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math maths分別在賭Sir（杜氏數學） Facebook 的最讚貼文

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賭Sir（杜氏數學）

About author

賭Sir考試戰績: (全部1 take過奪得) Ａ ── 會考 Math 數學Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學 5** ── DSE Math 數學 5** ── DSE 數學延伸部分(一) 5** ── DSE 數學延伸部分(二) Ａ ── IAL Core Math 1 2 Ａ ── IAL Core Math 3 4 Ａ ── IAL Further Pure Math 1 Ａ ── IAL Further Pure Math 2 Ａ ── IAL Further Pure Math 3 Ａ ── IAL Mechanics 1 Ａ ── IAL Mechanics 2 Ａ ── IAL Mechanics 3 Ａ ── IAL Statistics 1 Ａ ── IAL Statistics 2 Ａ ── IAL Statistics 3 Ａ ── IAL Decision 1 9 ── IGCSE Math 9 ── IGCSE Further Pure Math

賭Sir是一位香港的作家，共出版了5本以粵語撰寫的書籍。同時，經營YouTube頻道「杜氏數學」（Herman To Math），題材主要包括賭博數學和DSE數學。

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By 賭Sir（杜氏數學）

2021-05-18 21:30:30 有 4 人按讚

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賭Sir（杜氏數學）

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賭Sir是一位香港的作家，共出版了5本以粵語撰寫的書籍。同時，經營YouTube頻道「杜氏數學」（Herman To Math），題材主要包括賭博數學和DSE數學。

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By 賭Sir（杜氏數學）

2021-02-11 21:30:33 有 2 人按讚

有一條好幽默嘅「定理」叫做「帕金森瑣碎定理」——人類明明分得到，咩事情係重要？咩事情係瑣碎？但往往會花大量心神處理啲小事，反而大事就求求其其算數🥱⁣⁣
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唔係講笑，賭Sir我見過無數人板，喺我第一次聽呢條定理之前，我已經講過無數次類似嘅觀察，我嘅說法係咁嘅👇🏻⁣⁣
重要嘅事，通常都係大事，比較難處理，比較複雜，大部份人都一知半解，甚至一竅不通，所以無嘢好講、唔知做乜、費事處理，甚至諗都唔敢諗。相反⋯⋯⁣⁣
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瑣碎嘅事，即係一啲小事，易搞、簡單，唔使用腦都講到一大堆嘢，自己跟得到，所以意見特別多，花時間落去都起碼有個存在感🤓⁣⁣
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加紙問題對於DSE根本係小事一樁，唔係話唔可以加，而係喺備試嘅過程中，根本「諗咗」就已經係「嘥咗」你嘅時間。你何曾聽過有考試專家分享成功之道嘅時候，會同你講：「我考試高分，全靠我考試之前，已經提醒自己，一入試場就要加紙！」🤣⁣⁣
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你想知：備試嚟講，咩係大事？好簡單——你諗吓考試高分嘅人，同考試低分嘅人，有咩分別？🤓而呢啲分別係驅使佢哋考試分數一高一低嘅，咁你就明。明咗，就模仿。⁣⁣
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【陳小明係小人物，所以執著芝麻綠豆嘅小事，小題大造。仲未明點解？因為大事佢做唔到呀！】⁣⁣
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💡強調返：唔係話小事唔使處理，而係先處理大事，後處理小事；同埋，處理大事嘅時間，應該要比做小事嘅時間長。⁣
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賭Sir（杜氏數學）

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By 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath

2019-02-09 21:00:06 有 8,231 人看過有 161 人喜歡

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相關影片：
《【緣份數學】同一天生日，易過擲公字？Birthday Paradox 生日悖論【上集】》
https://www.youtube.com/watch?v=7i-LbdlVtzw
《The Birthday Paradox》
https://www.youtube.com/watch?v=ofTb57aZHZs
《Is the Birthday Paradox a Paradox?》
https://www.youtube.com/watch?v=-SQq0vfzrrg
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大家位咁多好，我係賭Sir。
澳洲人類學家維度卡同基維爾合著嘅著名學術論文《人類直覺與機率計算》之中提及過：
「人類嘅直覺，絕不擅長估算機率。」
唔知大家身邊有冇一啲閒時會過吓大海、賭兩手嘅朋友？我就有啦。隔籬屋陳仔時不時上完啲賭船，返嚟就同我講，有個咩咩盤口，好鬼抵賭，個莊家啲樣仲蠢過香港啲官。有次我好奇真係問佢張賭枱賭乜，叫佢講我知個規則，然後我返歸計一次利潤嘅期望值，一如所料，陳仔先係蠢過高官嗰個。
人類嘅直覺，喺進化嘅過程中，有啲情況都算好準，但有啲情況之下，可以係非常之差，唔用數學嘅話，根本完全想像唔到個真相係點，甚至睇到個真相之後，反而會懷疑個真相係咪真係架？
依家錄影廠裏面，有23個人，若然我同你對賭一千蚊，若然呢度23個人當中，至少有兩個人同月同日生日，你就輸一千蚊畀我，無嘅話，我就輸一千蚊畀你。你制唔制？
十個有九個都會仆到嚟同我賭，話曬都一年365日咁多，個廠得23個人咁少，同月同日嘅可能性肯定唔高，起碼唔會五十五十、一半半機會先啦，同我對賭嘅話，實可以佔我便宜。
但原來事實剛好相反，原來係我佔你便宜，用中學嘅數學已經可以計到你知，喺23個人裏面，有人同月同日生日嘅機率，其實足足有50.7%，超過一半！強調多次，竟然係我佔緊你便宜。
若然個廠再多啲人，有41個人嘅話，如果你仲同我賭嘅話，有人同月同日出世嘅機率，其實已經超過90%！一年365日之多，個廠得40個人之少，你嘅贏面竟然係個位數字，非常違背人類嘅直覺，原來睇落咁有緣份嘅事情，發生嘅機率咁鬼高。當然，若然你要溝女就唔好咁講啦!
呢一個就係機率學嘅經典例子之一，叫做生日悖論（Birthday Paradox）。
再舉一個設身啲嘅例子，隔籬屋陳仔有時都賭波，佢成日投注作客嘅球隊，因為作客球隊通常都賠率高啲，但明明踢嘅都係嗰班人，只係轉咗另一個球場啫，個球場大細又有規定嘅，無咩大分別嘅。
但原來統計數字可以睇到，以英超為例，綜觀近幾十年嘅賽事，主隊贏嘅賽事佔46%，但作客贏嘅賽事只係得27%，所謂嘅主場之利，原來係真有其事。
所以咩叫抵賭呢？究竟係值得「賭錢落去」抑或係值得「倒錢落海」呢？唔計過條數，打死你都唔好信啊！
益者三友like share comment再見！
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舊制中七高考: (2011)
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舊制中五會考: (2009)
?數學 (Mathematics) 一take過奪A
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國際高考International Advanced Level: (2017 + 2018)
?Core Math 1 2 一take過奪A
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?Further Pure Math 1 一take過奪A
?Further Pure Math 2 一take過奪A
?Further Pure Math 3 一take過奪A
?Mechanics 1 一take過奪A
?Mechanics 2 一take過奪A
?Mechanics 3 一take過奪A
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?Statistics 2 一take過奪A
?Statistics 3 一take過奪A
?Decision Math 1 一take過奪A
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精選系列節錄:

《DSE數學發憤學生必看!》系列
https://www.youtube.com/watch?v=1mVTSqpY-9Q&list=PL_CM4U5au2k1xNBwQFtwjDGYHKvI6LkEe&index=5

《攞分唔使識得計奇技淫巧》系列（以 DSE Maths PaperII 為骨幹的免費課程）
https://www.youtube.com/watch?v=u9lM-7a4ivQ&list=PL_CM4U5au2k1xdQroee0QXyNUJ3n5QE6L&index=1

《名校試題》系列
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《賭Sir數學戒賭》糸列
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賭Sir【杜氏數學】HermanToMath

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math maths分別在賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的最讚貼文

By 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath

2018-04-30 21:00:08 有 18,400 人看過有 124 人喜歡

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懂得加減乘除的人就是賭場機率專家？
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Subtitle:
為何機率咁簡單，卻需要電腦運算？
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Script:
上回提到，要預測長賭命運，就要計算EV；要計算EV，就要計算機率；要計算機率，就只需要數數目。

這當然只是故事的一部份而已，有些情況不是數數目就能了事，例如投注六合彩要麼中頭獎，要麼沒有中頭獎，只得兩個可能性，但我們不能因而聲稱中頭獎的機率為二份之一。這個例子與「擲毫要麼公，要麼字，因而機率各佔二份之一」的不同之處，在於擲毫的結果，一般我們會相信是均等，所以才可以使用「切蛋糕」法則。

賭場遊戲也有不少類似情況，例如骰寶（Sic Bo），俗稱買大細，每一局的結果，都可以分成「大」、「小」和「圍骰」三款。很明顯，一般人都會相信大和小的機率均等，但圍骰的機率卻相對低，因此，我們不會採用「切蛋糕」法則，聲稱這三款的結局各佔機率三份之一。

由此，我們需要更利害的方法——「強化版」樹狀圖。

強化版樹狀圖，將事件發生機率標記在分枝上，變相濃縮了沒差的資訊。以上方的樹狀圖為例，把擲不到1點的情況濃縮成一個情況，佔六份之五的機率，這有利計算擲出「圍一」的機率：

每一條路線，都是一個情況。每一個情況，都由數個階段構成。階段與階段之間用乘法連繫，情況與情況之間用加法連繫。

下一個階段？乘！　下一個情況？加！

由上圖可見，圍一的機率是，如此類推，圍骰包括圍一、圍二、圍三……圍六，總共有六個情況，因此圍骰的機率是，

（至此，我們僅用了乘法和加法。）

若以百分率表示，即。

由於大和小的機率相同，因此從100%的機率之中，剔除了圍骰的2.78%，再各分一半，便是大和小分別的機率了。

大和小機率分別是：

（終於用齊加減乘除了！）

有了強化版樹狀圖，你便能進一步將隨機事件濃縮地考量，以百家樂（Baccarat）為例，你從維基百科（Wikipedia）搜索到百家樂「莊、和、閒」三款結果的機率：

（節錄自：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%99%BE%E5%AE%B6%E6%A8%82）

根據圖表，莊勝的機率是0.458597。留意這個用點數表示機率的方法，是分數和百分率以外表達機率的常用方法，點數的好處是方便運算。例如，連開三口莊有三個階段：第一口莊、第二口莊、第三口莊，根據強化版樹狀圖的乘法理論，連開三口莊的機率可這樣計：

0.096448089這個數字代表了什麼呢？你需要將它乘以100，得出9.6448089，它就變成百分率了，即大約有9.64%的機率（接近一成）會連開三口莊。

點數 × 100 = 百分率(%)

不難看得出：賭局規則越複雜，機率便越難計算。以百家樂為例，補牌規則相當複雜，加上莊勝只能賺取0.95注，勝率以人手來計實在太繁複，這就是電腦出場的時候了。大約的流程是：先寫一串電腦程式碼，教電腦了解賭局的規則，然後由電腦取代人手，列出所有可能性，再由電腦數數目，以分蛋糕法則計算機率。但由於寫程式太過複雜，在這入門課就只略述至此。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo

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