面幾何:
對稱圖形不難;
外角定理在角度的計算超常用;
中垂線性質到兩端點等距、
角平分線性質到兩夾邊等距考到爛!
30度 - 60度 - 90度 邊長比「1:根號3:2」必考!
多邊形內角和、正多邊形內角和外角
要算到不小心背起來;
正六邊形、正八邊形、正12邊形
都是近年來考試重點。
16.三角形:
三角形兩邊之和大於第三邊、
大角對大邊小角對小邊偶爾會出;
三角形的全等證明要有考非選的心理準備。
17.平行與四邊形:
遇平行線延長會比較容易看;
平行時,同位角、內錯角相等,
同側內角互補超常用;
遇梯形常做的幾種輔助線要複習。
18.相似形:
常見的相似三角形組合要複習;
解題利用相似形的
「對應角相等」、「對應長成比例」、
「面積比等於對應長度平方比」這些性質;
要宣告三角形相似用相似性質,
要宣告非三角形的多邊形相似
則要一一檢查每一個對應角都相等,
每一個對應邊都成比例!
19.圓形:
考扇形、弧長、弓形算是基本款;
考相切要想到(1)垂直(2)切線段等長;
圓周角、圓內角、圓外角、弦切角也都很常考;
兩圓相切要連接兩圓圓心和切點;難題想到對稱性!
20.三角形的三心:
(1)外心:
到三頂點等距;
直角三角形外心在斜邊中點;
等腰三角形的R要會求;
角度可以利用圓周角和圓心角關係,
或是等腰三角形處理。
(2)內心:
到三邊等距;
r 的兩種求法請複習;
長度還可考求切線段長;
角度可利用角平分令x、x、y、y;
面積的兩種考法請複習。
(3)重心:
長度想到2比1,
面積想到六塊小三角形面積相等
21.二次函數拋物線:
開口的方向和大小要會看;
配方法求頂點求最大最小值必考!
考平移要想到
(1)看頂點的移動(2)開口不變a不變;
難題想到對稱性!
22.立體圖形:
近年來喜歡考空間觀念中的展開圖;
考角柱算是中規中矩;
靈活考題可能會搭配水量甚至考不等式!
23.統計:
給原始資料、給表、給直方圖、給圓餅圖,
中位數都要會求!
盒狀圖和圓餅圖也很常考,
特別是盒狀圖常會問四分位距的相關問題!
進階喜歡考圖形的轉換;
還有對稱圖形的平均數和中位數會相等!
24.機率:
列表討論、畫表格、畫樹狀圖必可解!
同時也有7部Youtube影片,追蹤數超過3萬的網紅李祥數學,堪稱一絕,也在其Youtube影片中提到,追蹤我的ig:https://www.instagram.com/garylee0617/ 加入我的粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/garylee0617/ 有問題來這裡發問:https://www.facebook.com/groups/57790065285...
勾股定理比例 在 尹俐 Julia Facebook 的精選貼文
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「絕對值」代表「到原點的距離」、
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3.分數:
四則運算切記「先乘除,後加減,但次方優先!」,
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一元一次式的「化簡」切記「只能通分,不能同乘」;
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6.坐標平面:
基本的象限考正負;點的移動x右加左減,y上加下減;
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水平線y相同,鉛直線x相同;
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7.比與比例:
雙比例問題考到爛,務必調整到符合題意。
8.函數:
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10.乘法公式與多項式:
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11.二次方根與勾股定理:
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14.等差數列:
基本的循環用除法看餘數、
等差數列換首項公差處理、
等差數列求和都是基本款;
近幾年等差數列喜歡搭配不等式請小心!
15.平面幾何:
對稱圖形不難;
外角定理在角度的計算超常用;
中垂線性質到兩端點等距、
角平分線性質到兩夾邊等距考到爛!
30度 - 60度 - 90度 邊長比「1:根號3:2」必考!
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16.三角形:
三角形兩邊之和大於第三邊、
大角對大邊小角對小邊偶爾會出;
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17.平行與四邊形:
遇平行線延長會比較容易看;
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18.相似形:
常見的相似三角形組合要複習;
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每一個對應邊都成比例!
19.圓形:
考扇形、弧長、弓形算是基本款;
考相切要想到(1)垂直(2)切線段等長;
圓周角、圓內角、圓外角、弦切角也都很常考;
兩圓相切要連接兩圓圓心和切點;難題想到對稱性!
20.三角形的三心:
(1)外心:
到三頂點等距;
直角三角形外心在斜邊中點;
等腰三角形的R要會求;
角度可以利用圓周角和圓心角關係,
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(2)內心:
到三邊等距;
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朱敬一對稅改的15則自問自答。慶祝教師節,兩年來首次開地球上課,歡迎全文轉貼。但是沒有時間回應各種留言。涉人身攻擊者將刪貼文。
Q1: 此次稅改有哪些重點?
A1: 此次稅改重點有五。其一,將營所稅率由17%提高到20%。其二,將綜合所得稅率由45%最高邊際稅率降至40%。其三,將兩稅合一半數扣抵取消。其四,將股利所得自綜合所得中抽出,分離課稅,稅率定為26%。其五,保留盈餘加徵稅率,由10%降至5%。其他方面,例如外資股利所得分離稅率由20%升為21%、兩種可能申報方式的選擇、寛減額扣除額調整等,都是枝節,不需在此細論。
Q2: 先問最簡單的問題。為什麼要調整保留盈餘課稅。
A2: 保留盈餘就是公司利潤中沒有發放股利的部分。原先的稅法之所以要對保留盈餘課稅,就是不希望公司捨不得發股利,故以課稅設計試圖調整廠商行為。但是30年前的財務理論即顯示,不發股利而增加公司保留盈餘,仍然可以增加公司的股票價格,進而使股東獲利。故股東股利減少換成股價上漲,並沒有吃虧;若是政府對保留盈餘課稅,反而對公司行為有所扭曲。這是主張取消保留盈餘課稅的原因之一。另外一個更直接的說法是:公司保留盈餘不是為了躲避發股利,而是為了將來的投資累積柴火(例如台積電)。準此,對保留盈餘課稅,其實是扭曲了公司的長期研發與投資成長策略,故應減稅以減少扭曲。我是贊成這個修法方向的。
Q3: 何謂兩稅合一半數扣抵?
A3: 例如公司獲利100元,若營所稅率20%,要繳20元的營所稅。剩下的80元若發給股東,倘其適用之邊際稅率為40%,則應該繳32元的稅。所謂半數扣抵,表示原先所繳的20元營所稅的一半(10元)可以抵繳綜所稅。所以粗略來說,股東只要繳32-10=22元的稅。詳細的公式更複雜一些,在此不贅。
Q4: 為什麼要把兩稅合一半數扣抵取消?
A4: 20幾年前,一群人主張「股東其實被重複課稅了」。他們說:股利的稅率其實是先被課20%營所稅,再課個人綜所稅,有重複課稅之嫌。以A3的例子而言,如果不算半數扣抵,其總租稅負擔似乎為20+32=52,等於是52%的稅率。當年基於這樣的「重複課稅」認知,而主張「兩稅合一」。兩稅合一說穿了,實質上就是幫股利所得者減稅--減少了所謂「重複」的稅。但是最近10年,前述重複課稅的說法退潮了。
Q5: 為什麼重複課稅的說法翻轉了?
A5: 我不想引用文獻說法填鴨讀者,而想訴諸直觀。觀念上,營所稅是企業付給國家的服務費,服務企業的項目包括公路、電信、海關、企業契約法制環境等。個人綜所稅是個人付給國家的服務費,服務個人項目也許包括健康、食安、義務教育等。營所稅不能視為綜所稅的先繳,是因為營所稅與綜所稅是兩種不同的服務費,服務項目不同,當然無所謂重覆。例如企業重視智財保護、個人重視健康維護;企業關切智財法院、智財登記等,但是個人關心空氣品質、乾淨水質。正因為企業與個人服務項目不同,才能正確理解此中無所謂重複課稅,也才有國際上兩稅合一扣抵之取消。這個修法方向,我也同意。
Q6: 營所稅提高,這個調整方向對不對?
A6: 基本上這是對的。營所稅當初由25%降至17%,就是純然政治的考量。當年遊說降稅的人拿台灣的某個單一稅率跟某地(例如香港)的那個單一稅率比,然後就主張降稅,這個邏輯是錯誤的。如果要照這樣的邏輯,台灣恐怕要把所有的稅都降至開曼群島。這是不可能的,因為每個國家需要支撐的公共支出不同。當初主張大降營所稅的人說,降稅可以吸引投資。但是台灣的實證結果也顯示,降稅並没有吸引投資的效果。如果把營所稅視為「政府對企業服務」的服務費,則一般而言,法治服務越完整、製造業越普遍的國家,政府對企業的服務越廣泛,其服務費也會越高。台灣政府對企業的服務,相對於世界上其他國家,應該是17%的稅率所不足因應的,故有調高之議。
Q7: 降低個人綜所稅最高邊際稅率,調整方向對不對?
A7: 台灣的綜所稅最高邊際稅率原本就是40%,也是在三年前頗為民粹的情況下調高到45%的。所有的稅率,共同形成一個「法網」,彼此銜接、影響。我們討論稅,不能一個稅一個稅談,一定要有法網的概念,要整體考量。台灣是一個非常需要吸引人才的地方。就人才環境而言,台灣相對於新加坡、香港、對岸,並不算有利。公司或資本只是一個登記形式,但是人才則是真正在乎環境的生產要素。所以調高營所稅以換取降綜所稅的最高邊際稅率,我也是贊成這個方向的。但是話又說回來,綜所稅率只是人才環境的一環,降綜所稅率究竟有多少吸引人才的效果,不能期望太高。
Q8: 股利分離課稅是什麼意思?
A8: 綜合所得是囊括一個人在社會中10種所得來源,如薪資、股利、執行業務所得(BPP)等。10種所得加總後,政府會以累進稅率的方式課稅,也就是把所有人的所得級距分成10種、每級課以不同的稅率,所得越多,不論是哪種所得,適用的稅率越高;這是一種「平等」的概念:各種所得一視同仁。至於不在綜所稅定義的10種所得裡的所得,或由於難以掌握(例如外人所得)、或是屬於偶發性事件(例如中獎所得),會在綜所稅之外以別種稅率單獨課徵,謂之分離課稅。我們對外資難以掌握其綜合所得,但是內資股利所得既非難以掌握、亦非偶發,除非有類似「共同市場」的特殊環境(資金完全自由移動),否則沒有分離課稅的道理。硬要這樣做,就違反了所得來源的平等原則。
Q9: 股利分離課稅,為什麼會產生不公平?
A9: 幾乎所有的法律修訂,我們都希望它影響的是「不特定人」。但是所得稅法修法偏偏沒有這個特性;我們都是在「看到自己所得」之後,才討論稅法制定;這使得中性討論很困難。我對中性討論的建議很簡單:我們不要看每個人的所得,但是要看所得「分配」。看了分配,大家就知道什麼人才會主張股利分離課稅了。在附圖中,我們依台灣家戶所得高低組,列出各組薪資、股利、執行業務所得、其他所得四種所得的百分比。例如最高所得萬分之一家庭,他們的所得有91%是股利所得。最高所得百分之一的家庭,股利所得百分比降為48.1%。到了最高所得20%家庭,股利所得只佔18.7%。就全體社會而言,股利所得只有總綜合所得的16.2%(未顯示於圖中)。附圖的數據明顯呈現:越有錢的家庭,股利所得百分比越高。如果綜合所得中的其他所得邊際稅率是40%,但是股利所得改為分離課稅,且稅率只有26%,那當然是百分之百的圖利有錢人,因為他們適用的稅率從40%陡降至26%。這不是圖利富人,什麼才是圖利富人?
Q10: 為什麼林全前院長說,股利的稅率最高還有40.8%,大於薪資所得的40%?
A10: 林前院長在《今周刊》專訪所說是錯誤的,而且是自相矛盾的。他把20%的營所稅再加上稅後利潤(80%)的分離課稅率26%,得到20%+80%*26%=40.8%。但是這樣的相加,是前述A4「重複課稅」的錯誤邏輯。林全若有「把營所稅與綜所稅加起來視為股東總稅負」之推理,那麼他就認同這裡有重複課稅的問題,他此次稅改就不該取消兩稅合一之半數扣抵,反而應該回復全部扣抵。但是他既然提出取消兩稅扣抵之修法方向,就表示他贊同「企業、個人服務不同」,也就不可以回頭來又說股利是重複課稅。因此,朋友歸朋友,他的說法既有錯誤也有矛盾。
Q11: 什麼又是假外資?要怎麼辦呢?
A11: 如果沒有股利分離課稅,且內資適用40%最高邊際稅率,而外資因為適用21%分離課稅單一稅率,則40-21=19%的稅差,有可能使得內資轉成假外資套利。基本上,你若要縮小內外資股利稅差,就得減低內資股利稅率。但是你若降低內資股利稅率,就會拉開股利所得與其他綜合所得適用稅率的差。因此,「內外資稅差」與「不同所得間稅差」,以目前有限的稅改工具,是不可能同時消除的;少數政策工具無法解決多數政策目標,這是經濟學上的定理。至於兩種稅差要優先解決哪一個,那需要智慧與判斷,也要想清楚:做各種建議的人,究竟是基於社會公益,還是基於個人利益?國家政策制定,當然不能盲目受個人利益所引導。
Q12: 那麼前述兩種稅差,哪一種比較嚴重呢?
A12: 我認為內外資稅差比較不嚴重。假外資移動未必有嚴重的、實質面的產業經濟後果,比較是金融面的一次移動現象,衝擊有限。我的學理判斷告訴我,這個問題並没有解決的迫切性。最近Berkeley教授G. Zucman用瑞士銀行資料、Snowden資料與多國財稅資料做(匿名)比對,發現與低稅區稅差最大的北歐國家,其避稅財產僅佔富豪總財產的零星數趴,但是稅率較北歐低的歐洲大陸國家,避稅財產卻達大富豪總財產的15%,而俄羅斯竟然達60%。可見真正影響假外資的因素,是公民教育、查緝勾稽努力、社會凝聚力、政治清明度,而不是內外資稅差。為了內外資稅差去扭曲綜合所得稅的平等原則、累進原則,是捨本逐末,卻大大圖利了股利所得佔比高的大富豪。
Q13: 這樣的見解是你一人的,還是學界共通的?
A13: 應該有相當的財政學界共識。美國王平院士與我沒有對此問題有任何討論,但是我們的見解幾乎完全一致。國內陳聽安教授也在文章中正確指出,內外資稅差不能拿台灣稅率與免稅天堂比;只要是正常課稅國家,這些外資回到其國內還要再受其國內稅法拘束,分析起來非常複雜,也未必真的有套利空間。總之,內外資稅差嚴重云云,應該是被利益集團誇大了、扭曲了的議題。這些觀點其實是ABC級的,根本稱不上左派,也與Thomas Piketty完全沒關係。別人若要把這些見解冠上流派,那是張冠李戴。我們唯一能保證的是:學界背後沒有任何人的利益。其他人背後代表什麼利益,社會也可以仔細地檢視。
Q14: 常有人說,「公平、不公平」人言言殊。這樣不是各說各話嗎?
A14: 若是40年前,這個批評也許是的,但是今天再這樣說,可能就是論者久疏文獻了。過去40年,不論是John Rawls, Ronald Dworkin, Robert Nozick, Amartya Sen等哲學家,都對「公平」提出了細膩而完整的理論,大大補足了經濟學家論述的不足。即使是經濟學、社會學文獻,也從Anthony Atkinson, John Fei, Frank Cowell等40年前原本只討論公平「指標」的淺研究,演進到Glenn Loury, Hal Varian, Joe Stiglitz, Robert Hauser, Emannuel Saez, Thomas Piketty等一大群討論影響公平動態演進的文獻。今天,「公平」已經是相當成熟的研究領域了,早已擺脫各說各話的「舊石器時代」。想了解文獻,我在《天下雜誌》寫的「公平五論」是個白話文切入點。
Q15: 為什麼駐外大使對稅改這樣執著?
A15: 為什麼不行呢?這是我關心的國家啊!公平的哲學理念,是我30年學術研究的道德支撐。我曾說:「微理念,吾其披髪左袵矣」。我現在之立場相似於美國柯林頓總統任內的前勞工部長Robert Reich;他曾說:柯林頓總統曾經提出有利華爾街之銀行法案,Reich不贊成,但是囿於其所掌勞工業務而沒有堅定表達意見。十餘年來,眼見前述法案對社會公平之傷害,Reich都一直在掙扎:當初是否做對了決定。我雖非財政首長,然而不願意往後有類似Reich之遺憾,遂對於稅改多所陳述。我的意見都有完整向府院長官陳報,平和理性。九月五日還與林全院長通電話,他也贊成我對稅改表達意見,「只要不到翻臉程度就好啦」。我只是在平和理性地表達意見。1
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