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居禮夫人：「好奇心是學習者的第一美德。」
本系列涵蓋日常生活中可應用的科學常識，包含國小中、高年級自然與生活科技課程內容，為國中理化科和生物科打下紮實的基礎！透過這一群熱愛科學實驗的小天才，你可以在最歡樂的氣氛中，學習隱藏在生活中的科學理論。
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【抽獎贈書活動】《#超級思維》x2本
你聽過「心智模式」嗎？我之前讀過很喜歡的一本經典《窮查理的普通常識》，這本書的作者查理．蒙格（巴菲特的合夥人）曾說過：「心智模式就是大腦做決定時所使用的工具箱；工具箱裡有的工具愈多，你就更有可能做出正確的決定。」
圖文心得 https://readingoutpost.com/super-thinking/
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【這本書在說什麼？】
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當初我對於「心智模式」這個觀念，仍然有點似懂非懂的。但是，最近我接觸到一本新書《超級思維》，書中用淺顯易懂的故事和資料佐證，說明了超過三百種心智模式，有助於我們用於職場環境、個人生活、判斷決策，成為一個更優秀的思考者。

這本書的作者是搜尋引擎DuckDuckGo執行長暨創辦人蓋布瑞．溫伯格（Gabriel Weinberg）和統計學家蘿倫．麥肯（Lauren McCann），有趣的是他們是一對夫妻檔。他們發現社會上的一流成功人士，很多都具備著一種「看透世界如何運作」的超能力，並且經常能做出「準確的判斷和決策」。

對於世界如何運作、該採取什麼決策，總有著一些反覆出現的概念，例如機會成本、80/20法則、飛輪效應…等，這些概念被稱為「心智模式」，而能夠善用、整合這些心智模式的人，就被作者稱為「超級思考者」。因此作者彙整了許多我們生活周遭心智模式，搭配主題性的章節安排，讓我們藉由許多故事和圖表，學習各種心智模式，進而成為一個更好的思考者。
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【為什麼心智模式很重要？】
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「心智模式」（Mental Model）又可稱作「心智模型」，是指深植我們心中關於我們自己、別人、組織及周圍世界每個層面的假設、形象和故事。並深受習慣思維、定勢思維、已有知識的侷限。心智模式會影響一個人看待世界的方式，也會影響他對於事情的判斷和決策。

查理．蒙格曾經說過：「你們必須掌握許多知識，讓它們在你們的頭腦中形成一個思維框架，在隨後的日子裏能自動地運用它們。」這裡的思維框架指的就是各種不同的心智模式，尤其面對複雜的世界，我們必許擁有多元的心智模式，才可以在不同情境做出正確的思考和判斷。

如果一個人懂的心智模式「太少」的時候，會發生什麼事？如同蒙格先生喜歡引用的一句話：「在手裡拿著鐵錘的人眼中，世界就像一根釘子。」有時候，我們必須學習原本舒適圈外的觀念，採取舒適圈外的思考方式，才不會落入狹隘的世界觀，避免用單一的觀念去解決複雜的問題。
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【心智模式的用途是什麼？】
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我很享受閱讀這本書的過程，也不斷思考心智模式可以在我的生活當中，帶來哪些不同的啟發，或者是改善我既有的決策。讀完整本書之後，我認為心智模式可以幫我們帶來兩個具體的好處：

1. 用來解釋生活中碰到的各種事件和問題，理解它們的「運作原理」，找出解決的方案。
2. 用來避免偏誤，達成最好的評估和判斷，做出當下最理想的「決策」。

作者認為熟用各種心智模式的人，有時候會培養出一種近似「直覺」的精準判斷力，他說：「直覺有助於引導你更快速地找到正確答案。你越熟練心智模式，對於特定情況有使用哪一種模式的知覺，就會越準確，就能越快利用這些模式做出更好的決定。」

以下我摘錄了書中的四種問題情境，很適合用在日常生活或職場當中，藉由簡單的經驗分享，談談我對這幾個情境裡提到的心智模式的想法。
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【１．如何運用時間？】
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你會不會經常覺得「時間不夠」？感覺事情總是做不完，被生活追著跑。關鍵往往不在於時間的多寡，而是「優先序的排定」。書中在提升效率的章節中，介紹了著名的心智模式「艾森豪決策矩陣」，這是一個幫助我們排序生活中「重要」和「緊急」活動的優先序工具。

我們對於時間應用的壓力，通常來自「重要且緊急」和「緊急卻不重要」這兩項，需要注意的是，盡可能把緊急卻不重要的事情，委辦、外包、甚至忽略。對於「不重要也不緊急」的事情，例如做虛工、過度的娛樂，應該嘗試降低或完全排除。

最容易被忽略的，反而是「不緊急但重要」的事情，例如投入深度工作、規劃策略、自主學習。這個象限攸關我們長期的成長，卻因為缺少急迫性而一再被忽略。每次當你決定「做」或「不做」一件事情的時候，試著把那件事情擺進艾森豪決策矩陣的一個象限裡，利用這個心智模式採取理想的行動、聰明地使用時間。
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【２．如何適應變化？】
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根據科學家牛頓著名的慣性定律：「靜止的物體恆久維持靜止，運動中的物體，除非受到不平衡的外力作用，否則仍將以相同的速度和方向持續運行。」這個物理現象跟我們採取的「信念」和「習慣」有很大的相似性，堅持舊信念或習慣的時間越長，慣性就越強，越難被改變。

如果我們的思考和行為僵化了，我們會變得越來越難以適應這個快速變遷的社會。因此，關鍵就是要讓自己盡量接觸不同領域的知識、理解各種思維模式，讓自己時時處於一個「適應性」很強的環境哩，允許自己接受新知，改變舊思維，採納更多元的方法。

值得一提的是「飛輪效應」這個心智模型。起初，要把舊習慣停下來是很不容易的，就像轉動中的飛輪不好煞停。建立新的信念和習慣也很不容易，如同要轉動一個靜止的飛輪，一開始是很費力的，但是一旦累積起了動能，就能夠不費力地讓它一直轉動。

任何個人或專業計畫的進展，都可以從飛輪角度檢視：起初進度必然是緩慢的，但一旦獲得一些動量後，取得進展就更容易了。你的短期努力累積起來將有長期的利益，未來可以將累積的努力加以複合運用。先厚植實力，才有突飛猛進。
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【３．如何領導團隊？】
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我最近跟一些剛晉升主管的同事們聊到許多「小主管的辛酸」，其中印象很深的一個問題就是：「要怎麼安排工作，才不會最後變得每件事情都是親力親為？」問題出在於，派工並不是單純依據工作內容的「簡單／困難」來判定，而是必須考量你自己的信心、下屬的能力、後果的重要性。

這時候心智模式「後果信念矩陣」就可以派上用場，這個工具可以幫我們區分什麼時候可以放手讓團隊成員學習，什麼時候才該親力親為。「後果」指的是當這個工作任務，如果沒辦法完成時，造成後果影響的高低。「信念」則是你對工作任務的信心度的高低。

「高信念、低後果」的象限中，是最適合授權讓成員自主學習和練習的部分。「低信念、高後果」則交給成員進行，自己定期查核確保成果達標。「低信念、低後果」則是你對任務沒有信心，後果的影響也很低，這種就必須完全授權。「高信念、高後果」才是你該親力親為的重點項目。
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【４．如何提升競爭力？】
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現在的商業環境中，有一個心智模式越來越被重視，那就是「最小可行性產品」（MVP：Minimum Viable Product），指得是為了可用或可行性，只開發具備足夠功能和最小數量的產品讓真人測試。基於「不求完美、先求效用、再求改善」的精神，讓這個策略容易適應快速變化的商場。

企業除了運用這個做法快速接觸客戶之外，還可以使用另一個心智模式「OODA循環」（observe, orient, decide, act）來加速獲得回饋和採取下一步行動。這個模式講求的是「觀察」不斷變化的情況，「重新定向」對局勢的評估，「決定下一個最佳方案，毫不猶豫採取「行動」，然後重複循環。

這兩個模式一樣可以被我們拿來應用在自我成長或自主學習的領域：採取最簡單的行動，達成初步的成果，然後觀察、調整、決定下一步，最後採取行動。只是，作者提醒道：「沒有執行的遠見只是幻覺」，我們最常見的誤區在於缺少「行動」，以至於無法讓整個循環順利運作。
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【後記：你還在拿鐵鎚嗎？】
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起初，我以為《超級思維》這本書會很生硬，但是一讀之後就停不下來了。作者把三百多個心智模式很有技巧性地穿插在各個章節中，搭配生活、職場、商業應用等不同的故事和情境，讓整本書讀來趣味十足又容易消化。我可以預見的是，在我自己2021年的選書排行中，這本書一定有一席之地。

不可否認的，我總是很喜歡化繁為簡的概念，但是這個真實世界的運作卻很複雜，不是這麼容易可以看透。幸好，我們可以選擇站在巨人的肩膀上，透過作者精煉的整理，爬梳古今中外的心智模式。一開始學習的過程必然是緩慢的，但是當每一個知識點逐漸解鎖後，我們眼中對世界的認識肯定是不同風貌。

最後，為什麼每個人都該學習「心智模式」？如同查理．蒙格所說：「如果你只記得單一的事實，就不可能真的知道任何事。如果事實不能在理論的架構上拼湊在一起，你就無法真正運用它們。你腦海裡必須要有模式。」這本書就是學習如何運用心智模式的起點，這是一張藍圖，也是一個工具箱。

放下你手中的鐵槌，試試瑞士刀吧。
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【抽獎辦法】感謝 采實文化

１、抽出「2本」《超級思維》送給閱讀前哨站的讀者們！有興趣的朋友請在底下「按讚留言」，「公開分享」本則動態參加抽獎。

２、留言請寫下：你對心智模式有興趣嗎？為什麼想學習這個心智工具？例如：「我對心智模式很有興趣，我想要改善自己做決策的判斷方式」

３、活動時間：即日起至2021/3/17(三)晚上十點截止，隔天在留言中公布名單，隨機抽出2名正取，2名備取。

４、請正取得獎者於2021/3/18(四)晚上十點前，私訊回覆寄件姓名、地址、電話，超過期限未認領由備取遞補，寄送僅限台澎金馬。

用深度神經網路求解「薛丁格方程式」，AI 開啟量子化學新未來

作者 雷鋒網 | 發布日期 2021 年 01 月 02 日 0:00 |

19 世紀末，量子力學的提出為解釋微觀物質世界打開了一扇大門，徹底改變了人類對物質結構及相互作用的理解。已有實驗證明，量子力學解釋了許多被預言、無法直接想像的現象。

由此，人們也形成了一種既定印象，所有難以理解的問題都可以透過求解量子力學方程式來解決。

但事實上能夠精確求解方程式的體系少之又少。

薛丁格方程式是量子力學的基本方程式，即便已經提出七十多年，它的氫原子求解還是很困難，超過兩個電子的氫原子便很難保證精確度。

不過，多年來科學家們一直在努力克服這一難題。

最近，來自柏林自由大學（Freie Universität Berlin） 的科學團隊取得了突破性進展，他們發表的一篇名為《利用深度神經網路解電子薛丁格方程式》的論文，登上《Nature Chemistry》子刊。

論文明確指出：利用人工智慧求解薛丁格方程式基態解，達到了前所未有的準確度和運算效率。該人工智慧即為深度神經網路（Deep-neural-network），他們將其命名為 PauliNet。

在介紹它之前，我們先來簡單了解薛丁格方程式。

什麼是薛丁格方程式？

薛丁格方程式（Schrödinger Equation），是量子力學中的一個基本方程式。又稱薛丁格波動方程式（Schrödinger Wave Equation），它的命名來自一位名為埃爾溫·薛丁格（Erwin Schrödinger）的奧地利物理學家。

Erwin 曾在 1933 年獲得諾貝爾物理學獎，是量子力學奠基人之一。他在 1926 年發表的量子波形開創性論文中，首次提出了薛丁格方程式。它是一個非相對論的波動方程式，反映了描述微觀粒子的狀態隨時間變化的規律。

具體來說，將物質波的概念和波動方程式相結合建立二階偏微分方程式，以描述微觀粒子的運動，每個微觀系統都有一個相應的薛丁格方程式，透過「解方程式」可得到波函數的具體形式以及對應的能量，從而了解微觀系統的性質。

薛丁格方程式在量子力學的地位，類似牛頓運動定律在經典力學的地位，在物理、化學、材料科學等多領域都有廣泛應用價值。

比如，應用量子力學的基本原理和方法研究化學問題已形成「量子化學」基礎學科，研究範圍包括分子的結構、分子結構與性能之間的關係；分子與分子之間的相互碰撞、相互作用等。

也就是說，在量子化學，透過求解薛丁格方程式可以用來預測出分子的化學和物理性質。

波函數（Wave Function）是求解薛丁格方程式的關鍵，在每個空間位置和時間都定義一個物理系統，並描述系統隨時間的變化，如波粒二象性。同時還能說明這些波如何受外力或影響發生改變。

以下透過氫原子求解可得到正確的波函數。

不過，波函數是高維實體，使捕獲特定編碼電子相互影響的頻譜變得異常困難。

目前在量子化學領域，很多方法都證實無法解決這難題。如利用數學方法獲得特定分子的能量，會限制預測的精確度；使用大量簡單的數學構造塊表示波函數，無法使用少數原子進行計算等。

在此背景下，柏林自由大學科學團隊提出了一種有效的應對方案。團隊成員簡‧赫爾曼（Jan Hermann）稱，到目前為止，離群值（Outlier）是最經濟有效的密度泛函理論（Density functional theory ，一種研究多電子體系電子結構的方法）。相比之下，他們的方法可能更成功，因在可接受計算成本下提供前所未有的精確度。

PauliNet：物理屬性引入 AI 神經網路
Hermann 所說的方法稱為量子蒙地卡羅法。

論文顯示，量子蒙地卡羅（Quantum Monte Carlo）法提供可能的解決方案：對大分子來說，可縮放和並行化，且波函數的精確性只受 Ansatz 靈活性的限制。

具體來說，團隊設計一個深層神經網路表示電子波函數，這是一種全新方法。PauliNet 有當成基準內建的多參考 Hartree-Fock 解決方案，結合有效波函數的物理特性，並使用變分量子蒙地卡洛訓練。

弗蘭克‧諾（Frank Noé）教授解釋：「不同於簡單標準的數學公式求解波函數，我們設計的人工神經網路能夠學習電子如何圍繞原子核定位的複雜模式。」

電子波函數的獨特特徵是反對稱性。當兩個電子交換時，波函數必須改變符號。我們必須將這種特性構建到神經網路體系結構才能工作。

這類似包立不相容原理（Pauli’s Exclusion Principle），因此研究人員將該神經網路體系命名為「PauliNet」。

除了包立不相容原理，電子波函數還具有其他基本物理特性。PauliNet 成功之處不僅在於利用 AI 訓練數據，還在將這些物理屬性全部整合到深度神經網路。

對此，FrankNoé 還特意強調說：

「將基本物理學納入 AI 至關重要，因為它能夠做出有意義的預測，這是科學家可以為 AI 做出有實質性貢獻的地方，也是我們關注的重點。」

實驗結果：高精確度、高效率

PauliNet 對電子薛丁格方程式深入學習的核心方法是波函數 Ansatz，它結合了電子波函數斯萊特行列式（Slater Determinants），多行列式展開（Multi-Determinant Expansion），Jastro 因子（Jastrow Factor），回流變換（backflow transformation,），尖點條件（Cusp Conditions）以及能夠編碼異質分子系統中電子運動複雜特徵的深層神經網路。如下圖：

論文中，研究人員將 PauliNet 與 SD-VMC（singledeterminant variational，標準單行列式變分蒙地卡羅）、SD-DMC（singledeterminant diffusion，標準單行列式擴散蒙地卡羅）和 DeepWF 進行比較。

實驗結果顯示，在氫分子（H_2）、氫化鋰（LiH）、鈹（Be）以及硼（B）和線性氫鏈 H_10 五種基態能量的對比下，PauliNe 相較於 SD-VMC、SD-DMC 以及 DeepWF 均表現出更高的精準度。

同時論文中還表示，與專業的量子化學方法相比──處理環丁二烯過渡態能量，其準確性達到一致性的同時，也能夠保持較高的計算效率。

開啟「量子化學」新未來

需要說明的是，該項研究屬於一項基礎性研究。

也就是說，它在真正應用到工業場景之前，還有很多挑戰需要克服。不過研究人員也表示，它為長久以來困擾分子和材料科學的難題提供了一種新的可能性和解決思路。

此外，求解薛丁格方程式在量子化學領域的應用非常廣泛。從電腦視覺到材料科學，它將會帶來人類無法想像的科學進步。雖然這項革命性創新方法離落地應用還有很長的一段路要走，但它出現並活躍在科學世界已足以令人興奮。

如 Frank Noé 教授所說：「相信它可以極大地影響量子化學的未來。」

附圖：▲ Ψ 表示波函數。

資料來源：https://technews.tw/2021/01/02/schrodinger-equation-ai/?fbclid=IwAR340MNmOkOxUQERLf4u3SK0Um6VQVBpvEkV_DxyxIIcUv8IP88btuXNJ6U

各位同學大家好，我是魔人普物的EJ老師
我的普通物理系列的第三堂課正式上線啦😄
第三堂課會帶各位重新審視牛頓三大運動定律
這次選的例題會讓大家開始熟悉普物題目的難度
由於學了微積分，也會教各位用微積分做小量分析
最後推導出的結果能讓大家更了解物理在工程上的應用
因應七夕情人節，這次的中場有特別設計過，希望大家會喜歡

【習題解答】
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先備知識：
1.牛頓第一運動定律

影片重點：
1.拍衣服時，因為衣服快速移動，而灰塵仍留在原位，故使得灰塵掉落。

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