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【新企劃調查】
八月了
我的頻道已經好久沒出片了
因為最近在忙其他老師們的課程
還有跟其他單位的合作
這次回歸
我也要開直播課程了
預計八月中或最晚九月起
我每周二、四各會開一堂直播課
每次課程大概 1.5 小時到 2 小時
我心裡有想上的科目
但還是問問你們的想法
我在我頻道的社群發了一篇貼文
裡面有四個選項
如果有你們想要的可以選
👉 https://www.youtube.com/post/UgyhJtYp8NnCOigTM9V4AaABCQ
由於不能複選
所以如果你想複選
可以用留言複選
或是題你想聽我講的主題
基本上第一階段我會上到 10 月中
然後後續看大家的迴響如何
再決定要不要繼續上下去
然後基本上沒有講義
因為這是免費課程
最近有些同學問我
大一要修微積分，先看數甲微積分當預習行不行
我的答案是，當然行，但肯定不夠
而且不夠到第一次小考就馬上不夠用
就像這個影片提到的指數函數的微分
是大學微積分的標準內容
但並不是高中微積分的標準內容
高中微積分標準內容只有多項式微積分
如果物理老師有多教，應該也只會多教三角函數積分
指對數微積分絕大部分同學在高中根本不會碰到
更別提反三角函數的微積分
還有超越函數的微積分
還有除了變數變換以外的積分方法
如三角置換、分部積分和部分分式
這些高中微積分都不會講到
除非是數理資優班
另外還有極限的嚴格定義證明
這絕對是要升大一的同學們一開始就會碰到的超難關卡
理工學院學生學微積分最初的惡夢
如果你也有過這樣的惡夢
你會知道我在說什麼
所以今年升大一以前
我規劃了 10 堂課的大一微積分先修班直播課程
內容包含大一微積分從極限、微分到積分的重點內容
而且直播課程讓同學跟課時有問題可隨時發問
而且在家就能學習，沒有群聚問題
而且課程結束後的影片可無限次觀看
而且有專門的課程群組可以課後提問討論
如果你在升大一之前想先真正地預習一下大學微積分
那可以參考我的課程方案
👉 https://www.changhsumath.cc/precalculus
7 月 7 日起每周三晚上 6 點上課
共計十堂課，課程大綱看上面網站
課程定價 4800 元
目前還有優惠，但每周一都會回漲 500 元
直到漲回原價為止
如果覺得這個課程這樣的價格還是很貴
可以參考免費自學方案
在我的頻道有微積分上學期到微分結束的課程影片
極限篇：https://is.gd/nOHE9D
連續篇：https://is.gd/KAf0uW
微分篇：https://is.gd/2wrfhN
微分應用篇：https://is.gd/XX1aW2
至於積分前篇和後篇
只要透過購買張旭微積分上學期講義
就會附贈課程影片
購買連結
👉 https://www.changhsumath.cc/calculusBook
這個自學方案也不錯
但影片眾多，所以比較難速成
如果你真的想先偷學一點大一微積分
想在進大學前掌握考試重點
我會建議報名我的大一微積分先修課程
然後我頻道上的影片當擴充內容使用
大概是這樣
我知道網路上充斥各種免費微積分學習資源
如很多大學都有開放式課程
但我也沒有強迫各位同學一定要參加我的課程
我只是設計了這樣的課程
今年也是第二屆
如果你對我的課程有興趣
再歡迎報名這個課程
另外影片中有提到的補充教材
文章最後這邊補給大家
👉 https://youtu.be/n0EM2n-PLOE
還有這個影片的完整版 (指對數的微積分)
👉 https://youtu.be/goVMCKBNA04
#張旭微積分
#大一微積分先修
#直播互動課程
【關於高等微積分課程學起來大概的感覺】
各位晚安
由於有一些同學私訊問我說
我下下周開設的高等微積分課程上起來會很難嗎？
需要怎樣的基礎？
適合怎樣的學生？
為了讓大家更了解這個課程大概上起來會如何
大家可以參考這部影片
或與這部影片相關的系列影片
如果看了你覺得蠻有趣的
或者說覺得有些困難但想挑戰看看
都歡迎你到下面這篇文章報名課程
連結：https://reurl.cc/9X5Dqj
但若你只是想看看我會不會講錯的話
也是可以
但除非我真的講錯太嚴重的觀念
不然我們還是以能夠把高等微積分推廣出去為前提
讓這個課程完成
另外如果想考我試的人
也是可以參加這堂課
但在課堂上請盡量不要故意出太刁難的題目
因為我只念到博士班沒有非常厲害
但我還是希望多少付出自己一點力量
讓想知道高微在講甚麼同學能夠學到我所設定的內容
所以如果因為我開這個課程就想來考我試的話
也是可以
只是請盡量在課後我們在討論
但若上課過程中真的有問題的話
還是可以發問
我的重點是
參加這堂課的朋友們
不論你是否真心想來聽課
在課堂上我們還是盡量把資源留給真正需要的同學
至於課後要如何討論
都歡迎
總之希望這個影片多少能幫助大家了解高等微積分課程上起來會是怎樣的感覺
另外有興趣的話
歡迎報名：https://reurl.cc/9X5Dqj
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歡迎用訂閱行動支持數學老師張旭 YT 頻道‼
連結：https://reurl.cc/KkL3Vy
張旭老師大一微積分先修線上直播課程開課了🔥
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歡迎參加許願池活動，留下你想聽我們講的主題
最新連結請到置頂文章：https://reurl.cc/WdZQDx
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歐付寶：https://reurl.cc/vD401k (台灣境內請用這個)
綠界：https://reurl.cc/3Dp7Ll (台灣境外用這個)
置頂公告連結：https://reurl.cc/odxeaQ
哈囉大家好，我是萊恩老師
接下來我會在這邊上傳線性代數課程的系列影片
今天要跟各位同學介紹的是線性相依與線性獨立的概念
這個是高中沒有提過，而且是線代中的重要概念
其中幾個重要的結論與定理往後也會一直出現
一起來學線代吧！
如果你喜歡這個線代系列的影片
或者覺得我的線代課程有幫助到你
希望你可以幫我按讚
並且訂閱我的頻道喔
👉https://reurl.cc/95oagX
【課本講義】參照 S. Friedberg, A. Insel, L. Spence, Linear algebra, 4th edition 這本書講課
【上一部】1.4線性組合與線性系統 Linear Combination and Linear System 👉 https://youtu.be/7baGv6x7g6c
【下一部】1.6基底與維度 Bases and Dimension 👉 (製作中)
或者可以考慮購買萊恩老師的線代課程！
哈囉大家好，我是萊恩老師
接下來我會在這邊上傳線性代數課程的系列影片
今天線性代數第一章的第一節
來幫各位複習一下高中的向量
如果喜歡我的影片的話，請幫我按讚
或者訂閱我的頻道喔
👉https://reurl.cc/95oagX
【課本講義】參照 S. Friedberg, A. Insel, L. Spence, Linear algebra, 4th edition 這本書講課
【下一部】1.2向量空間 Vector Space 👉 (製作中)
【摘要】
本習題練習計算一個極大容積問題，雖然它本來應該放在高中問題、或是微分判別法的章節，但放在這邊一樣是呈現連續函數必有極值，只是這個極值不那麼好找 (若不用算幾不等式) 的概念。一起來體驗看看吧
【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知
【習題】
檔案：https://drive.google.com/file/d/1-p3_HoViBhKPOQ15-jVXsjIhymDZqawZ/view
簡答：可在張旭的生存用微積分社團下載
社團： https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【講義】
請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論，然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義，通過審核即可獲得講義連結 👉 https://www.facebook.com/changhsu.math/reviews
【附註】
無
【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
重點五大家可能比較陌生
雖然是從驗證條件開始
然後可以直接套用定理結束
裡面還是有些東西是要熟悉的
如果你喜歡我們的教學影片
請幫我分享給更多正在學微積分的同學們，謝謝～
【學習地圖】
【連續篇重點五習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgIGFlngKmMk3gxmWPKiKCg)
習題 5-2 (https://youtu.be/Od8l4gw9HnI)
習題 5-4 (https://youtu.be/27gyzbSjyrs)
習題 5-6 (https://youtu.be/ER8ixfaEc2Y)
習題 5-8 👈 目前在這裡
習題 5-10 (https://youtu.be/g9UTzvIjSSw)
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道，謝謝
【張旭老師其他頻道或社群平台】
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#張旭微積分 #連續篇習題 #丈哥講解
