#家長不能幫孩子讀書考試
#家長可以幫孩子找尋適合的學習方式
國三暑假剛開始補習數學的長子，覺得補習班老師很有趣。但是上課一段時間後發現，每次補習都要花掉很多通車往返的時間，而且他是後來才加入的學生，總是覺得課程的步驟太快。
進入高中，老師上課的進度又有點慢，在這樣快慢不能協調的步驟下，長子的數學成績就像雲霄飛車起落，巨幅震盪。
每次要用周末的晚上坐火車去補數學，也讓他慢慢覺得浪費太多時間，愈來愈不快樂，我可以怎麼幫他呢﹖
我們分析著補完一個學期後就結束補習生涯，看看同學們都用那本參考書，也買一本來練習。不停嘗試各種方式，只是希望協助孩子找尋到最適合他的學習方式，這樣親子才會快樂。
這時三貝德教育集團的升學王，邀請我讓孩子試讀。以前長子很排斥數位學習，他說：「電腦就是要用來娛樂的﹗」，後來他自己用平板電腦學得了很多知識，加上高中開學前學校也有些數位學習課程，他就接受了我的提議，使用升學王數位學習。
當長子開始 #使用升學王的課程後，#在補習班老師進度超前，#學校老師課程又落後的混亂中，#他終於可以依照著自己的學習需求訂定進度，#慢慢的把以前數學似懂非懂的學習小洞補起來。
他說：「媽媽，升學王的課程很詳細，以前我在補習班好像聽懂了﹗但考試卻又不會。」
舉一個高中一年級數學的章節： #3-1多項式的運算應用-餘式定理、因式定理
P=3ax²-7x+3・Q=6x²-+(2b-1)x-c，若P+Q為常數多項式，則a+b=_____?
這樣的算式在國中升高中的第一年，#就開始進入家長的知識誤區了~
﹙好困難呀，實在不能用以前學習的經驗來指導課業，老實說家長也真的不知道孩子學習的苦﹚
兒子說，現在看升學王的課程、反複做題目練習，即使錯題也都有解題步驟， #把他以前似懂非懂的都弄懂了﹗」
我問：「那除了數學，你還覺得哪些幫助很大﹖」
他說：「每一科的內容都很詳實，特別是生物科。我們生物的課本太簡單，升學王有很多詳細的補充資料，讓我學得更多也學得很開心。」試讀兩週後 #測驗成績從50分進步到100分！
升學王，是孩子數位學習的貼身家教，數位隨看課程，進度可快可慢，由孩子自己的需求來選擇，讓孩子在隨學隨讀的貼身數位家教陪伴中，讓學習在扎實中穩定進步，也變得更有自信與快樂。
父母不能幫孩子考試，但可以幫孩子找尋更適合的學習方式，當孩子找到了適合自己的學習方式，會讓親子都快樂。長子每天都會安排學習的課程進度，現在在放寒假，孩子有更多的時間可以安排自主學習，讓知識變得更扎實與更有自信。
升學王是親子很好的選擇，不但有用心安排的課程，還有貼心的客製化設計，可以幫學生安排適合的複習進度，更讓孩子把不會的問題問懂。唯一要擔心的是，當孩子一直享受在學習中，都沒有休息時，可能要提醒他起來動一動身體，再繼續增進自己的知識與能力。
留言區放上許多名校高中﹙建中、台南女中、成功高中…等﹚知名校長的愛用推薦，再加上二位學員的試用見證
我也會持續跟大家分享兒子的學習跟考試準備，一起期待吧！
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若p則q題目 在 Re: [心得]「若且唯若」 - 看板Math - 批踢踢實業坊 的必吃
※ 引述《greprep (@@)》之銘言：
: 長久以來，對於「Ｐ若且唯若Ｑ」為何是「若Ｐ則Ｑ」跟「若Ｑ則Ｐ」兩者的綜合，
: 邏輯上沒問題，但語意上一直似懂非懂，這幾天看到英文寫的「Ｐ only if Ｑ」跟
: 「If Ｐ, then Ｑ」是同樣意思，開始覺得自己真的懂了。剛剛在 Naive Set Theory
: 讀到一段文字，更覺得自己完全理解「若且唯若」的語言意義。有時候真覺得數學的
: 英文文獻比中文的好懂。
: Ｐ若且唯若Ｑ（Ｐ if only if Ｑ）分成兩部分：
: 1) Ｐ若Ｑ（Ｐ if Ｑ）：這部分就是 If Ｑ, then Ｐ。
: 2) Ｐ唯若Ｑ（Ｐ only if Ｑ）：這部分就是 If Ｐ, then Ｑ。
: 把 1) 跟 2) 合起來，就是「Ｐ若且唯若Ｑ」（Ｐ if and only if Ｑ）。
: 應該是這樣沒錯吧。
小弟提供一些一般教科書上看不到的說法, 不管你認同不認同, 看懂沒看懂,
既然都點進來了, 請你務必在下面推或噓個文再走.
首先須知 p→q 本質上是沒有因果關係的,
邏輯書上常給的 "天下雨→地濕", 常使初學者誤以為 p→q 有因果上的關係，
亦即 p 對，則 q 對。事實上 p→q 是沒有因果關係的。
解釋如下：p 是個敘述， q 是個敘述，注意，是敘述喔，故它們能明確判斷真假
我們分成四個case後，定義
1. T, T 時 p→q 為 T
2. T, F 時 p→q 為 F
...
因此正確的處理命題邏輯的方式，是照下面這樣
Step 1: p→q 為真。 可能題目告訴你、可能上帝告訴你、可能我強迫洗腦你
Step 2: 若你確定 p 為真，則 q 必為真──因為你已經知道p→q是對的了
若你知道 p 為假，則你無法知道 q 為不為真
若你知道 q 為真，則你無法知道 p 為不為真
若你知道 q 為假，則你確定 p 為假 (因為若 p 為真，q不可能為假)
(或者用更清晰的方式解釋：因為上面四個case中, p→q為真
且q為假的那些列中, 只有p為假的情形)
好。現在若上帝告訴我們 p→q 為真，通常我們都會寫 p→q 為真
沒有人會寫英文、寫中文，因為寫邏輯符號最方便。
那如果要寫要怎麼寫？
p→q
If p, then Q.
If p, Q.
Q, if p.
(↑這是英文文法中常見的的副詞子句搬到句尾的文法, 後續亦同)
Only if Q, p.
P, only if Q
對應成中文，分別是： 若 p,則 q
若 p, q
q, 若 p 或「 q 若 p (ex: 地濕若下雨)」
唯若q, p
p, 唯若 q 或「 p 唯若 q (ex: 下雨唯若地濕)」
好，那你說為什麼要講說 p 唯若 q，理由何在？
尤其唯若(對應成英文是only if)兩字，實在莫名其妙、毫無章法。
在解釋這點之前，先強調更重要的一個觀念：
記得我前面跟你說過，p→q沒有因果的意思。
你永遠可以寫 「1+1 = 2 → 紐約在美國」
你也永遠可以寫「天雨→地濕」
但你不可以理解成有因果關係的：若1+1=2，則紐約在美國
你也不可以理解成有因果關係的：若天雨，則地濕 (即因為天雨，所以地濕)
相信我，這點可能跌破你的眼鏡，包括你學校老師可能都會感到詫異，
你去問哲學系的朋友，就知道我沒有騙你。
如果你是數學老手，你一定會說：
「幹, 唬爛，騙我沒念過數學，
p: c,a,b為直角三角形三邊長且 c為最大邊
q c^ 2 = a^2 + b^2
這裡的p→q最好沒有因果關係！
沒有p先對，哪來q會對？
」
沒錯，你說的沒錯，但是如果你有這問題，代表你弄混命題邏輯和述詞邏輯了
你給的例子，也就是你所有數學課本裡牽扯到所有 ★→☆的用法
都是述詞邏輯(牽涉到量詞, variable)，而非命題邏輯(完全不牽涉量詞)，兩者不能混淆。
以你給的例子，要寫成 Forall a,b,c, p(a,b,c) → q (a,b,c)
其中p(. , . , .), q (., . , .)均不為命題，而稱開放語句或命題函數，
這些東東跟我們現在談的完全不一樣，幾乎大部分純邏輯的書都把這東西放在
整本書的後半講。只有數學系數學導論方面的東西才喜歡和命題邏輯一起提
甚至是混合提... 這會讓超多初學者搞混。恐怕數學系的有很大的比例都搞混了，
哲學系有修過正規邏輯的在這個環節懂的比較扎實。
我回來講為什麼 p→q 可以說成 p 唯若 q 了。
(以下大前提一律是p→q已知為對, 我不再贅述)
所謂中文或英文的唯若(only if)，意指
1. p會對，唯有q會對
2. 唯有q對，p才會對 (Only if q, p.)
3. 只有在 q 對的時候，p才會對。
(這幾句話你自己要大聲念三遍, 否則別往下看)
你可以換句話說：今天已知 p→q 對，而且 p 要是萬一對，則此時 q 一定是對的。
(但反過來, q就算對了, p不一定會對；
但q如果不對，p絕對不會對)
So we call that 唯有 q 對，p才會對, but q對了, p不一定要對
這和「若B對, 則A對」 有很大不同，因為這裡的「若B，則A」是B對時A必對。
合理嗎？合理嘛！
p q p→q
T T T (唯有在q對的時候，p才會對)
T F F (這列不看, 因為已知p→q對)
F T T (但是q對了，也不一定保證p能對；
只是說：唯有q對的時候，p才會對)
F F T
是不是 p 只有在 q 對的時候才對呢？ (請仔細看我那個真值表核對)
(記住：p→q毫無因果關係，這裡所謂誰 OOXX時，誰才XXOO，是指"就分類情況"而言)
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