為道日損,簡單的修練、
#愈少越幸福
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再說一件事來給大家笑笑,
一直到昨天我才知道、
原來如果我不想讓別人「加我好友」、臉書是可以設定,
看(幹)、我有夠「3C白癡」、是不是?
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別人可能花五秒鐘就可以設定完成的事、
卻足足要花我五分鐘才設定完、
我真的有「閱讀障礙」---對「說明書」,
明明每個字都看得懂、但連起來就不知道它在講什麼。(哈)
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早上請學生幫我確定、我是不是有設定成功,
當知道、我設定成功時,好開心。
你一定覺得我很莫名其妙,
「不給加好友」這有什麼好開心的?
我解釋給你聽:
每天都有人要來「加好友」、
我覺得很麻煩、我要花時間去刪除、這是件沒有意義的事、很浪費我的時間。
#我不想浪費我的時間。
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我一直搞不清楚、
如喜歡我的文,「追蹤」就好了,何必要「加好友」呢?
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你們自己說,你臉書上加了那麼多好友,你都認識嗎?
很多不認識、對不對?
就算認識、請問有幾個是你有在聯繫的?
沒有、對不對。
所以,除非是真的認識、會做「交流、聯繫」的、
否則,加好友這件事根本沒意義嘛,不是嗎?
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親愛的朋友,
我雖然有點孤僻、但我不是高傲,敬請理解,
加好友這件事真的「一點意義都沒有」,
我們何必多此一舉、浪費彼此時間呢?
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#年紀越大越想要簡單、想要安靜、不要複雜。
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你可能會說,加好友、放在那裡又不會礙著你、你幹嘛在意?
不是的,
每天都有人想要求加好友、然後我就得花「一點時間」去看、看是誰加我,
這件事讓我感到麻煩、浪費時間。就是這樣的。
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而且我無法理解,
有些加好友的人、我又不認識是你,你幹嘛加我?
尤其更令人不解的是、
一些「袒胸露背」的姑娘,你加我好友幹嘛?
唉、你找錯人啦。我很忙的、而且一點都不寂寞。
而且沒有錢。(大家不要笑)
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與其加好友,不如在我的貼文裡面「#留言」,這樣比較實際。
(如果我的文、真的讓你有感覺的話)
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其實我自己也經常在我看到「有感覺的文章」上留言、或按讚。
(不管這個人我認識或不認識)
其實我們都是彼此生命的「過客」,而已
留個言、給對方打打氣、或按的讚、這樣就好。
一切隨緣、
不用刻意、不用有太多的期待與奢求。
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所以,拜託各位
如喜歡我的文、「追蹤」就好、「留言」就好,
拜託請「不要圖貼」、「不要圖貼」(說兩次、因為很重要),不管哪一種圖貼、 通通都不要,
圖貼對我沒有意義,還要花我幾秒時間去看。
我真的很不想浪費時間。
(好吧、我承認、我很奇怪、我很懶、我很龜毛)
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最近一直在斷捨離。
清冰箱,清衣櫥,清所有「我不需要的東西」、
越來越感覺、生活簡單、就是幸福。
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「#少即多」、「#為道日損」這幾個字、越來越有體悟。
(我們真正需要的、真的不多)
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今天終於更改了臉書設定,刪掉「加好友」項目,舒心啊,
於是順便改了臉書的「表頭」,(「#周敘事」的臉書)
我寫道:
生活,越簡單越好。
我的世界、與他人無關。
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喜歡我的文章,歡迎分享。
追蹤就好、不必加好友。
一切從簡。
同時也有1部Youtube影片,追蹤數超過8萬的網紅賭Sir【杜氏數學】HermanToMath,也在其Youtube影片中提到,杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com ---------- Title: 被莊家永遠隱藏的機率原來很易計? ---------- Subtitle: 一張凳、一本簿、一枝筆,便可以簡單運算? ---------- Script: 要知道某投注方法會否為你...
少即多 在 Eileen Carls 艾玲 Facebook 的最佳貼文
Less is more. #essence 🖤⠀
少即多. #簡約見精華 🌹
少即多 在 徐國峰 HSU KUO FENG Facebook 的精選貼文
【小而美,少即多】
韓國的訓練營結束了,八週的訓練和最終的比賽,都有一種小而美的感覺。訓練營的時長只有八週,對於經營團隊和跑者的壓力都比較小,也比較不容易放棄;最終的比賽是由韓國在地的賽事公司舉辦,共有21K、10K與5K三種賽程,分組出發,參賽人數目測大約400~500人,但賽事雖小,五臟俱全:號碼布、晶片計時、寄物、每公里都有告示牌、補給站、醫護人員、配速員、獎牌、完賽證書、賽後熱食……等都有。
這次訓練營很誇張地幾乎100%全進步 (用「幾乎」這個詞,是只算有來參賽的學員),最終有參加比的賽的42人來計算,40個人進步,另外2人今天狀況不好,但在八週訓練週期有自行參賽,當時的成績就已經提升了 (我估計如果當時沒參加其他比賽的話,今天進步會更多是肯定的)。
一般來說,八週練10公里,能進步2分鐘就算非常厲害了,要進步到5分鐘是非常可怕的,整理成績之後發現:這次竟有 21位學員進步5分鐘以上,而且進步10分鐘以上的有 7位。進步幅度最大有25分鐘,兩個月前的測驗是1小時21分,今天的成績是56分04秒。
今天學員的最快成績的是37分29秒,前測是39分37秒,八週進步了2分08秒。他完賽後主動跑過來跟我說謝謝,進步到他無法想像的地步,而且是無傷完賽。這對他來說很重要,因為參加訓練營前本來是受過傷的,他一直很擔心舊傷復發。這位學員聽韓國Garmin的夥伴說極度認真,連生日那天都先來參加團練後才去參加朋友幫他辦Birthday Party。第四週去週期轉換時,他的跑姿的確煥然一新,超優美,賞欣悅目。他自己也說訓練量變得比之前還低,但成績卻大幅提升,看到成績後非常驚喜。其實道理很簡單,就是跑姿好了,原本體力所表現出來的成績就自然變好。聽Garmin的夥伴說,他母親也有來看他比賽,他很重視這場,最後跑出好成績,跑來跟我說話時的笑容像今天的陽光一樣燦爛。
為何課表邏輯差不多,跟之前比起來,今年廣馬訓練營的10K測驗與這次韓國的比賽會進步這麼多,重新反省了一下。今年的課表,雖然也是以丹尼爾斯博士的邏輯來設計,但跟過去比起來做了一些調整,調整的方向有五:
1. 訓練量降低,目的是提升「品質」。量大,品質就難以兼顧;所以量由教練主動下令縮減,品質相對來說必然會有總體性的提升。
2. 每週期的強度維持,不再週週微升強度。強度的設定也低於過往,尤其是有氧基礎未穩固的人,八週的強度最高只到第四區 (也就是A區,I強度完全沒練),但一樣大幅度進步。
3. 強調熱身與收操環節,把熱身環節強制加入Garmin Sports的課表裡,讓大家照表熱身;強調收操環節裡的技術與慢跑。
4. 精簡技術動作,每週期只教三個技術動作,而且排進熱身與收操之中,讓大家更專注在動作本身的品質,而不是動作的量。
5. 強調要「課表要愈練輕鬆」,絕不能練到氣喘如牛或精疲力盡。之前的間歇我都會要求大家要盡量跑到規定的配速,但今年的所有訓練營都改把「跑到規定配速」這件事變成被動發生的事,跑不到就不勉強,改請大家專心在跑姿與體感,跑完再檢查是否有跑到,很累的話跑完距離或時間即可,下週才有進步的空間,目標是下週用更輕鬆的體感完成。
這次訓練營的進步幅度與比率是歷來最大的一次,當然跟Garmin夥伴認真投入、韓國跑者文化裡特別不一樣的訓練氛圍與天公作美有關 (大晴天,氣溫又低),但今年廣州訓練營前陣子的10公里測驗,與今天韓國的結營賽都證明了上述五點的微調後,的確可以提升之前丹尼爾斯博士課表邏輯的訓練成效。
最後,把這次韓國八週訓練營的課表分享如下,有興趣的朋友可以參考。
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這次也學到了自己名字的韓文:쉬궈펑。比賽結束後很早就到機場,就在機場練習寫自己的名字和檢討。
少即多 在 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的最讚貼文
杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計?
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆,便可以簡單運算?
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利,你要靠EV;而EV的計算,則涉及賠率(Odds)和機率(Probability)。一般賭局,賭率無論是固定,抑或不固定,都必定會顯示(例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等);然而,勝負機率卻永遠隱藏。
計算機率可以非常複雜,看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的,相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單,有些連小學作業都有教。
為什麼又可以簡單?又可以複雜呢?這要由「機率是什麼」說起。
首先,機率就像重量、長度、價錢等,是一個量度值。當你想知道自己的體重,你會站在電子磅;當你想知道自己的身高,你會用尺量度;當你想知過大海船票幾貴,你會查一查價錢;而當你想知道一件事情發生的可能性,你便要計算機率。
那麼,有什麼事你會想知它的可能性呢?擲一粒骰「擲到七點」的可能性,你會想計算嗎?不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼,擲骰擲到整數的可能性,你又會想計算嗎?不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見,當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時,你不會問可能性。換言之,當你不肯定某事情是YES還是NO時,你才會想窺探可能性。
最家傳戶曉的例子,非擲毫莫屬:究竟下一回是公定字呢?
雖然機率是數學之中的一個範疇,但機率在語言之中也佔了一席位,縱使未曾學過機率,都會以「五十五十」來描述擲毫的結果,即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十(50%)。
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通,因為一整份是100%,各分一半自然是各佔50%,亦是兩份之中取一份,二份之一也。
分數概念對機率非常便利,將虛無飄渺的機率圖像化,轉化成「切蛋糕」的情況--由於你深信擲公和字的可能性均等,公和字就像一對雙胞胎,要吃相同份量的蛋糕,身為父母你便得把蛋糕一分為二,一份給公,一份給字,二份之一也。
此平平無奇的「二份之一」概念,更足以延伸至更多情況:
擲一粒骰子,擲得一點的機率是多少?
由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同,它們就像六胞胎平分生日蛋糕,你把蛋糕一分為六,一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率,六份之一是也。
只要看得穿多少胞胎在分蛋糕,便能運算出機率。
雖然擲毫的機率十分顯淺,顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣,然而,由擲毫和擲骰引起的誤解,同時惹來不少人放棄了機率,甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是:
「擲公字的機率是二份之一,那麼,要是第一局己擲到了一次公,下一局將必定擲到字嗎?」
當然不是!否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎?這是天方夜譚吧。再者,若「必定」梅花間竹地出現,機率該是100%,這一點也抵觸了「二份之一」的說法。
「既然二份之一的機率,並不代表能夠預測下一局,對賭客來說又有什麼意思?」
答案很簡單,就是用來計算EV,預知定然的長遠結果。
明白了機率的意思和功用之後,接下來正式講解機率的3大運算方法:
1. 窮舉法(Exhaustive Method):一次隨機事件
先前提過,基本的機率運算,是平均分蛋糕的遊戲。由此可見,「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好,這種「有幾」的問題,都只是嬰孩學「數手指」(即數數目)可以應付的問題。
由擲公字的例子起步,全部的情況有「公」和「字」,我們就這樣數:
「公……第一個;字……第二個。總共兩個。」
即問題涉及雙胞胎,將蛋糕分成兩份。
如想知擲得「公」的機率,我們又再數過:
「公……第一個。總共一個。」
可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份,二份之一也。
擲骰子亦同樣,這樣數全部的情況:
「一點……第一個;兩點……第兩個;三點……第三個;四點……第四個;五點……第五個;六點……第六個。總共六個。」
即問題涉及六胞胎,將蛋糕分成六份。
如想知擲得「雙數」(即2、4、6)的機率,我們又再數過:
「兩點……第一個;四點……第二個;六點……第三個。總共三個。」
可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份,六份之三也。
兩題的答案,分別是「二份之一」( )和「六份之三」( ),究竟誰大誰小呢?欲比較分數,可以先將它化簡,繼續直接觀察,或者相減或相除。然而,分數的觸覺並非人皆有之,曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此,我建議採取較「平易近人」的百份率(%),換算方法是--將分子除以分母,再乘以100,便是百份之多少,即多少%了。
機率(%)=分子÷分母×100
以上述的結果為例,先把1除2,再乘以100,得出50,即擲得公的機率為 50%;把3除以6,再乘以100,得出50,即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色,「一樣那麼可能」。
由這兩個例子得知:只要能夠準確細數可能發生的情況(我稱之為懂得數手指)便能夠計算基本的機率了。
當然,懂得數手指並不等如一定數得清,當數量太多的時候,例如打麻雀(144隻牌)一起手便食糊(又稱食天糊)的機率,逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人,的確能夠把所有可能性徹底列出,但整個過程也拖太久了吧?
因此,數數目亦應該要有聰明的方法。
2. 列表法(Tabulation):兩次隨機事件
以擲骰子為例,擲一粒骰當然能夠「數手指」,因為只得6面。可是,如果擲兩粒骰呢?總有多少個可能的結果?
「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個;第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性,最終便會得知,總共有36個可能發生的結果。
列出來當然可以,但無可否認實在太煩了,而煩,亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢?
日常生活中,有一種表達方法,很值得參考,就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹,因此會是兩個馬匹號碼互相配搭,例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」,情形就像2粒骰的點數,「一點」加「六點」。
由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下:
每一格分別代表一個情況,例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點,綠色的骰子三點」。 由此可見,擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之,將蛋糕切成36份。
如問擲得總點數為10的機率,使用「馬經作圖法」答案一目了然:
非常明顯,共有3個格子,是兩骰點數相加為十(分別是(4,6)、(5,5)和(6,4))因此這三十六胞胎,現在有三胞胎說要吃蛋糕了,在「36份之」中吃了「3」份,答案是「36份之3」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
值得留意的是,這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方:
試想想,現有6張卡,分別畫了骰子的6面,現在你隨機抽取兩張,請問2張卡的點數相加為十的機率是多少?
很多人會照舊作答「36份之3」,原因是問題只是將骰子變成卡片,情況不甚改變,而且,使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表:
可惜這是錯的,答案錯,列表也是錯的,錯在算少了一著:擲骰子可以擲到相同數字,例如2粒骰都是一點,但抽卡並不能抽到相同數字呢!卡片只得1張,你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此,列表應修正如下:
灰色代表根本不可能發生的情況,即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表,蛋糕應平分為30份,而不是36份。符合相加為十的結果,亦不是3個,而是2個,因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此,修正後的答案為「30份之2」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
3. 樹狀圖(Tree Diagram):兩次或以上隨機事件
雖然列表可以將可能性整齊地列出來,但列表也有它的局限之處,就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件,則要靠樹狀圖了。
以擲毫為例,如連擲三枚硬幣,擲得至少一次公的話,你便可以獲得8000元,這個遊戲值得花5000元去玩嗎?
首先,你得知道勝出這賭局的機率,即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件,因此無法使用列表法,非用樹狀圖不可:
樹狀圖就像旅行路線圖,每一條路都是一個行程,每一個行程就是每一個可能性,不妨逐個寫出來看看:
由圖所示,這年遊戲總共有8個結局,而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金,由此使用「分蛋糕」概念,你勝出遊戲的機率是8份之7,換算成百分率,即87.5%。
賠率則這樣計算:以5000元當作1注,如得勝則淨贏3000元,即贏3000÷5000注,又即0.6注。因此,你若參與這個賭局,你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%,是一個正數。長賭下去,你將會獲取40%的純利,當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
A ── 會考 Math 數學
A ── 會考 Additional Math 附加數學
A ── 高考 Pure Math 純粹數學
A ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
A ── IAL Core Math 1 2
A ── IAL Core Math 3 4
A ── IAL Further Pure Math 1
A ── IAL Mechanics 2
A ── IAL Mechanics 3
A ── IAL Statistics 1
A ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
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