普及數學界,有一系列叫做《數學女孩》嘅書,出名將數學深入淺出。呢套書嘅日本作者(千祈唔好以為係㗎妹)另外出咗本書,教人寫同數學有關嘅文章,其中提到一個「測試自己理唔理解某個原理」嘅方法——舉例💁🏻♂️
「舉例為理解的試金石。」嗰個日本四眼佬(唔係眼鏡娘)咁樣講🤭
如果你舉得出例子,就代表你理解咗😆
如果你舉唔出例子,就代表你未理解😉
咁要舉咩例子呢?嗱,如果你熟到熟一熟嘅,乜例子都舉到啦!至怕係半生半熟,唔知熟唔熟嗰啲狀態嘛,明嘅明嘅。日本佬(真係並非女孩)提出咗五款含金量最高嘅例子:
第一,典型嘅例子。例如,Binomial Expansion爆開 (3x+2y) 嘅5次方;
第二,極端嘅例子。例如,Integrate x乘(x+1)嘅99999次方;
第三,唔符合嘅例子。例如,有咩情況唔用得M2嘅Mathematical Induction?
第四,一般性嘅例子。例如,對於任何事情,M1嘅Bayes’ Theorem點寫出嚟?
第五,你最關心嘅例子,對我哋嚟講,就係DSE常出題型。
你想知自己溫熟未,試吓每個 #知識點 都列呢五款例子,自問自答吧!
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從中文大學風險管理學士畢業之後,鑽研超速學習法(Ultralearning)及教育心理學,將高效學方法先行用於自己身上,無間斷學習新知識;四年後重返校園,完成中文大學數學碩士(大數據分析)課程,期間考入門薩學會(Mensa),實證超速學習法。
🏆座右銘
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從中文大學風險管理學士畢業之後,鑽研超速學習法(Ultralearning)及教育心理學,將高效學方法先行用於自己身上,無間斷學習新知識;四年後重返校園,完成中文大學數學碩士(大數據分析)課程,期間考入門薩學會(Mensa),實證超速學習法。
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? 中文大學 數學碩士畢業(Big Data stream)
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?流行文學作家,出版著作:
《賭馬男人嫁得過》?(2020)
《YouTuber新手到網紅》?(2019、2020再版增訂本)
《5**數學男人嫁得過》?(2019)
《碌葛男人嫁得過》?(2018)
《賭波男人嫁得過》?(2018、同年再版)
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賭Sir考試戰績:
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?數學延伸M2 (Algebra and Calculus) 一take過 奪5**
國際高考International Advanced Level: (2017 + 2018)
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舊制中七高考: (2011)
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舊制中五會考: (2009)
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88. 何謂科學方法?科學方法是否最科學?
所謂科學方法,大體分為三部分:觀察、實驗和演算。觀察是科學考察的起始點,實驗與計算是科學理論由假設 (hypothesis) 提升至原理(theory)或定律(law)的運作過程。科學是運用歸納法 (induction)進行其研究。歸納法是透過搜集具體事物的性質,綜合而成法則性的知識。搜集、綜合的過程是客觀的、是記述性的(descriptive),描述事情的性質樣態,所以科學知識的對象是屬於是甚麼(what is)層次,而沒有價值取向,沒有善惡、美醜、應當不應當等問題。因此,由歸納法所得的科學知識,都是中立的,故稱為「道德的中立」(neutrality of ethics)。」
I. Copi的Introduction to Logic提到科學的說明 (scientific explanation ) 有一些準則來決定其有效性:
1.相關性 (Relevance)
2.可驗證性 (Testability)
3.與原有假設相容性 (Compatibility with Previously Well-Established Hypotheses)
4.預測與說明效能 (Predictive or Explanatory Power)
5.簡單化 (Simplicity)
講者:陶國璋(中文大學哲學系客座助理教授)、盧傑雄(中文大學哲學系高級講師)
即時聊天室:http://goo.gl/ToDqof
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87. 為何歸納法(Induction)是人類認知世界的最基本方法?
人類有兩大類的知識方式:形式知識(例如數學、幾何、邏輯)、經驗知識(凡涉及世界內容的)。而經驗知識都屬於歸納法範圍。
歸納知識有數個程序:一、以感官認知事物的性質。二、將事物的性質類別化。三、歸納程序
( i ) 以感官認知事物的性質
我們必須以感官來認識外在事物。感官如眼、耳、鼻、舌、皮膚、神經觸覺,能呈現事物的樣態。視覺可呈現圖形、顏色、光暗等感覺;皮膚神經能呈現冷熱、軟硬、質感等感覺。事物都是些具體呈現,都是一些感覺內容,如紅的、如甜的、如清脆的聲響,如冷冰冰的觸覺……,這些就是經驗的內容。
( ii ) 將事物的性質分類
首先感官經驗所呈現的具體事物,都可以被觀察。每一具體事物有多方面的性質、性相。眼前呈現一棵菊花,我們就可就感官呈現的性質去分析它。一經觀察分析,即進入類分類化(classification)的活動。
( iii ) 歸納程序;
經定義後的概念是穩定的,於是可以進行歸納程序。歸納作用就是推概化、普遍化活(generalization)動。從已觀察的內容中,發見事物間的共同特性,然後將共同性抽出,從而獲得一些規律。
例如我吃一個蘋果,覺得它有甜味。若我不滿足於當下的感受、感覺,更想知道蘋果的知識,則我要去觀察其他的蘋果,比較它們的甜味、色澤等等性質。經過一輪觀察後,我得到相當多有蘋果關的內容,便進行反省納。
例如在一密封的箱子裡,我們逐一拿出裡面蘋果的:
第一個蘋果是紅的而且甜的
第二個蘋果是紅的而且甜的
第三個蘋果是紅的而且甜的
……
……
第n個蘋果仍是紅的而且甜的
∴ 所有紅的蘋果子都是甜的
從已觀察的內容中,總會發見它們的共同性,都是圓的,都是紅的,都是甜的等等性質。將這些共同的性質抽出,便可獲得一些信念,就著這些共同性質,進一步擴展之,以推概未觀察的事物,說「凡是紅的蘋果子都是甜的」
但是,歸納法推論有一個跳躍的危機:n個蘋果並不等如全部的蘋果呀!
講者:陶國璋(中文大學哲學系客座助理教授)、盧傑雄(中文大學哲學系高級講師)
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物理電磁學有conduction & induction。conduction是傳導,induction中文翻譯成感應
,日文翻譯成誘導。我覺得日文翻譯更符合conduction & induction的構詞(morphology)
。
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宋晏仁醫師逆轉糖尿病
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