★混合就好，甜點食譜★
✅【美式巧克力餅乾Chocolate Chip Cookies】
☆份量☆
2-3人份
☆材料☆
巧克力豆---100g
奶油butter---100g
低筋麵粉---180g
黑糖---60g
蛋---1顆
☆作法步驟☆
[1]
將放置常溫的奶油與黑糖混合拌勻。
[2]
接著加入蛋混合拌勻。
[3]
低筋麵粉分3次加入，一邊混合拌勻。
[4]
一定要拌勻到沒有粉感。
[5]
最後加入巧克力豆混合。
[6]
烤盤上放上烘焙紙，用湯匙撈起放上烘焙紙。
[7]
距離稍微分開一點比較不會烤完黏在一起。
[8]
烤箱預熱175度，放入烤12-15分鐘就完成。
＊第一次烤請觀察烘烤的狀況調整時間。
★小撇步
今天我用的是巧克力豆，但是也可以用巧克力片，如果使用巧克力片的話，請用刀子切碎加入。 黑糖也可以換成砂糖。蛋與奶油請務必使用常溫的。烤箱在烘烤前請務必預熱。
✅【巴斯克乳酪起司蛋糕｜Basque Cheesecake】
☆份量☆
2-3人份
☆材料☆
乳酪起司cream cheese---150g
砂糖---120g
鮮奶油Whipping Cream---150g
蛋---2顆
低筋麵粉---1大匙
☆作法步驟☆
[1]
將所有材料自冰箱取出放置常溫。
烘焙紙揉皺後，鋪在模型上。
[2]
將乳酪起司與砂糖混合。
[3]
再加入蛋混合。
[4]
然後加入低筋麵粉混合。
[5]
最後是鮮奶油加入混合。
[6]
倒入鋪上烘焙紙的模型中。
[7]
烤箱預熱後，230度先烤20分鐘，將表面烤出焦色。
＊不同的烤箱烤焦的時間有點不同，請烘烤時隨時觀察狀態。
表面烤出焦色後，轉200度繼續烤10分鐘。
[8]
烤好後放涼，置入冰箱冷藏。
[9]
冷藏後即可取出享用。
★小撇步
這次配方用的是6吋模型。鮮奶油用Whipping Cream或Heavy Cream都可以。 剛烤好時由於蛋糕體太過柔軟，切的時候不好切，建議冷藏後再切。
✅【氣炸鍋做香蕉蛋糕】
☆份量☆
2-3人份
☆材料☆
香蕉---2根
低筋麵粉---100g
砂糖---60-80g
融化的奶油butter---100g
蛋---2顆
泡打粉---10g
肉桂粉---5g
☆作法步驟☆
[1]
將香蕉去皮搗碎。
[2]
低筋麵粉、肉桂粉、泡打粉過篩混合。
[3]
取一個大碗加入砂糖及蛋,奶油混合拌勻。
[4]
再加入搗碎的香蕉。
[5]
然後將粉類慢慢一邊攪拌慢慢加入。
[6]
建議過篩加入比較不會結塊。
[7]
耐熱模型中，內壁塗上奶油，倒入蛋糕。
在桌上扣幾下使空氣排出。
[8]
180度氣炸30分鐘。
用竹籤叉一下確認中心有熟即可起鍋。
※還沒熟的話，追加5-10分鐘加熱。
[9]
配上糖粉或是生香蕉都很好吃。
★小撇步
這次使用4寸的模型。喜歡的話，可以加入杏仁粉也很好吃。 做好的蛋糕可以加上鮮奶油或是撒上糖粉一起吃。
✅【Oreo奥力奥冰淇淋雪糕作法，免冰淇淋機】
☆份量☆
2-3人份
☆材料☆
鮮奶油Whipping Cream---200ml
砂糖---50g
蛋---3顆
OREO---10片
☆作法步驟☆
[1]
將25g砂糖與蛋混合，混合好的蛋液過篩。
[2]
剩餘的25g砂糖與鮮奶油放在一起打8分發，使其呈現奶泡狀。
[3]
接著加入蛋液至打發的鮮奶油中，用矽膠攪拌棒由盆底撈起方式拌勻。
（大致拌一下就好，不要太仔細攪拌）
[4]
oreo捏碎加入。
[5]
餅乾與冰淇淋混合。
[6]
全材料放入容器中，置入冷凍庫冷凍即可完成。
[7]
做好後即可挖起享用。
★小撇步
蛋建議用可生食的雞蛋。 oreo的碎度可依照個人喜好調整。 如果有香草精可在步驟5中加入，更加美味喔。
微分 在 [佛腳] 微積分之微分的基本- 精華區AU_Talk - 批踢踢實業坊 的必吃
微積分考前速記
注意，本PO針對對微積分一竅不通、鴨子聽雷者。
所有的重點著重考試的計算。
所以裡面沒有申論題或證明題，不可能會討論微積分基本定理這些題目。
或許會有些人覺得很簡單，
但我也是到大二（還是微積分莫名PASS後）才……往事就讓它過去吧～
希望對大一學弟妹們的期中有幫助～
因為bbs上無法用太複雜的符號，會儘量附加中譯說明。 ps：次方 = ^。
盡量拿紙筆寫下才不會被符號搞混^^
--
（一）微分
f(x)= a(x^n) 中譯：a乘以x的n次方
f'(x)= an[x^(n-1)] 中譯：a乘以n(原次方移下)乘以x的n-1次方
ex：
f(x)= 3(x^4)
f'(x)= 3*4*(x^3)= 12(x^3)
（二）常數的微分 ╭────────╮
│ 兩者合體 │
f(x)= C(表示常數) │ │
│ f(x)= 2(x^3)+5 │
f'(x)= 0 │ f'(x)= 6(x^2) │
╰────────╯
ex： 基本中的基本，希望有好一點的老師
f(x)= 3 能配個40分在這裡（做夢吧～）
f'(x)= 0
--
（三）對數的微分
f(x)= ㏑[g(x)] 中譯：g(x)函數取自然對數，g(x)可以是x的任何形式。
g'(x)
f'(x)= ───── 訣竅：分母是原封不動的原函數，分子為原函數的微分。
g(x)
╭──────────╮
ex： │㏑(a*b)= ㏑a＋ ㏑b │
f(x)= ㏑[3(x^2)+4] │㏑(a/b)= ㏑a－ ㏑b │
│㏑1= 0 │
6x ← 3(x^2)+4 的微分 │㏑(x^n)= n*㏑x │
f'(x)= ─────── ╰──────────╯
3(x^2)+4 (原來的) ↑對數的"次方項"能往前搬喔～
--
（四）指數的微分
f(x)= ｅ^g(x) 中譯：ｅ的g(x)次方
f'(x)= ｅ^g(x)*g'(x) 中譯：ｅ的g(x)次方乘以g(x)的微分
訣竅：原來指數函數完整不動乘以指數次方項的微分
ex：
f(x)= ｅ^(3x+2)
f'(x)= ｅ^(3x+2)*3= 3*ｅ^(3x+2)
因為怕太亂不敢用太複雜的數字，
基本上只要按照訣竅走就沒錯了。
--
（五）鏈鎖律 chain-rule
重點！以後不管看到什麼函數形式都得記住！！
一定得由外往內一層層微分，這樣才不會亂掉！
f(x)= [g(x)]^n
f'(x)= n* {[g(x)]^n-1} * g'(x) ←3.最後再乘以裡面函數的微分
↑ ￣￣￣￣￣↑
1.n在最外頭， 2.裡頭函數不變，
次方往前乘。 次方項減一。
訣竅：就像剝橘子一樣，一定要由外往內，在處理外面次方項時，千萬不要動裡面函數。
--
ex：
f(x)= 1/√[2(x^3)+3x] 中譯：分子是1，分母是2乘以x的3次方加上3x。
先稍作整理變成
f(x)= [2(x^3)+3x]^(-1/2) 中譯：開根號是1/2次方，在分母則是負號。
(應該都知道吧.....)
f'(x)= (-1/2) * [2(x^3)+3x]^(-3/2) * (6x+3)
步驟1↑ ↑步驟2 次方減一 ↑步驟3
(完整不動!!) (裡面微分)
寫完後再整理一下就是答案了，整理時小心計算錯誤。
--
（六）乘法模式微分
f(x)= g(x)*h(x)
f'(x)= g'(x)*h(x) + h'(x)*g(x)
訣竅：微前乘後 加 微後乘前
（七）除法模式微分
f(x)= g(x)/h(x)
g'(x)*h(x) - h'(x)*g(x) 微上乘下 減 微下乘上
f'(x)= ───────────── 訣竅：────────────
[h(x)]^2 分母平方
--
五六七合體常見試題
╴╴╴╴╴╴╴╴╴
√ 4(x^2)+3x 4(x^2)+3x
f(x)= [ ─────── ] 整理→ [ ─────── ]^(1/2)
5(x^3)-7(x^2) 5(x^3)-7(x^2)
微上乘下減微下乘上↓已經算好整理後
4(x^2)+3x -20(x^4)+15(x^3)-24(x^2)+42x
f'(x)= (1/2)*[ ─────── ]^(-1/2)* { ────────────── }
5(x^3)-7(x^2) [5(x^3)-7(x^2)]^2
分母平方
═════════════════════════════════════
f(x)= (3x-5)[(-5x+2)^2]
f'(x)= 3*[(-5x+2)^2] + [2(-5x+2)*(-5)](3x-5)
微前 乘後 加 微後 乘前
(↑有個鏈鎖律)
最後整理一下就是答案，我這麼寫就是不想算了……｜｜｜
--
不好意思手邊沒有題目所以數字可能設計的不太好……
我在看BBS時最不喜歡數學了，因為不像Word那麼好弄qq
希望可以被看的懂……如果有錯誤請指正^^
如果真的覺得太勉強就記住訣竅部分即可。
由外往內，乘除法、指數對數微分方式牢記，應該可以解微分80%以上的計算題了。
祝大家期中順利！
>>>會有人想要積分的速記嗎（光速逃XD）
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