Wow! 滿滿滿的會考數學重點吔😍
來來來，紙筆趕快準備好！
數學科會考精華重點，
帶你一手掌握致勝關鍵！
數學科會考30天衝刺重點
考前最後30天，
建議同學，調整好生理時鐘，
讓自己的大腦習慣
在10:30到11:50這段時間算數學。
切記每次考試前都花10分鐘的時間快速總複習，
把公式、重要性質、常忘常錯的地方，
用這個關鍵10分鐘掃過一遍。
考前最後30天以算新題
培養對沒看過的題目的臨場反應為主，
有錯的題目訂正完，
把關鍵寫在考前10分鐘的快速總複習筆記上，
下次考前再複習一次！
以下是會考精華重點，
這些重點不只會在選擇出現，
還可能出現在非選！
好好把握下列重點，
拿到數學滿分的成績單時別太意外！😂
1.正負數與數線：
「絕對值」代表「到原點的距離」、
「相減取絕對值」代表「兩點距離」
這種代數轉幾何的考法總是考不膩；
科學記號的應用問題通常都會搭配四則運算；
新舊數線轉換切記「差成比例」！
2.因倍數與公因倍數：
質數的判定、互質的判定還有短除法請熟練；
難題用標準分解式處理！
3.分數：
四則運算切記「先乘除，後加減，但次方優先！」，
還有括號的處理務必「由小到大」且小心變號！
4.一元一次方程式：
一元一次式的「化簡」切記「只能通分，不能同乘」；
應用題考列式也很常見。
5.二元一次方程式：
基本的分式解聯立請小心隱形的括號；
近年來也常考三格漫畫的應用問題，命中不用太訝異！
6.坐標平面：
基本的象限考正負；點的移動x右加左減，y上加下減；
「點到x軸的距離」=「y坐標取絕對值」，
「點到y軸的距離」=「x坐標取絕對值」；
水平線y相同，鉛直線x相同；
還有最常考的二元一次直線方程式畫圖！
7.比與比例：
雙比例問題考到爛，務必調整到符合題意。
8.函數：
線型函數應用問題可以利用「差成比例」處理！
9.一元一次不等式：
有基本的一元一次不等式求x範圍；
進階有天平問題和水量的應用問題。
10.乘法公式與多項式：
利用乘法公式求值請用力觀察數字之間的關聯性；
多項式長除法也很愛考；因式倍式關係要會看。
11.二次方根與勾股定理：
基本的化成最簡根式、有理化、四則運算要熟；
進階的根號估計也是大熱門；
勾股定理近年來都搭配後面幾何一起考。
12.因式分解：
通常喜歡考提公因式因式分解，再搭配次方的運算請小心。
13.一元二次方程式：
基本的十字交乘、配方法解x；
給兩根求方程式用倒帶；
觀念題小心消去未知數可能會減根。
14.等差數列：
基本的循環用除法看餘數、
等差數列換首項公差處理、
等差數列求和都是基本款；
近幾年等差數列喜歡搭配不等式請小心！
15.平面幾何：
對稱圖形不難；
外角定理在角度的計算超常用；
中垂線性質到兩端點等距、
角平分線性質到兩夾邊等距考到爛！
30度 - 60度 - 90度 邊長比「1：根號3：2」必考！
多邊形內角和、正多邊形內角和外角
要算到不小心背起來；
正六邊形、正八邊形、正12邊形
都是近年來考試重點。
16.三角形：
三角形兩邊之和大於第三邊、
大角對大邊小角對小邊偶爾會出；
三角形的全等證明要有考非選的心理準備。
17.平行與四邊形：
遇平行線延長會比較容易看；
平行時，同位角、內錯角相等，
同側內角互補超常用；
遇梯形常做的幾種輔助線要複習。
18.相似形：
常見的相似三角形組合要複習；
解題利用相似形的
「對應角相等」、「對應長成比例」、
「面積比等於對應長度平方比」這些性質；
要宣告三角形相似用相似性質，
要宣告非三角形的多邊形相似
則要一一檢查每一個對應角都相等，
每一個對應邊都成比例！
19.圓形：
考扇形、弧長、弓形算是基本款；
考相切要想到(1)垂直(2)切線段等長；
圓周角、圓內角、圓外角、弦切角也都很常考；
兩圓相切要連接兩圓圓心和切點；難題想到對稱性！
20.三角形的三心：
(1)外心：
到三頂點等距；
直角三角形外心在斜邊中點；
等腰三角形的R要會求；
角度可以利用圓周角和圓心角關係，
或是等腰三角形處理。
(2)內心：
到三邊等距；
r 的兩種求法請複習；
長度還可考求切線段長；
角度可利用角平分令x、x、y、y；
面積的兩種考法請複習。
(3)重心：
長度想到2比1，
面積想到六塊小三角形面積相等
21.二次函數拋物線：
開口的方向和大小要會看；
配方法求頂點求最大最小值必考！
考平移要想到
(1)看頂點的移動(2)開口不變a不變；
難題想到對稱性！
22.立體圖形：
近年來喜歡考空間觀念中的展開圖；
考角柱算是中規中矩；
靈活考題可能會搭配水量甚至考不等式！
23.統計：
給原始資料、給表、給直方圖、給圓餅圖，
中位數都要會求！
盒狀圖和圓餅圖也很常考，
特別是盒狀圖常會問四分位距的相關問題！
進階喜歡考圖形的轉換；
還有對稱圖形的平均數和中位數會相等！
24.機率：
列表討論、畫表格、畫樹狀圖必可解！
正負數加減題目 在 Re: [互動] 學生正負數觀念搞不清- 看板tutor 的必吃
我之前有個學生就面臨這樣的問題
但她數學程度可能比妳學生更差一點
當時我想了許多種方式
最後終於有一種方法讓我們兩個人都鬆了一口氣
因為是很久以前的文章
這是網誌連結：
https://www.wretch.cc/blog/snowforever/24625523
我幫你將內容複製過來
升上國中的第一個單元所要面臨的，就是正負數的出現，
對於很多小朋友來說，相當輕而易舉，簡單到翻過去，
但是，在這大部份的小朋友之中，總有幾個程度比較不好的，
永遠都無法正確地算出正負數的運算。
而絜絮就是那其中一個大部份以外的小朋友。
為了這個單元，簡簡單單的加減，實在折騰我好長一段時間，
從暑假尾端，我就開始讓她進入國中的課程，
而正負數的觀念，也是不厭其煩地一而再再而三重覆，
每堂課用盡各種方法，就為了讓她能夠理解題目。
例如(-5)-3這種簡單到無法再簡單的題目，她的正確率是相當不高的，
專注力不集中，加上不願意用大腦思考，再加上本身基礎沒有打好，
所以，十題之中錯了八九題，也是相當正常的事情。
雖然我一直都知道，她的數學很不好，她的根基很不好，要體諒，
但是這並不能成為讓她一錯再錯的理由，不是嗎？
我一心就是希望把她從國小的零分和八分的深淵中拉起來。
而這些簡單的運算，前前後後，我講解和說明的次數也超過一百次了吧，
有時候成功，有時候失靈，成功的時候就考個八十分，失靈時就來個四十分或零分，
我知道她仍然沒有理解，只是亂猜，根本也沒用心去思考。
為此，我真的困擾非常非常非常久，可以說是所有法寶都用盡，
有很多換句話說或者是情境引導的方式，在其它小朋友身上很管用，
但是在她身上，永遠都像是失敗的方法，令人挫折感累積到最高。
而今天，就是今天啊，我一定要好好紀念這個9月22日，
我終於找到一個最好的方法，讓她得以學會靈活運用正負數加減了。
先來大致說明我曾經用過的方法，這些方法在別的小孩身上是很有用的：
1.《畫數線》，正的往右，負的往左，加的往右，減的往左。
這個方法是他們國中課本上教過的，當然很有用，圖示法理解，
因此，絮絮她很會畫數線，也很會這個方法的使用，
所有的個位數的正負加減她都可以用數線畫出來，然後得到答案，
但是，這個方法主要目的，是要幫助小孩子理解正負加減的方向關係，
並不是要拿來讓她解所有所有的正負數加減題目啊！
難道，(-100)+59，就永遠只能畫到100格嗎？
很多小朋友畫到最後，已經學會一種同理可證的方法，
並且能夠不用畫數線就在腦海中有一條規準讓他們算出答案。
但是，事實證明，絮絮不是那些小朋友。
她就是會硬生生畫到100格才能算出答案的孩子，
她就是沒辦法同理可證，她就是沒辦法理解畫這個數線的意義，
她就是一直認為畫數線只是為了要求出那個答案而已。
2.《方向重疊》，重疊的地方，數字要相減，並且判斷正負，沒有重疊的相加。
這個是有一陣子她突然學會的方法，也是從數線上面衍生而出，
但是大概過了兩天以後，她就開始神經錯亂，把重疊的相加，沒重疊的相減，
反正隨便啦，她就是亂算嘛，因此這個方法也失敗。
3.《(-5)-3=-(5+3)》
這是課本上教的方法，一開始她會寫喔，因為一整個大題都是這樣，
但是，只要，這個大題算完以後，她就不會了，
除非月考的時候老師上面附上這個公式，然後下面有十題都是這種題目吧，
不然，她是絕對不會願意想到這個算法的來龍去脈。
4.《欠錢賺錢》
情境引導，當她在運算(-5)-3的題目時，我在一旁告訴她，
妳現在，把-的符號看成欠錢，把+的符號看成還錢，
然後題目就會變成：妳欠老師五元，又欠三元，總共欠多少錢？
咦，她會耶，廢話，因為很生活化啊，看起來效果不錯嘛，
因此這個方法剛開始很有效，但為什麼它無法成為成功的原因？
因為，她就是不會，把(-5)-3想成是欠五元又欠三元，
下次題目再變一下，變成(-10)-8的時候，她仍然會寫-2，
她就是懶得做這樣的情境轉換。
5.《蘋果毛毛蟲》
把-的符號看成毛毛蟲，+的符號看成蘋果，這個方法以前所向無敵耶，
可惡，就是失敗在她身上，跟第四個方法一樣，她懶得轉換。
我使用過的方法不計其數，上面列的五項只是印象比較深刻的而已，
那些方法都曾經實用過一陣子，但是，因為她很懶得去動腦想，
所以只要隔兩三天以後，馬上就會失敗，而且妳會在成績單上面看到失敗的證明。
最後，某一天，走路回家的路上，我還是在想著怎麼解決她這個問題，
突然靈機一動，小朋友嘛，總是會交換改考卷呀，從小就會改同學的考卷，
這種基本的技能應該是我不需要教她，而她自己也很熟練的，
因此，我總算想到一個，可以讓她不用動太多腦筋，就會轉換的方法。
今天早上上課時，我便躍躍欲試地拿出一堆正負數加減的題目來給她運算，
而我只需要簡單地在一張考卷上面跟她說：
『絮絮，妳這一大題扣10分！』然後我就在紙上寫下：(-10)
接下來，我又再下面那一大題跟她說：
『絮絮，妳這一大題扣了25分！』然後我在紙上寫下：(-25)
然後，我便問她：『告訴我，妳被我扣幾分了？』
她不加思索地回答：『我被妳扣35分了。』
很好，這就是我要的回答跟反應。
因此，我把我在考卷上扣的分數，一起寫在同一行紙上，(-10)-25，
然後跟她說：『妳看，改考卷的方法，跟算正負數加減不是一樣嗎？
妳看喔，扣十分，又扣25分，最後就是，扣35分啊！』
為了避免她只會扣的，不會加的，我又在另一大題寫上+5，
跟她說：『妳看，妳這大題，老師很喜歡，給妳加了五分耶，
這樣的話，原本扣了35分，妳現在加了五分，變幾分啊？』
她回答我：『只剩下扣30分了。』
哇哈哈哈，教到這裡，我已經想要哈哈大笑了！
無比的成就感跟榮耀啊，就在此時此刻降臨我的身上！
後來，那一大疊題目鋪在她眼前，我強迫她一定要把運算過程念給我聽，
因此就可以聽到她在那邊說：『扣27分，又扣35分，那就是扣...27+35，扣好多，扣了62
分。』
看著她在答案上面填(-62)，我感動到快要哭了啦，
換作是以前的話，她一定又會給我寫什麼(-8)之類的答案。
我出了十幾題給她寫，她只錯三題，簡直是神蹟了！
可能大家覺得還錯三題很誇張，但是要想想啊，
她以前是只會對三題耶，而且還是猜對的，哇哩咧。
很好很好，加分扣分，果然很適合小朋友愛幫別人改考卷的心態，
不需要太多的情境和想像，只需要用上平常的技能，輕輕鬆鬆解決正負數加減。
實驗成功，她在今天，歷經將近兩個月以後，正式學會正負數的加減法，謝謝大家。
※ 引述《godblass520 (米漿寶貝)》之銘言：
: 我的學生今年升國二
: 數學奇差無比
: 連最簡單的-6+2都不會
: 她都會算成4
: 7+-5或是-9-5這類正負數相加減的基本題都會算錯
: 我?他畫數線、舉生活例子
: 你欠別人5元，先還三元
: 你還欠多少？
: 還是?不會
: 我實在是快抓狂了
: 她也被我罵到哭了
: 請問大大我該 怎麼辦，我無力感很重
: 謝謝大家的意見
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◆ From: 114.25.2.82
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