《在團體找到自己，青春物語》
跟幾個當老師的媽媽朋友聊天，在疫情後回學校的日子，當父母最重要的事情，就是硬生生把孩子推出去外面的活動。
重返校園後，校園裡霸凌的事情層出不窮，主要在於自己有沒有朋友，而團體的活動，就是讓你在有興趣的活動裡，找到志同道合的伴，然後慢慢變成朋友，於是學校開始有伴，霸凌者不會挑上，只看上落單者。
是的，我的確有用力把孩子推出去，但心裡還是有點遲疑，老師朋友覺得這是非常時期非常手段，問也不用問，試了再說。
團體活動很多種，運動是很基本款，如果不喜歡運動，還有童軍和多樣社團可選。朋友她說在學校的例子，小孩無法控制情緒，常在學校跟人衝突，在學校沒有朋友，只想在家打電動，師生座談她跟家長說：「一定要推他去一個運動或活動，不能一直宅在家。」後來竟然去參加拳擊，朋友心裡一驚，不會愈來愈會在學校惹麻煩吧！沒想到遇到好教練跟他說要學會沉著以對，控制脾氣竟然是學拳擊的必要條件，然後在拳擊教室開始認識同校的朋友， 學校午餐不再是一個人，從一個禮拜兩天變成四天，時間都花在練拳上，沒時間打電動，而且學校的人也知道他很會拳擊，千萬不要找他單挑，於是日子開始藍天白雲清爽起來，不再是需要老師叮囑的學生，活出自己青春的模樣。
運動比賽，總是出奇不意。從球季開始一直被狂電的小妞隊，隊友看情況不對紛紛離開隊上，終於揚眉吐氣在這埸錦標賽奪下第二名，這群高中女孩有千呼萬喚終於等到的開心，第三隊還是有出頭天的日子。小妞從這群隊友身上學到很多，兩場比賽中間除了吃喝玩樂外，還會認真分析戰術，互相鼓勵，然後小妞想逃避當足球裁判不去登記，隊友還會提醒她現在很缺裁判，要站出來幫忙。這些球隊朋友引領她前進成長，也讓她青春生活精彩。
每次球賽的大逆轉，都在告訴我們，不到最後一刻不會見真章，球賽是，人生也是，於是我們就腳踏實地的努力，勝不驕敗不餒的金句，果真經過歷練，閃閃發亮。
必要條件 在 [邏輯] 充分條件的名詞意義(終於想通了) - 看板Math 的必吃
高一邏輯就學過，若A=>B這個敘述為真的話
則A是B的充分條件，B是A的必要條件
必要條件這個名詞很容易直觀地有感覺
但我一直無法直覺接受充分條件這個專有名詞
一直到大二都還是覺得這個名詞很奇怪,為什麼要叫充分?
剛剛突然想通了，
以下是我打在筆記本上的心得:
A=>B
若A事件(條件)成立，則能推得B事件(結論)
則A事件是B事件的充分條件
或說B事件的充分條件是A事件
為何要叫充分條件呢?
意思是A事件的條件"足夠"推得B事件
或說A事件的條件"夠充分"推得B事件
充分條件的意思就是
"充分滿足能推出結論的條件"
至於為什麼說“充分＂呢?
我查了英英字典，sufficient這個字的意思有enough(足夠)的意思
意思是推得B的條件可能有很多
可能A=>B成立 C=>B也成立 D=>B也成立
這時只要滿足A、C、D三者之一就足夠推得B了
如果上面三個敘述皆成立的話，則A、C、D都是B的充分條件
但如果我們只知道A=>B成立
就只能說B的充分條件是A
也可說是『A足夠推得B』、『A夠充分能推得B』、『A推得B的條件夠充分』
『若想推得B的話，有A就充分了』
足夠
其實我覺得如果『B的充分條件是A』這句話改為『B被推得的充分條件是A』
應該能讓初學者更快速且更直觀地接受
以下舉一些例子
成功=>努力 若成功則推得有努力 (假設這項命題為真)
努力的充分條件是成功 換句話說 成功是努力的充分條件
意思是 "成功" 充分滿足 "推出努力這項結論" 的條件
努力的『充分條件』
這四個字意思就是
"充分滿足能推出努力這項結論的條件"
必要條件就簡單了
以上述A=>B為例子
則B是A的必要條件
必要條件顧名思義就是一定要成立的條件
即A事件成立的話，B事件一定要成立
也可說只要A事件(條件)成立,則能推得B事件(結論)
舉例：成功的必要條件是努力 換句話說 努力是成功的必要條件
意思是，只要成功這項條件成立，則必能推得努力的結論（努力的事件必成立）
謝謝大家觀賞
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◆ From: 61.60.213.213
則我們可以說A是B的充分且必要條件(A是B的充要條件)
也可以說B是A的充分且必要條件(B是A的充要條件)
即A能推得B，B也能推得A
以A是B的充分且必要條件的例子來說好了
表示A同時滿足B的充分條件和必要條件
B的必要條件是A，表示B若成立的話，則A也必定成立 (B=>A)
B的充分條件是A，表示B被推得的充分條件是A成立 (A=>B)
※ 編輯: Scorpliu 來自: 114.44.105.203 (04/06 18:42)
若成功則推得有努力 這句話相等於 成功=>努力
若P則Q這句話相等於 P=>Q 在這邊成功就是P，努力就是Q
若Q則P這句話相等於 Q=>P 在這邊成功就是Q，努力就是P
就像我說若A則B只是我選A來當條件，B當結論
我要說若P則Q也可以、若M則N也可以、若X則Y也可以
若P則Q 相當於P=>Q 表示P能推到Q
P是Q的充分條件
白話點就是Q被推得的充分條件是P
更白話就是P的條件夠充分推得Q
而Q是P的必要條件
即P若為真，則必定能推得Q(若P成立則Q亦成立)
還是你是想問P=>Q這句話等價於什麼嗎?(關於這個我沒有在文章中討論)
P=>Q 這句話等價於 ~Q=>~P
舉例：
若成功則推得有努力
等價於
若沒努力則推得不會成功
舉出實例看似很有道理，但真正在證明數學問題其實容易沒感覺
可以用下列的想法
如果證明這一件事物為假，則能推得另一件事物亦為假時
就表示另一件事物為真時，就能推得這一件事物也為真
※ 編輯: Scorpliu 來自: 61.60.213.213 (04/06 20:50)
英文名稱是if and only if(簡寫為iff) 數學符號是<=>
A若且唯若B 也可說是 Ａ iff B 也可說是 A<=>B 也可說 A的充要條件是B
※ 編輯: Scorpliu 來自: 61.60.213.213 (04/06 21:11)
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