甲乙丙丁戊己庚辛八 個人，住ABC 三個房間， A房住一人，B房住二人，C房住二人， ... 甲乙丙丁戊己庚辛壬葵， 10個字排成一列， 乙要在甲丙之間，丁要在戊之前庚之後求 ... ... <看更多>
甲乙丙丁戊己庚辛八人排成一列 在 Re: [請益] 排列組合問題- 看板teaching - PTT網頁版 的必吃
引述《beautyms (beautyms)》之銘言： : 甲乙丙丁戊己庚辛八個人排成一列甲乙不排首且甲丙不排尾方法有幾? : 我的想法是就甲重複的部份討論因為甲被 ... ... <看更多>
甲乙丙丁戊己庚辛八人排成一列 在 2----練習卷----題目4(7)---- 8人排一列甲乙左相鄰丙 ... - YouTube 的必吃
B2---2--2----練習卷----題目4(7)---- 8人排一列甲乙 左相鄰丙不排第二辛不排第三丁在 戊己 左方. Watch later. Share. Copy link. ... <看更多>
甲乙丙丁戊己庚辛八人排成一列 在 Re: [中學] 排列組合數題- 看板Math - 批踢踢實業坊 的必吃
※ 引述《hhjhgsg (the game)》之銘言：
: 標題: [中學] 排列組合數題
: 時間: Sun Apr 15 21:36:13 2012
:
: Q1 甲乙丙丁戊己庚辛 8人轉進忠孝仁愛4班 每班最多可轉進4人
:
: 則甲乙丙 3人完全不在同一班之情形有幾種? ans 23400
:
: 正面算法跟反面用扣得弄了很久都解不出來...
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: Q2 a a a b b c d 七個字母 排成一列 同字母不相鄰 則有幾種排法? ans 96
:
: 正面的排法因為功力太弱排不出來
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: 反面想法 任排-aaa相鄰-bb相鄰+aaa且bb相鄰? 可是答案是錯的(不知是否觀念錯誤)
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: Q3 abc 3艘船 每艘一次至多可載4人且不得有空船 今有6人要渡河
:
: 其中恰有一對夫婦 若欲安全渡河且夫婦須同船過渡 則有幾種渡法? ans 150
:
: 跟Q1Q2一樣 正面反面想法都想不出來 > <
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: 這幾題想了整個周末 無奈都無頭緒 先謝謝解答了 ^ ^
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: Life Vest Inside - Kindness Boomerang - "One Day"
: https://youtu.be/nwAYpLVyeFU
: 讓整個人與人變得更和善
: 每個人在幫助了別人後臉上的笑容好美！
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Q1 甲乙丙先選忠孝仁愛 4*3*2=24，剩下5人任意分到
甲、乙、丙、非甲非乙非丙 4^5=1024，去除5人分到同班的4種，
再去除5人中4人分到甲或以或丙其中一班的 C^5_4*C^3_1*C^3_1=45，
所求=24*(1024-4-45)=23400 04/15 22:18
Q2 所求=aaa不相鄰 - aaa不相鄰且bb相鄰
=(b、b、c、d任意分，aaa插空隙) - (bb、c、d任意分，aaa插空隙)
=4!/2!*C^5_3-3!*C^4_3
=120-24=96
Q3 依題目要求，將人數分為 (4,1,1)、(3,2,1)、(2,2,2) 三種
(i) (4,1,1) 夫妻必在4人那船，先選船再選任外兩人4P，剩下兩人再分到剩下兩船 DIY
有 C^3_1*C^4_2*2!=36 種方法
(ii) (2,2,2) 比較單純(道德上與數學上都是)，夫妻先選一床，在由剩下兩船選人
有 C^3_1*C^4_2*C^2_2=18 種方法
(iii) (3,2,1) 由船先選載客數 3!=6
分成夫妻獨杵與3P兩種情形，夫妻獨處先上2人船再由3人船C^4_3，最後五樓DIY
3P由夫妻先徵得C^4_1再由船選人，最後五樓DIY
總結為 3!(C^4_3+C^4_1C^3_2)=96
全部方法 36+18+96=150
這題有個重要的結論，就是五樓注定只能DIY
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◆ From: 111.184.175.56
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