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log2 3 在 2how Facebook 的最讚貼文

2how By 2how

2021-01-17 13:57:54 有 38 人按讚
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Specs ที่มีความเป็นไปได้ของกล้อง Sony a7 IV

• Camera type: Full-frame mirrorless
• Sensor: Full-frame 30Mp BSI CMOS
• Processing engine: Bionz XR
• ISO 50-204,800
• ระบบ Autofocus: Hybrid พร้อม phase detection 693 จุด และ contrast detection 425 จุด, Real Time Eye AF (Human และ Animal สำหรับภาพนิ่งและ video)
• กันสั่น: 5 แกน IBIS และ digital, shutter speed compensation สูงถึง 5.5EV
• Video : 4K 60fps และ 1080p 240fps, 10-bit และ 4:2:2 colour ผ่าน HDMI
• Gamut: S-Log2 และ S-Log3, S-Gamut3.Cine และ S-Gamut3
• ไฟล์ภาพนิ่ง: Raw, JPG, HEIF
• จอ touchscreen หมุนได้ ขนาด 3 นิ้ว ความละเอียด 1,440,000 จุด
• OLED Viewfinder ขนาด 0.5นิ้ว ความละเอียด 3.69 ล้านจุด
ถ่ายต่อเนื่อง: 10fps ทั้ง mechanical หรือ electronic shutter
• ช่องใส่การ์ด 2 ช่อง: SD/SDHC/SDXC (UHS-II) และ CFexpress Type A

//ม่วนใจ๋

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log2 3 在 Taipei Ethereum Meetup Facebook 的最佳貼文

Taipei Ethereum Meetup By Taipei Ethereum Meetup

2019-11-17 23:14:17 有 36 人按讚
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📜 [專欄新文章] 瞭解神秘的 ZK-STARKs
✍️ Kimi Wu
📥 歡迎投稿： https://medium.com/taipei-ethereum-meetup #徵技術分享文 #使用心得 #教學文 #medium

上一篇關於 zkSNARK扯到太多數學式，導致很難入手，這次介紹 STARK 會盡量減少數學式，以原理的方式跟大家介紹。

STARK 被視為新一代的 SNARK，除了速度較快之外，最重要的是有以下好處1. 不需要可信任的設置（trusted setup），以及
2. 抗量子攻擊

但 STARK 也沒這麼完美，STARK 的證明量(proof size)約 40–50KB，太佔空間，相較於 SNARK 只有288 bytes，明顯大上幾個級距。此外，這篇論文發佈約兩年的時間，就密碼學的領域來說，還需要時間的驗證。

STARK 的 S 除了簡潔（Succinct）也代表了擴展性（Scalable），而T代表了透明性（Transparency），擴展性很好理解，透明性指的是利用了公開透明的算法，可以不需要有可信任的設置來存放秘密參數。
SNARK 跟 STARK 都是基於多項式驗證的零知識技術。差別在於，如何隱藏資訊、如何簡潔地驗證跟如何達到非互動性。

快轉一下 SNARK 是如何運作的。
Alice 有多項式 P(x)、Bob有秘密 s，Alice 不知道 s、Bob 不知道 P(x)的狀況下，Bob 可以驗證P(s)。藉由同態隱藏（Homomorphic Hindings）隱藏Bob的 s → H(s)，藉由 QAP/Pinocchio 達到了簡潔地驗證，然後把 H(s) 放到CRS（Common Reference String），解決了非互動性。細節可以參考之前的文章 。

問題轉換

零知識的第一步，需要先把「問題」轉成可以運算的多項式去做運算。這一小節，只會說明怎麼把問題轉成多項式，至於如何轉換的細節，不會多琢磨。

問題 → 限制條件 → 多項式

在 SNRAK 跟 STARK 都是藉由高維度的多項式來作驗證。也就是若多項式為： x³ + 3x² + 3 = 0，多項式解容易被破解猜出，若多項式為 x^2000000 + x^1999999 + … 則難度會高非常多。

第一步，先把想驗證的問題，轉換成多項式。
這邊以Collatz Conjecture為例子，什麼是Collatz Conjecture呢？（每次都用Fibonacci做為例子有點無聊 XD）
1. 若數字為偶數，則除以2
2. 若數字為奇數，則乘以3再加1 (3n+1)

任何正整數，經由上述兩個規則，最終結果會為 1 。（目前尚未被證明這個猜想一定成立，但也還未找出不成立的數字）

52 -> 26 -> 13 -> 40 -> 20 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1.

把每個運算過程的結果紀錄起來，這個叫做執行軌跡（Execution Trace），如上述52 -> 26 -> … -> 1。接著我們把執行軌跡轉換成多項式（由執行軌跡轉成多項式不是這裡的重點，這裡不會贅述，細節可以參考 StarkWare的文章 ）如下

https://medium.com/starkware/arithmetization-i-15c046390862

合成多項式

接著就把這四個限制條件的多項式合成為一個，這個最終的多項式就叫做合成多項式（composition polynomial），而這個合成多項式就是後面要拿來驗證的多項式。

就像一開始提的，SNARK跟STARK都是使用高維度多項式，接著，來介紹STARK是藉由哪些方式，達到零知識的交換、透明性(Transparency)跟可擴展性(Scalability)。

修改多項式維度

這一步是為了後面驗證做準備的。在驗證過程使用了一個技巧，將多項式以2的次方一直遞減為常數項（D, D/2, D/4 … 1），大幅減低了驗證的複雜度。因此，需要先將多項式修改為2^n維度

假設上述的每個限制多項式（不是合成多項式喔）為Cj(x)，維度為 Dj，D >= Dj 且 D 等於2^n，為了達到 D 維度，乘上一個維度（D -Dj）的多項式，

所以最終的合成多項式，如下

其中的αj、βj是由驗證者(verifier)所提供，所以最終的多項式是由證明方(prover)跟驗證方所共同組成。

*這小節的重點是將多項式修改成D維度，覺得多項式太煩可忽略

FRI

FRI 的全名是”Fast RS IOPP”（RS = “Reed-Solomon”, IOPP = “Interactive Oracle Proofs of Proximity”）。藉由FRI可以達到簡潔地驗證多項式。在介紹FRI 之前，先來討論要怎麼證明你知道多項式 f(x) 為何？

RS 糾刪碼：

糾刪碼的概念是把原本的資料作延伸，使得部分資料即可以做驗證與可容錯。其方式是將資料組成多項式，藉由驗證多項式來驗證資料是否正確。舉例來說，有d個點可以組成 d-1 維的多項式 y = f(x)，藉由驗證 f(z1) ?= y，來確定 z1是否是正確資料。

回到上面的問題，怎麼證明知道多項式？最直接的方式就是直接帶入點求解。藉由糾刪碼的方式，假設有d+1個點，根據Lagrange插值法，可以得到一個 d 維的多項式 h(x)，如果如果兩個多項式在（某個範圍內）任意 d 點上都相同（ f(z) = h(z), z = z1, z2…zd），即可證明我知道 f(x)。但是我們面對的是高維度的多項式，d 是1、2百萬，這樣的測試太沒效率，且不可行。FRI 解決了這個問題，驗證次數由百萬次變成數十次。

降低複雜度

假設最終的合成多項式為 f(x)，藉由將原本的1元多項式改成2元多項式，以減少多項式的維度。假設 f(x) = 1744 * x^{185423}，加入第二變數 y，使 y = x^{1000}，所以多項式可改寫為 g(x, y) = 1744*x^{423}*y^{185}。藉由這樣的方式，從本來10萬的維度變成1千，藉由這種技巧大幅降低多項式的維度。在 FRI 目前的實做，是將維度對半降低 y = x²（f(x) = g(x, x²)）。

此外，還有另一個技巧，將一個多項式拆成兩個較小的多項式，把偶數次方跟奇數次方拆開，如下：

f(x)= g(x²) + xh(x²)

假如：

f(x) = a0 + a1x + a2x² + a3x³ + a4x⁴ + a5x⁵
g(x²) = a0 + a2x² + a4x⁴, （g(x) = a0 + a2x + a4x²）
h(x²) = a1x + a3x² + a5x⁴, （h(x) = a1 + a3x + a5x² ）

藉由這兩個方法，可以將高維度的多項式拆解，重複地將維度對半再對半，以此類推到常數項。而 FRI 協議在流程上包含兩階段 — 「提交」跟「查詢」。

提交階段：提交階段就如同上述過程，將多項式拆解後，由驗證者提供一亂數，組成新的多項式，再繼續對多項式拆解，一直重複。

f(x) = f0(x) = g0(x²) + x*h0(x²)
==> f1(x) = g0(x) + α0*h0(x), ← α0（驗證者提供）
==> f2(x) = g1(x) + α1*h1(x), ← α1（驗證者提供）
==> . . .

查詢階段：這個階段要驗證證明者所提交的多項式 f0(x), f1(x), f2(x), … 是否正確，這邊運用一個技巧，帶入任意數 z 及 -z（這代表在選域的時候，需滿足 L²= {x²：x ∊ L}，這邊不多提）。所以可以得

f0(z) = g0(z²) + z*h0(z²)
f0(-z) = g0(z²) -z*h0(z²)

藉由兩者相加、相減，及可得g0(z²)、h0(z²)，則可以計算出f1(z²)，再推導出f1(x)，以此類推驗證證明者傳來的多項式。

Interactive Oracle Proofs (IOPs)

藉由FRI（RS糾刪碼、IOPs），將驗證次數由數百萬降至20–30次（log2(d)），達到了簡潔地驗證。不過，我們解決了複雜度，但還有互動性！

* 與SNARK比較 ：SNARK在驗證方面利用了QAP跟Pinocchio協定。

非互動性

藉由 Micali 建構（Micali construction）這個概念來解釋如何達到非互動的驗證。Micali 建構包括兩部分，PCPs（Probabilistically checkable proof）跟雜湊函數。PCPs 這是一個隨機抽樣檢查的證明系統。簡單來說，證明者產出一個大資料量的證明（long proof），經由隨機抽樣來驗證這個大資料量的證明。過程大約是這樣，證明者產出證明𝚿，而驗證者隨機確認 n 個點是否正確。

在STARK，我們希望達到：1.小的證明量，2.非互動。隨機抽樣可以讓達到小的證明量，那互動性呢? 想法很簡單，就是預先抽樣，把原本 PCPs 要做的事先做完，然後產出只有原本證明 𝚿 抽樣出的幾個區塊當作證明。但想也知道，一定不會是由證明者抽樣，因為這樣就可以作假。這裡是使用 Fiat-Shamir Heuristic 來作預先取樣。

首先，先把證明 𝚿組成 merkle tree，接著把 merkle root 做雜湊可得到一亂數 𝛒，而 𝛒 就是取樣的索引值。將利用𝛒取出來的區塊證明、區塊證明的 merkle tree 路徑跟 merkle root, 組一起，即為STARK 證明 𝛑。

到目前，只使用雜湊函數這個密碼學的輕量演算法。而雜湊函數的選擇是這個證明系統唯一的全域參數（大家都需要知道的），不像是 SNARK 有 KCA 使用的(α, β, 𝛾)等全域的秘密參數，再藉由 HH（同態隱藏）隱藏這些資訊來產生 CRS。因為證明的驗證是靠公開的雜湊函數，並不需要預先產生的秘密，因此 STARK 可以達到透明性，也不用可信任的設置。

接著，將FRI中需要互動的部分（驗證者提供 α 變數），使用上述的 PCP + Fiat-Shamir Heuristic， 即可達到非互動性。

* 與SNARK比較： SANRK 的非互動性是將所需的全域參數放到CRS中，因為全域參數是公開的，所以CRS裡的值使用了 HH 做隱藏。

MIMC

大部分證明系統，會使用算數電路來實作，此時，電路的複雜程度就關係到證明產生的速度。 STARK 的雜湊函數選用了電路複雜度較簡單的 MIMC，計算過程如下：

https://vitalik.ca/general/2018/07/21/starks_part_3.html

這樣的計算有另一個特性，就是無法平行運算，但卻又很好驗證，因此也很適合 VDF 的運算。Vitalik有一個使用 MIMIC 作為 VDF 的提案。

ps. 反向運算比正向慢百倍，所以會是反向計算，正向驗證

從上面的解釋，可以理解為什麼 STARK 不需要可信任設置，至於為什麼能抗量子？因為 SNARK 中使用了 HH 來隱藏秘密，而 HH 是依靠橢圓曲線的特性，但橢圓曲線沒有抗量子的特性（也就是可以從公鑰回推私鑰）。而STARK在整個過程中只使用了雜湊函數，而目前還沒有有效的演算法能破解雜湊函數，因此可以抵抗抗量子攻擊。

有錯誤或是不同看法，歡迎指教

參考：
StarkDEX Deep Dive: the STARK Core Engine
STARK 系列文：
STARK Math: The Journey Begins
Arithmetization I
Arithmetization II
Low Degree Testing
A Framework for Efficient STARKs
Vitalik 系列文：
STARKs, Part I: Proofs with Polynomials
STARKs, Part II: Thank Goodness It’s FRI-day
STARKs, Part 3: Into the Weeds
ZK-STARKs — Create Verifiable Trust, even against Quantum Computers
https://ethereum.stackexchange.com/questions/59145/zk-snarks-vs-zk-starks-vs-bulletproofs-updated

Originally published at http://kimiwublog.blogspot.com on November 12, 2019.

瞭解神秘的 ZK-STARKs was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

👏 歡迎轉載分享鼓掌

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李維維 Vivi Lee By 李維維 Vivi Lee

2019-09-04 20:48:49 有 1,402 人按讚
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＂堅持＂是非常重要的！像是減重/維持體態這件事，飲食上的堅持就非常重要（我承認，這方面我的＂堅持＂就很弱😅）～接下來的影片，就讓你們看看堅持、無所畏懼（不受旁人的打擾）是怎樣的～😌
#V的log2 #🤣

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log2 3 在 暴力 Violencee 生活誌 Youtube 的最佳貼文

暴力 Violencee 生活誌 By 暴力 Violencee 生活誌

2021-05-31 18:30:02 有 5,166 人看過 有 262 人喜歡
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《好好生活》中99.99%的畫面都是由全手持拍攝完成
全條影片由 @Canon Hong Kong EOS C70電影機拍攝
並搭配4支RF鏡頭以RUN & GUN方式完成

到底整條影片的拍攝過程是怎樣的？
為什麼我會選用C70去拍攝？

0:00 Intro
0:20 前言
1:14 製作《好好生活》的原因
2:00 器材的選擇
2:38 選擇EOS C70的主因
3:40 機身設計的重要性
4:12 機身控制排位
4:52 強力的自動對焦
5:23 內置ND的實用性
6:13 軟件上的優勢
6:32 要用C-Log2或C-Log3？
7:49 Codec任選H.264或H.265
8:13 總結：記錄片攝影師必買？

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iPhone 11 Pro Max

鏡頭 Lens-
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Sigma 16mm F1.4
Helios 58mm F2
Pentax 50mm F1.8

相機外接螢幕 Monitor：
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Portkeys LH5H

燈光 Lighting-
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Aputure COB 120Dii
Aputure COB 300D
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Aputure Mini-20
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Aputure MW
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Deity D3 Pro
Deity D4 Duo
Deity S-Mic2
Aputure A-Lav
Comica Boom X-D

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ユニバークTV / univarcTV By ユニバークTV / univarcTV

2019-06-10 09:52:45 有 2,241 人看過 有 25 人喜歡
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Model / Risa
Place / Hakata, Fukuoka, Japan

【おすすめエピソード】
MODEL SAKI：https://youtu.be/SpXt968bvQE
MODEL hannari_hannah：https://youtu.be/qXOSj7TQL-o
MODEL Y&R：https://youtu.be/Z6zM0bZ0G70
We are going out：https://youtu.be/aIAYVMYIwk4
ON A FINE DAY：https://youtu.be/XYlWBSkgnas
S-LOG2 SPRING DAY：https://youtu.be/qGtwCMBOx3U
S-LOG2 TEST：https://youtu.be/BxaNQgtj_Vo
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univarcTV：チャンネル登録 https://www.youtube.com/user/univarc/
univarcTV：インスタ https://www.instagram.com/tabitre.ch/

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【CAMERA】
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【編集ソフト】
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WITH YOU | CINEMATIC VLOG SHOT BY SONY A7III
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SPRING BLOOM | CINEMATIC VLOG
https://www.youtube.com/watch?v=zgMsVCzcB1I

WE DON'T GOTTA SLOW DOWN | CINEMATIC VLOG
https://www.youtube.com/watch?v=Eh46kAxGl74

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2019-05-02 10:27:18 有 2,875 人看過 有 51 人喜歡
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#11. If a = log2 3, b = log2 5, C = log7 2, then log140 63

BITSAT 2007: If a = log2 3, b = log2 5, C = log7 2, then log140 63 in terms of a, b, c is (A) (2ac + 1/ 2c + abc + 1 ) (B) (2ac + 1/ 2a +c +a.

#12. 如何下載並修復COMPONENTS.LOG2 （3 步指南）

LOG2 （3 步指南）. 最近更新時間：07/01/2021 [平均讀取時間：4.5分鐘]. Office 2007 由Microsoft 開發，促進了COMPONENTS.LOG2 的最新創建。

#13. [log2(3)]^2怎么算?_作业帮

[log2(3)]^2怎么算? 限时免费领取内部精选学习资料. 作业帮APP 海量题库免费学. 拍照答疑. 多种解答. 视频讲解. 打开APP. 答案解析. 结果1. (log(2)*3)^2 = ...

#14. log2 3 a,log3 7 b,用a,b表示log14 56

log2 3 a,log3 7 b,用a,b表示log14 56,1樓匿名使用者a lg3 lg2 lg2 lg3 a b lg7 lg3 lg7 blg3 log14 56 lg56 lg14 lg7.

#15. S-Log2 v.s S-Log3，我該怎麼選? | 杰客森林

今天要來跟大家聊一下SONY自家品牌攝影機所搭載的”S-Log”，許多人在使用S家機器時，不知Picture Profile該選擇S-Log2和S-Log3。

#16. man log2 (3): return the base 2 logarithm of the parameter

man log2 (3): log2 returns the base 2 logarithm of x. i.e., the value y which satisfies x2y. Results are undefined if x0.

#17. 設L 為一直線，若其斜率為log2 3，則與L 互相垂直之直線的 ...

設L 為一直線，若其斜率為log2 3，則與L 互相垂直之直線的斜率為何？ (註:log23,2為底數,選項中的前面數字亦皆為底數) (A) log32 (B) − log3 2 (C) log (2^-1)3

#18. log2(3) manual page

The log10(), log10f(), and log10l() functions compute the logarithm base 10 of x, while log2(), log2f(), and log2l() compute the logarithm base 2 of x.

#19. Log base 2 of 3 converter | Evaluate Log2 3 Online - Cool Math

log base 2 of 3 converter calculator for mathematics logarithm bases. Learn logarithm formula and equation using online tool and how to evaluate Log2 3.

#20. 高一上110第24堂｜證明log2是無理數｜(3） - YouTube

#21. log2(3) - FreeBSD

LOG(3) FreeBSD Library Functions Manual LOG(3) NAME log, logf, logl, log10, log10f, log10l, log2, log2f, log2l, log1p, log1pf, log1pl -- logarithm functions ...

#22. 姓名： 1.試求下列各對數值： (1) 81 1 log3 (2) log 10000 (3)

翰林版Ch3.3. 3.3 對數習題 ... (3). 2 logx. ＝－1. (4) x. 3 ＝2. 3.試求下列各值：. (1). 48 log2 ... ＝3. (B) )8log(. 3. )3log(. 8. ＝1. (C) log 11－log 7＝.

#23. log2.3

LOG(3) Library Functions Manual LOG(3) NAME log, logf, log10, log10f, log1p, log1pf, log2, log2f - logarithm functions LIBRARY Math Library (libm, ...

#24. How to find in terms of log2(3) the exact solution of 3×2^(x-2 ...

Take log base 2 of both sides [math]log_2(3* [/math]2^(x-2) [math]) = log_2(8^x)[/math] Log of product is sum of logs, move x from an exponent inside the ...

#25. 1下列哪一個選項的值最大？(A)log2 3(B)log4 6(C)log8 ... - 題庫堂

1下列哪一個選項的值最大？(A)log2 3(B)log4 6(C)log8 12(D)log16 24.

#26. Math.log2() - JavaScript - MDN Web Docs

The Math.log2() function returns the base 2 logarithm of a number, ... 3. ​. 4. console.log(Math.log2(2));. 5. // expected output: 1.

#27. Consider f(x) = log2(3-x). | Wyzant Ask An Expert

Consider f(x) = log2(3-x). (a) Determine the domain of f. (b) Find the y-intercept of f. (c) Sketch the graph of f.

#28. Question: Differentiate the function. f(x) = log2(3 − 2x) - Chegg

Answer to Solved Differentiate the function. f(x) = log2(3 − 2x)

#29. MATLAB log2 - MathWorks

Create a vector X that contains several test values. Calculate the exponent and mantissa for each number. X = [1 pi -3 eps realmax realmin]; format rat [F ...

#30. If log(3x-1)-log2=3, what is the value of x THANK YOU

Algebra -> Logarithm Solvers, Trainers and Word Problems -> SOLUTION: If log(3x-1)-log2=3, what ...

#31. log2二分之三等于多少

Log (2) 3=Log3/Log2=ln3/ln2得用计算器算的. =(log2)3^2=(log2)9=3. 同学,我来帮你 ...

#32. log2^3=a and log7^2=b what is log6^28 - Brainly.in

Log2 ^3=a and log7^2=b what is log6^28. 1. See answer. Unlocked badge showing an astronaut's boot touching down on the moon.

#33. log2(3) — Linux manual pages

log2, log2f, log2l — base-2 logarithmic function ... For a discussion of the errors that can occur for these functions, see log(3).

#34. write log2(5) +log2​​​​​​​(3) in its simplest form | MyTutor

This is an exapmle of the addition rule as part of the logorithm syllabus. The general rule is logab + logac = loga(b*c) When the base of the logarithm is ...

#35. The value of (log2(3))(log3(4))(log4(5))(log5(6))(log6(7))(log7 ...

Get an answer for 'The value of (log2(3))(log3(4))(log4(5))(log5(6))(log6(7))(log7(8)) is equal to; A) 2 B) 4 C) log7(8) D) log2(7) E) 3' and find homework ...

#36. log2(3): base-2 logarithmic function - Linux man page - Die.net

log2 (3) - Linux man page. Name. log2, log2f, log2l - base-2 logarithmic function. Synopsis. #include <math.h> double log2(double x); float log2f(float x); ...

#37. Sony S-LOG2/3 概念澄清 - 知乎专栏

背景如下图所示，一个典型的camera至少会包含一个镜头、一个CMOS Image Sensor、一个ISP图像处理器，以及必要的外围功能部件。 出于成本的考虑，消费级的ISP处理器内部 ...

#38. log2(3) — manpages-dev — Debian unstable

LOG2 (3), Linux Programmer's Manual, LOG2(3). NAME¶. log2, log2f, log2l - base-2 logarithmic function. SYNOPSIS¶. #include <math.h>

#39. Show that log6 7 = log2 7/1+ log2 3. - Sarthaks eConnect

L.H.S.= log67 ….[∵ ∵ loga a = 1]. = R.H.S. ...

#40. 布里格斯與歐拉求log2 近似值的方法（ Methods of ...

的位數來求\log2. 的近似值。 以今日的符號來說明，當n=10. 時的求法：. 2^{10}=1024=1.024\times 10^3\\\Rightarrow 10\cdot\log 2=\log ...

#41. Related Question & Answers - Doubtnut

72.1-log2+((log2)^(2)),(2!)-((log2)^(3)),(3!)+...

#42. Log Calculator

Please provide any two values to calculate the third in the logarithm equation logbx=y. It can accept "e" as a base input.

#43. log2(3) or Log Base 2 of 3?

log2(3) or Log Base 2 of 3 is equal to 1.5849625007212. What is Log of 2?

#44. log2(3) - Linux manual page - man7.org

LOG2 (3) Linux Programmer's Manual LOG2(3). NAME top. log2, log2f, log2l - base-2 logarithmic function. SYNOPSIS top.

#45. MOD p LOGARITHMS log2 3 AND log3 2 DIFFER ... - CiteSeerX

Mod p logarithms log2 3 and log3 2 differ for infinitely many primes. 143. Hence for each k there must be a prime number p such that p = 3 or 5 mod 8.

#46. log8(3)/log2(3) - solution - GetEasySolution.com

Simple and best practice solution for log8(3)/log2(3) equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, ...

#47. [log2(3)+log4(9)][log3(4)+log9(2)]等于注意：log2的2是下标,后同

[log2(3)+log4(9)][log3(4)+log9(2)]等于注意：log2的2是下标,后同. log4(9)=2*1/2log2(3)=log2(3) log3(4)=2log3(2) log9(2)=1/2log3(2)

#48. log2(3) - Linux manual page

LOG2 (3) Linux Programmer's Manual LOG2(3). NAME top. log2, log2f, log2l - base-2 logarithmic function. SYNOPSIS top.

#49. Given that log2 3=h and log2 5=k, express log2 0.45 in terms ...

Similar Questions. Mathematics. Solve for x if I: Log2(x²-2x+5)=2 ii: Log 3(x²+2x+2)=0. PreCalculus. Write each expression as a sum or ...

#50. log2(3) [linux man page]

LOG2 (3) Linux Programmer's Manual LOG2(3) NAME log2, log2f, log2l - base-2 logarithmic function SYNOPSIS #include <math.h> double log2(double x); float ...

#51. 设log2(3)=a ，log6(5)=b ，请写出用a,b 表示log75(90) 的式子

设log2(3)=a ，log6(5)=b ，请写出用a,b 表示log75(90) 的式子设log2(3)=a ，log6(5)=b ，请写出用a,b 表示log75(90) 的式子,数学研发论坛.

#52. 计算：log2(log2 32-log2 3/4+log2 6) - 笨笨熊做题网

计算：log2(log2 32-log2 3/4+log2 6). 来源：学生作业帮助网编辑：作业帮 时间：2021/11/17 20:25:30. 计算：log2(log2 32-log2 3/4+log2 6) 计算：log2(log2 32-log2 ...

#53. Why is the decimal expansion of log2(3) infinite? - Arbital

arrow_downward. Mathematics domain. Why is the decimal expansion of log2(3) infinite? log 2 ⁡ ( 3 ) starts with.

#54. log2.3 - Apple Open Source

log2.3 [plain text] .so man3/log.3.

#55. Logarithmic Equations log = is equivalent to ...

Example: log2 8 = 3, because 8 = 23. The default base for logarithms is 10. Example: log100 is the same as log10 100. The natural log is ln , ...

#56. (Get Answer) - Evaluate log2 3 log3 4 log4 5 ... - Transtutors

Home · Questions · Science/Math · Math · Applied Mathematics · Evaluate log2 3 log3 4 log4 5 Evaluate log2 3 log3...

#57. 為什麼10的log2次方等於2? - Clearnote

【筆記方法】國文筆記怎麼做，三個超強筆記方法大公開 · Clearnote · Q&A · 高中 · 數學. 學習筆記共享服務〜Clearnote〜超過30萬本筆記可供大學、 ...

#58. log2 3是无理数吗 - 时习社区

用反***. 假设㏒₂3肯定是有理数。 则存在正整数p\q. 使得㏒₂3=q/p. 2^(q/p)=3. 2^q=3^p. 左边是偶数，右边是奇数，矛盾. 故㏒₂3是无理数。 0 讨论(0).

#59. O(n^log2(3)) multiplication algorithm - Apfloat

There's an O(n^1.58) algorithm (actually 1.58=log2(3)) in Knuth's "Seminumerical algorithms": Suppose you have two 2n-bit numbers, u and v.

#60. How do you use a calculator to evaluate the expression log2.3 ...

It will depend upon your calculator and its built-in functions. (see below for two examples). log2.3≈0.3617. Explanation:.

#61. Logarithms

If x = log2 8 then 2x =8=23, so x = 3. (b) If log3 5=1.465 then we can find log3 0 · 6. Since 3/5= ...

#62. log2(8) = 3 - Math with Ms. UB

So the logarithm is 3. • How to Write it. We would write "the number of 2s you need to multiply to get 8 is 3" as log2(8) = 3.

#63. S-Log2 不見得比較好? Cine4 或許更適合你| 杰客森林 - LINE ...

採用S-Log2/S-Log3 進行影片拍攝，對於SONY 家族的動態攝影師來說，已經是十分常見的手法，它能使用相同的檔案流量，保留更豐富的明暗層次與細節。

#64. log2(3/2)=0.584 | Math Forums

Hi All, I'm learning a basic course on Big Data and one of the lectures touches on Vector Model, and in that it has this equation. Term Doc.

#65. 對數運算 - 名師課輔網

發問時間 │ 2012-09-14 12:14. 回答次數 │ 3. 老師您好. (log2)3+(log5)3+log5*log8. 為什麼能改寫成a3+b3+3ab(a+b)呢? (此題令log2=a,log5=b) ...

#66. The equation log2 (3- x) + log2(1- x) = 3 hasa)One rootb)Two ...

Nov 28,2021 - The equation log2 (3- x) + log2(1- x) = 3 hasa)One rootb)Two rootc)Infinite rootsd)No rootCorrect answer is option 'A'.

#67. Prove that log4(3) = log2(3)^1/2

log43 = x ---> 4 x = 3 ---> (2 2 ) x = 3 ---> 2 2x = 3 ---> √(2 2x ) = √3. ---> (2 2x ) 1/2 = (3) 1/2 ---> 2 x = (3) 1/2 ---> log2(3) 1/2 = x.

#68. 'log' instead 'log2' · Issue #3 · bucaps/marss-riscv - GitHub

marss-riscv/src/riscvsim/riscv_sim_macros.h Line 150 in 20e4200 #define GET_NUM_BITS(x) ceil(log((x)))

#69. Logarithm - Wikipedia

Plots of logarithm functions, with three commonly used bases. The special points logb b = 1 are indicated by dotted lines, and all curves intersect in logb 1 = ...

#70. 進階對數Advanced Logarithm | 學校沒有教的數學

已知a = log 2 及b = log 3， 試以a 及b 表示log 12。這類題目相信大家都遇過，本文探討這題型所涉及的技巧。

#71. ベストアンサー - Yahoo!知恵袋

底の変換公式を使います。 log4 3=(log2 3)/(log2 4)=1/2 log2 3 よって与式の掛け算の左側の項は、3/2 log2 3 同様に、log9 2=(log3 2)/(log 3 9)=1/2 log 3 ...

#72. Learning Through Example O Level Additional Maths Vol. 1

1 + log2 3 2 log2 2 + 2 log2 3 3 2 - ( log2 2 = 1 ) 1 + log2 3 3 - 2 ( 1 + log2 3 ) 2 1 + log2 3 2 Х 3 2 ( 1 + log2 3 ) 1 II 3 ( b ) logz 25 x logs 7 x log ...

#73. Chapterwise Topicwise Solved Papers Mathematics for ...

+ 2logc + b 21. log2 ( x - 1 ) = log2 ( x – 3 ) log4 ( x - 1 ) = 2log , ( x – 3 ) = log , ( x – 3 ) 2 x - 1 = x2 + 9 - 6x x ? – 7x + 10 = 0 a .

#74. Mathematics For Nda - 第 3-15 頁 - Google 圖書結果

( b ) Let a and b be the same first and last terms of the three ... ( c ) Consider log2 3 , log2 6 , log2 12 we have log2 6 = log2 ( 3 x 2 ) = log2 3+ log2 ...

#75. Course In Math For Iit Jee 2012 - 第 4-3 頁 - Google 圖書結果

... 18 log2 12 1 + 2 log2 3 2+ log2 3 and log2 54 1+ 3 log2 3 b = log24 54 = log , 24 3+ log2 3 Putting x = log2 3 , we have ab + 5 ( a - b ) = 1+ 2x 1 + ...

#76. How to Calculate Log2 - Sciencing

You may recognize on sight that y must be equal to 3, but if not you can rely on your calculator to get the correct answer.

#77. 無題 - 第 906 頁 - Google 圖書結果

1/3 but at x = -1 / 3 , log x is not defined The only admissible value of x is 1 . Alternatively Go through options . log2 ( x + y ) = 3 and log2 x + log2 y ...

#78. Computer Simulation Validation: Fundamental Concepts, ...

History: U(r) = 321(25log2 1 + 1 log2 2 + 4 log2 3 + 0 log2 4 + 1 log2 5 + 1 log2 6) = 0.383 2. Model A: U(r) = 301(19log2 1 + 6 log2 2 + 2 log2 3 + 2 log2 ...

#79. Matlab shannon entropy - ELRAM, USA

Hello Just use the formula I showed: log2 ( 3 )* log ( 2 )/ log ( 10) ans =. For example, X=000000111111 gives the same calculated entropy in all senses as ...

#80. logarithm | Rules, Examples, & Formulas | Britannica

For example, 23 = 8; therefore, 3 is the logarithm of 8 to base 2, or 3 = log2 8. In the same fashion, since 10 2 = 100, then 2 = log10 100.

#81. Logarithmic Equation Calculator - Symbolab

log 2( x +1)=log 3(27) · ln( x +2)−ln( x +1)=1 · ln( x )+ln( x −1)=ln(3 x +12) · 4+log 3(7 x )=10 · ln(10)−ln(7− x )=ln( x ) · log 2( x−6 x )=3+log ...

#82. 索尼a7m3 hlg s-log2 简单对比_哔哩哔哩 - BiliBili

#83. Matlab shannon entropy

Matlab shannon entropy. matlab shannon entropy g 1000100010) with probability of 2%. Just use the formula I showed: log2 ( 3 )* log ( 2 )/ log ( 10) ans =.

#84. Theoretical Computer Science Cheat Sheet Definitions Series ...

T(n) = Θ(nlogb a log2 n). ... T(n) − nk where k = log2 3 ≈ 1.58496. ... 3. Rewrite the equation in terms of the generating function G(x).

#85. Solving logarithmic equations with subtraction

For example, log2 (5x)=3,and log10 (p x)=1,andloge (x2)=7log e (2x)arealllogarithmicequations. Solution: Step 1: As we know by now, we can only take the ...

#86. torch.Tensor — PyTorch 1.10.0 documentation

3. quantized 4-bit integer is stored as a 8-bit signed integer. Currently it's only supported in EmbeddingBag operator. torch.Tensor is an alias for the ...

#87. Sony Alpha a6500 Mirrorless Digital Camera Body - Adorama

(1) Point of focus (2) Contrast-detection AF (3) Phase-detection AF ... viewfinder immediacy; XAVC S video, S-log2/3, slow/quick frame rates, 4:2:2 HDMI out ...

#88. Transcriptomics Analysis of Lens from Patients with Posterior ...

(7.43/10,000) compared with in other regions of the world [3]. Preventing and treating ... The genes with |log2 fold change|of >1 and a.

#89. Clog2 calculator - iGeeks

The Log Base 2 Calculator is used to calculate the log base 2 of a number x, ... 2) moreover, if $ E C(1)([-1, 1]), then log2 M M EM-I(f'), (3. Step 1.

#90. Matlab Log Base E

MATLAB works with complex numbers, so the square root of -9 is 3 i = 0 + 3 i. ... For floating-point number dissection [F,E] = log2 (X) , any zeros in X ...

#91. High-throughput mediation analysis of human proteome and ...

GHR decreases at 3 months postoperatively alongside increased insulin-like growth ... Data are reported as mean ± SEM on the log2 scale.

#92. CONTINUED FRACTIONS - 第 24 頁 - Google 圖書結果

For instance f8f 1 = q7 = 27/12 ≈ 1.498···≈ 3 2 = 1.5 ... In particular we want, say, “ (21/N)k = 2k/N ≈ 32; i.e., k ≈ log2 3 = Ln3/2 N 2 Ln 2 for some ...

#93. Clustergram Python - DANIEL BREMEHR

One way is to plot the heatmap or clustergram based on log2 fold-change instead ... Principal component analysis (PCA) was performed using Python version 3.

#94. Theory Of Information: Fundamentality, Diversity And Unification

Thus, each weighting gives log2 3 bits of information. When the set W consists of m weighting, we have m log2 3 ≥ log2 25 Consequently, m ≥ (log2 25/log2 ...

#95. Home | Madhya Pradesh Scholarship Portal 2.0

You can also view latest status of your application by clicking on (+) button on left of applicant details. First Name(Min 3 Letters), Category:.

#96. Comprehensive Mathematics XI - 第 104 頁 - Google 圖書結果

( i ) ( 4 ) 2 18 log , V4 – log , ( ( 4 ) 2 78 ) = log2 ( 4 ) 1/3 – [ log , ( 4 ) 2 + log , V8 ] = log2 ( 22 ) 1/3 – log , ( 22 ) 2 – log , ( 23 ) 1/2 2 ...

#97. IPU Admissions

NOTICE-Regarding offering of vacant seats of 2nd year/3rd Semester of B.Tech Programme (Code-131) for the Academic Session 2020-21 to Lateral Entry ...

#98. Deseq2 manual pdf - The Dean Collection

1 Load raw poly(A) site data 3. plotPCA. Set the threshold of DESeq2 log2 fold change to filter out differential expressed gene. e. 2562 DeSeq2. DESeq2.