【從90%的罹癌機率變10%而已，醫師的錯誤解讀是出在數學能力問題？】#精選書摘
你到醫生那邊做例行檢查，得知自己幾乎確定罹患癌症，你會如何反應？如果後來得知醫生對你的檢驗結果犯了解讀的錯誤，其實你只有10%罹癌的機率，你又會如何反應？
醫師確實會錯誤解讀癌症檢驗的結果——比你猜想的還要常見。但原因不是檢測結果不可靠或不明確，而是因為他們不知道如何計算基本的或然率：
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數學之前人人平等 在 [心得] 《數學之前人人平等》 - 看板book - 批踢踢實業坊 的必吃
《數學之前 人人平等》
數學與平等有什麼關係？《數學之前人人平等》這個書名可以有兩種解讀。
一是，作者認為學校中的數學課安排應是「每個人」都可以學會的，但實務上無法學會，
有很大的可能是因為教學方式的問題，加上孩子的成長過程中有非常多的關卡、競爭與排
序，明示暗示地告訴孩子，你是有天份的人，或，你是沒有天份的人。於是，孩子就在這
樣的社會氛圍中放棄了一些本來可以學習到的技能，例如數學。把學生當成獨立個體是好
事，但如果過度強調個人差異反而可能造成誤解，把錯誤的學習方法導致的困擾誤以為是
天然的差異，事實上，人的腦部運作大致一致，大部分的人都可以靠教育者搭建鷹架，把
任務切成小區塊、回饋、加上練習，來學會數學。
第二種解讀是，要學好數學才能接近平等。數學差的人在人生中的風險比較高，無法判斷
真正對自己有利的選擇是哪一種，例如認為施打疫苗有很多人產生副作用，但是沒有去比
較這些副作用跟不施打疫苗比起來，哪個選擇是利益大於風險。反科學的政治運動興起，
也與無法讓大部分學生掌握數學和科學能力有關。
這跟學歷高或低、理智與否，沒有一定的關係，這本書有提供幾個邏輯陷阱題讓大家試試
看，即使在明知道是陷阱的情況下，還是可能跳進作者的題目中的陷阱。這跟邏輯與是否
能在生活中運用數學和科學能力有關。
那所以該怎麼培養孩子的數學能力呢？雖然家長不一定能夠教導數學，但家長有選擇教學
方式的可能。但在那之前，家長要先知道怎麼樣的教學對孩子是有助益的。我們可能會以
為大腦就是用來思考的，但大腦其實對思考不在行。大腦最重要的功能是執行無意識的動
作（例如運用感官感知事物）或是依賴存在長期記憶的功能（像是憑藉多年經驗開車）。
人類雖然不擅長思考，但是在有合理的信心認為我們會體驗到成功克服心智挑戰的滿足感
時，就會樂於解決問題和學習新事物。所以讓孩子擁有成長性思維、幫助孩子安排適當難
度的課程就十分重要了，因為在適當的難度下才能產生有生產力的思考。在數學課方面，
若是數學老師有辦法把課程拆解成學生可以處理的小區塊，就能成為對學生來說，有信心
可以克服的、難度適當的課程，也因此才能讓學生具有有生產力的思考。
關於教學方式的選擇，之前曾在《預備教育的未來》看過美國有一派的實驗教育是自我導
引學習，讓學生成為學習的領導者，每個人的進度可以不相同，老師則是擔任教練的角色
。本書也特別提到這一類教學法的缺點，例如初學者容易選擇無效率的學習法，也沒有能
力了解專精一個技能該有的知識與技能。另外，老師的能力也不見得能夠應付每個學生產
生的狀況跟問題。書中說明「集體歡騰」，就是指一群學生一起努力解決難題的興奮感，
而個人學習法也不會出現這樣的興奮情緒。
除了教學方式的選擇，家長還能做什麼努力呢？我們可以引導孩子，讓孩子自發開心的投
入學習，想辦法維持驚奇感，例如作者喜歡閱讀科普書籍，想要讀懂這些主題就要加強數
學，他這樣做來增加自己的動機。我們也可以找出孩子有興趣的領域，讓孩子理解在這個
領域要越變越強，數學就是必要的技能。
另外，書中也提到，對特定領域較了解但平時成績差的學生，在該領域的閱讀理解能力勝
過成績較好但不了解該領域的學生。另外，有高度創造力的人也往往有寬廣的興趣跟嗜好
，所以父母需要提供廣泛的教育，讓孩子多接觸各種領域、多參加各種體驗。
本書也提到外在獎勵的問題，外在獎勵讓孩子對原本有興趣的技能變得興趣缺缺，外在獎
勵以及把創造當作競爭會扼殺創造力。如讓孩子感受到所作的事情有目的及意義、可以克
服挑戰、得到精熟的感受，這本身就是內在的獎勵。只要注意到幫助孩子學習的鋩角，不
需要另外施予外在獎勵，孩子也會沉醉其中。
結論
幫孩子找到適當的數學教育
依據孩子的興趣引導孩子，讓孩子自發開心的投入學習
父母需要提供廣泛的教育，讓孩子多接觸各種領域、多參加各種體驗
不要提供外在獎勵
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