【學微積分的重要性!血淋淋的例子】
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這老梗了
不過我想
沒看過但學過指數函數微分的同學
應該能會心一笑…
吧…
嗎
?
.
🤪
.
啊如果你看過了
幫我按個 ❤ 好ㄇ
ㄒㄒㄋㄌ😘
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#數學老師張旭
#張旭病毒發源地
#微積分 #數學 #迷因 #梗圖
同時也有1329部Youtube影片,追蹤數超過3萬的網紅李祥數學,堪稱一絕,也在其Youtube影片中提到,線上課程賣場:https://changhsumath.1shop.tw/ewkhca 成為這個頻道的會員並獲得獎勵:https://www.youtube.com/channel/UCU2axN3MDyvq01LOK1umZGQ/join 追蹤我的ig:https://www.instagra...
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指數函數微分 在 數學老師張旭 Facebook 的最佳貼文
【指數函數的微分?高中微積分沒有教的主題】
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a^x 的微分
高中微積分沒有教
但大學必考
且可用來研究人口增長
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a^x 微分得 (a^x)ln(a)
這個結論一定要背!!
特別是考前!!
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【口訣】
⭐ 指數函數微分 = 本身 × ln(底數)
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其中 ln(x) 是以 e 為底的對數函數
就像 log(x) 表以 10 為底的對數函數
.
而 “e” 這個數字叫做自然對數
其值約 2.71,是無理數
.
關於 “e” 的來源
可以看我頻道影片
👉 導數與微分的概念(補充教材)
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而若以 “e” 為底的指數函數微分的話
就會因 ln(e) = 1 而是微分等於自己
.
【公式整合】
1️⃣ 指數函數微分 = 本身 × ln(底數)
2️⃣ e^x 微分 = e^x
.
上面這兩個公式超重要
但其實只要背一個
知道是哪個嗎?
留言告訴我唄~
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#數學老師張旭
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#微積分 #數學 #數學補習 #讀書
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指數函數微分 在 Re: [微積] 微分指數函數- 看板Math - 批踢踢實業坊 的必吃
※ 引述《c810514 (c810514)》之銘言:
: 微分基礎沒有很好><
: 求解題過程
: https://ppt.cc/Xmhk
: 謝謝
有兩種解
一種是除法律
其實google也有 但是就列給您了^^
f(x) f'(x)g(x)-g'(x)f(x) 微子乘母-微母乘子
令y = ─── , 則 y'= ────────── = ────────
g(x) g^2(x) 母平方
故本題
exp(2x)-2xexp(2x) 1-2x
y'= ───────── = ──────
exp(4x) exp(2x)
另解 乘法律
本題因有指數函數exp 使用乘法律會比較容易
令y=f(x)g(x), 則y'=f'(x)g(x)+g'(x)f(x)=前微後不微+後微前不微
x
y= ──── =xexp(-2x) , y'=exp(-2x)-2xexp(-2x)
exp(2x)
1
PS: exp(-2x)= ────
exp(2x)
--
燦陽數理解題坊
這是一個喜歡幫助國中生解題的小園地
歡迎各位同學前來提問唷>.^
FB: https://www.facebook.com/Sunny.MPC
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.185.133.70
建議你剩下來春假的時間
可以去圖書館或是買這本書"微積分之屠龍寶刀"
這本用很詼諧的方式
帶你粗淺的進入微積分的世界
這本書 在我升大一的暑假
幫助我很多
如果你是桃園人
我甚至可以連同他的下冊"微積分之倚天寶劍"借給你
希望你能夠在微積分的世界裡 玩的愉快
God bless you, wish.
※ 編輯: Heaviside 來自: 111.185.133.70 (04/02 20:18)
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