大家早安。
諾貝爾獎最終還了奈許公道，再也沒有人會去質疑普林斯頓大學當初聘僱奈許的決策；在獲獎20年之後，奈許在一場車禍中，以86歲高齡辭世。奈許的「奈許均衡」對賽局理論（Game Theory）有著重要貢獻，成為影響近代經濟學、政治學、外交談判、軍事策略等領域，最重要的概念之一。但我們仍好奇：如果奈許當初用賽局理論模型計算普林斯頓大學錄用自己的機率與最佳決策，是否曾經算出這樣的結果呢？
#美麗境界 #賽局理論 #奈許均衡 #約翰奈許 #諾貝爾獎 #諾貝爾經濟學獎
http://readandanalyse.blogspot.tw/2015/06/blog-post_6.html
奈許均衡計算 在 [考試] 混合策略Nash均衡一問- 看板Economics 的必吃
來源:104年度台大研究所
科目:個體經濟學
問題:
複選題
Consider the normal form bellow. Suppose the row player uses a mixed
strategy and choose s1 with probability p, and the column player uses
a mixed strategy and choose t1 with probability q and t2 with
probability r. In a Nash equilibrium with the mixed strategies,
how will these two players play the game?
t1 t2 t3
s1 (1,2) (4 ,3) (2,1)
s2 (3,2) (-1,1) (0,0)
(A)p=1/3
(B)p=1/2
(C)q+r=1
(D)q=2/7
(E)q=5/7
我的想法:
我原本打算用極大化報酬的方式找出p、q和r，以下是我的計算過程:
Maxπrow = p*(1q+4r+2(1-q-r))+(1-p)*(3q-1r)
一階微分等於0得:-4q+3r+2=0
Maxπcolumn = q*(2p+2(1-p))+r*(3p+1(1-p))+(1-q-r)*(1p)
對q微分並令它等於0得:p=2
對r微分並令它等於0得:p=-1
得到的這兩個p都超怪的，但我已經算過很多遍了，每次都這樣。所以小弟想請問:
1.這樣的求解方向有錯嗎?
2.若無，請問是計算方式出了問題嗎?
拜託各位大大幫忙了，謝謝~~
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.134.9.192
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Economics/M.1439308185.A.F0C.html
... <看更多>