假設某人每月投資1000塊,投資標的長年下來,有9%的年化報酬率。那麼他投資20年,會累積多少錢呢?
我們先把9%的年報酬換算,得到0.7207%的月報酬率。然後以簡單的等比級數總合公式(財務上稱年金終值公式),可算出這樣投資20年後會有638852的價值。
我們也可以算出,每月投資1000元,在年報酬6%、7%、8%、9%和10%的投資標的,經過15、20、25和30年後的累積價值。做成表格,如圖。
這個表很實用。譬如某人投資是每月3000塊,他想看年報酬7%,20年後的成果,那麼他就查看表中1000塊,在7%年報酬20年後的累積價值,是507536。將這個值乘以3,得1522608,就是他在這個狀況下的累積成果。假如投資是每月一萬,就把數值乘以10。
這個表也顯示了一個現象。假如某人每月投資1萬,在年報酬9%的標的,在25年後會有1057萬的價值。
但一樣的投資在年報酬8%的標的,25年後,累積價值約是909萬。兩者差了148萬,也就是報酬從9%掉1%,變成8%,累積價值就減損14%。
投資報酬率只要差一點點,在長時間之後,將對最終資產造成顯著的影響。
這個估算裡,最重要最核心的的問題在於,長期投資的預期報酬率到底是多少。
近五年來,許多市場、基金,常有二三十趴的年報酬率。許多投資人,特別是近幾年才進入市場的投資人,已經把這當作常態,把年報酬20%以上當長期目標。在這一片大好局面裡,我將引用一些長期的資料,一些無法讓人興奮,但能讓人認清現況的事實。
知道這些灰色事實後,長期的投資規劃才能立足於前人的經驗,而有合理的期待,而不是外插現在陡峭的上升線,換來日後深深的失落。
1999年,加州大學的Jorin和耶魯大學的Goetzmann先生,在Journal of Finance發表了一篇Global Stock Market in the Twentieth Century 的文章。內容詳細分析了從1921到1996年間,全球股票市場的報酬率。
這75年間,美國股市(US index),全球股市(Global index)和非美國股市(Non-US index)的平均年報酬率。我們可以看到,無論是算數平均數(Arithmetic Return)還是幾何平均數(Geometric Return)的報酬率,全都是落在7到8%附近。而且還有兩個問題。
在表中,可以看到存活的市場(Survived markets)和全部的市場(All markets)。而存活的市場的報酬率比全部市場的報酬率都還要高。因為,無法存活的市場,通常是出問題了。
在一次世界大戰前,俄羅斯、日本、德國、法國和阿根廷都有活絡的市場,但這些市場因大戰、共產制度、或是超級通膨(Hyperinflation),而趨於沒落。可以想見,涉足這些市場的投資人,報酬不會太好,而把全部家當放在這些市場中的投資人,他們的哭喊只能在遙遠的時光走廊裡迴響著。存活下來的市場,是現在投資人看得到的市場,所以投資人往往會高估了投資的報酬。
另一個問題是,這些數字尚未計入通膨,它只是名目報酬。假如你計入每年2%的通膨,那麼這些股票投資,每年只能讓你的資本增值約5到6%。
現在的投資世界有變得比較不一樣嗎?放眼未來30年,你可以寫下20%這個數字嗎?恐怕很難。
我知道你在想什麼。你想,這沒關係。我可以選到好股票,我可以在空頭時退出市場,我可以獲得比市場平均還要高的報酬。
你的確可以這麼想,試圖去這麼做,但成功的機會,微乎其微。
你除了可以看"適時進出的行與不行"與"投資人的遊戲"這兩篇文章,我再多提供一個例子,希望可以打消你這個念頭。
一般美國投資人的股市投資報酬率。在1986到2005年這20年間,未計通膨前,一般股票投資人(Average euiqty investor)得到了3.9%的年報酬率(橘黃色bar),而標普500指數的報酬率(灰色bar)是11.93%。
全球各地的主動投資人想的事情沒有因國籍不同而有差異,他們全都在想買進好股票,在下跌前出場,好好研究市場,替自己多賺一點錢。結果,想打敗市場,卻是被市場打敗,積極的進出,比不上單純的指數。這個結果,恐怕也不會因國籍的不同而有不同。這種投資界的現象可說得上是世界大同,到那裡都一樣。
有沒有人長期投資達到20%以上的報酬,有! 巴菲特。不過他不全然是個投資人,他其實有點像個企業家。而且放眼100年股市歷史,僅此一人。比每月開獎的大樂透得主人數還要少。
寄望自己成為下一個巴菲特,或是只比他”遜一點”,拿到每年20% 的報酬而投資致富,機會渺茫。
投資不能致富。"投資致富"和"世界和平"一樣是口號,不是事實。
投資只能讓你的資本,以緩慢的速度增值。所以諾貝爾經濟獎得主Paul Samuelson在1999年說道:
”我告訴人們,投資應該是無趣的,它不應該是刺激的。投資過程應該就像看漆變乾或草生長一樣。”
而我要說的灰色事實不僅於此,不只是股市長期報酬只是個位數。另一個灰色事實,由金融服務業所帶來。
假如我們對未來全球股市長期報酬的估計值是7.5%。我們來算算看投資人到底可以拿到多少。
首先,計入通貨膨脹,算1.5%好了,7.5扣掉1.5變6。(假如你比較保守,可以用2%或更高的數字)。沒有投資人拿得到6%的報酬,因為投資要成本。
假如你用基金投資,假設你買的每一筆股票型基金,都被收1.5%的手續費。這1.5%的手續費,要依你的投資時間長短來攤提,假如你投資20年,那麼1.5%分在20年當中,相當於每年損失0.075%的報酬率。那麼請把6再扣0.075%,剩5.925%。
成本不只這樣。股票型基金每年收1.5%經理費,5.925%減1.5%,剩4.425%。其它基金的運作成本,包括基金付給券商的手續費、基金買進賣出的市場衝擊損失,保守估計每年0.9%的成本。報酬率更進一步跌到3.525%。
光這些投資的成本,就可以把投資人的實質長期報酬從6%打到3.5%附近。
我們來做些運算。
下表是每月投資1000元,在3%、4%、5%、6%和7%的報酬率下,累積一段時間的報酬。
假如你用6%估算,你想要25年後退休,存到1000萬。我們看到6%,25年那一格是676289。將1000萬除以676289,等於14.78。所以每個月投資14780元,在6%的報酬率下,25年過後可以累積到1000萬。
假如你用3%估算,你想要25年後退休,存到1000萬。一樣的計算,得到每個月要投資22500元。報酬率從6%降到3%,每月投資金額要從14780拉高到22500,增加52%。
假如你用6%的報酬率估算,每月投資2萬元,看多久可以累積到1000萬。計算需21年又兩個月。假如你改用3%的報酬率估算,每月投資2萬元,看多久可以累積到1000萬。答案是27年又兩個月。
從6%到3%,一樣的投資目標,是每月投資金額52%的差別,是晚六年退休的差別。
所以金融界的收費,不僅讓達到相同目標的時間延長,讓必需投資金額變大,也讓同樣金額下可以過的退休生活品質變差。
所以,為什麼綠角那麼愛算成本,那麼斤斤計較1%、0.5%的差別,因為只要差一點點,就是晚幾年達成目標的差別,就是退休後可用金額的巨大差別。
因為,成本,真的很重要。
假如你無視於過去七八十年的歷史,直接用最近幾年的報酬率推估未來的報酬,那麼等著你的,一定是失望的心情。
假如你無視於金融界的收費,以為自己可以賺到100%的市場報酬,等著你的是延遲退休、更高的必需投資金額和更低品質的退休生活。
台灣金融界收費便宜嗎?
在基金方面,在還沒有免佣基金,也就是不用手續費的基金,和沒有年度總開銷0.5%以下、投資各種資產類別的指數基金出現前,都仍算貴。
我們看指數型基金投資人可以如何掌握到扣除通膨後的6%報酬。
首先,指數型基金是免佣基金,不用扣3%打某某折後的手續費。年管理費加上基金付給券商的手續費、市場衝擊等成本,大約是每年0.4%,讓投資人可以掌握到5.6%的報酬。這個數字,不論怎麼看都比3.5%好看多了。這兩個數字間的差別,相信之前的例子,已經解釋的夠清楚了。
服務本來就要收費。天經地義。就算是美國總統,他投資也要付出成本。但是,投資人付出的成本愈少,留在自己手上的愈多,他就可以愈早達成目標。對敵人仁慈,就是對自己殘忍。
金融服務業,是投資人的敵人也是朋友。朋友,因為透過它我們才有方便的投資管道。敵人,因為它把我們投資的成果,錢,從我們手中收走。
面對這個亦敵亦友的角色,投資人要做的是,找尋必較像朋友而比較不像敵人的金融服務,簡言之,收費低廉的服務。但這個最基本的要點,卻被許許多多投資人忽略了。
一個重要的原因,就是近年的高報酬。當每年報酬有二十幾趴,那百分之一到三的差別,是那麼的微不足道。更有許多金融產品銷售人員說,會賺錢的話,何必在意那一兩趴的手續費。格局要大,不要那麼小家子氣。不客氣的說,這是聽起來很對的蠢話。
一個成功的企業經營者,成本一定是他念茲在茲的事。因為他知道,付出的成本愈少,能賺的就愈多。假如你是Wal Mart的供貨商,你會知道Wal Mart的採購員,以殺價凶狠出名,讓你日子很不好過。成功的企業裡,一定有雙盯著成本的眼睛。
投資,也是一樣。你付出的成本愈低,留在自己手上的愈多,也就是賺愈多。沒有必要多付出1%、0.5%或是0.1%的投資成本。因為當你同意提高成本時,你也同意了延後退休、較低品質的退休生活和增加投資金額來達到相同的目標。
高成本會帶來什麼?
一個會告訴你如何適時進出的老師? Impossible。
一個逢年過節會送點小禮物的金融界朋友? Maybe。
較低的報酬率? Definitely!
身為投資人,不能有近視,只看過去幾年的報酬率,就以為一切都將如此美好。
大方,從來不是股市的個性。身為投資人,不能不注意成本。那些叫你不要在意幾趴費用的人,往往就是靠這些錢在過活的人。
心中有合理的報酬期望,眼睛盯著投資成本,長期下來,才最有可能成為成功的投資人。
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曾經有天文學家發明了一個 #德雷克公式
宣稱可以算出在銀河系中找到外星人的機率
這個公式是這樣的 (N為結果):
N = R x fp x ne x fl x fi x fc x L
R:銀河系內恆星形成的速率
fp: 恆星旁邊存在行星的機率
ne:位於「適居帶」內的行星平均數
fl:符合以上條件的行星存在生命的可能性
fi: 演化出高智慧生命的可能性
fc:這些高智慧生命有通訊技術的機率
L:這些高智慧文明的預期壽命
按照這公式,我們能接觸到外星人的機率
大概是0.00000003% (100億分之3)*
比中大樂透頭獎還難上近200倍
數十年後,有數學家修改了這個公式
想要計算出遇到一個 #理想對象 的機率
結果令人振奮,比遇到外星人簡單了100倍!
--大概是0.0000034% (1億分之3.4)
然而,因為公式中大部分的參數都是靠猜的*
德雷克公式在實際應用上,其實存在不小爭議
它最大的價值,可能還是激盪出更多相關討論
畢竟外星生命,的確和所謂的 #真愛 一樣:
就算機率再低,相信的人也始終會相信下去
它就在宇宙某處等著,總有天能相遇得到
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還是布萊德彼特會先遇見呢?
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從影將近30年,首次上太空的布萊德彼特*
究竟會找到什麼威脅地球安危的真相呢?
9月20日,一起去電影院看個究竟!
#怪奇事物所X星際救援
#怪奇冷知識414
註1:這也是為什麼不同人算出的結果差距往往很大
註2:雖然布萊德彼特穿越好幾次時空,但他從來沒有出演過以星際旅行為題材的科幻電影
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東吳EXCEL VBA與資料庫雲端設計115第6次(遠距學習)
上課內容:
01_黑名單篩選用COUNTIF與定義名稱與篩選
02_將黑名單篩選改為VBA程序執行
03_Columns物件清除欄與跨工作表輸出公式
04_VBA中篩選與複製資料
05_用COUNTIF計算樂透彩機率
06_將樂透彩公式轉為VBA輸出
07_用VBA執行迴圈判斷與格式化
08_將前七名列表輸出
09_按照名次輸出號碼與網路爬蟲
10_大樂透網路爬蟲VBA程式要點說明
完整教學
http://goo.gl/aQTMFS
吳老師教學論壇
http://www.tqc.idv.tw/
教學論壇(之後課程會放論壇上課學員請自行加入):
https://groups.google.com/forum/?hl=zh-TW#!forum/excel-vba-114
懶人包:
EXCEL函數與VBA http://terry28853669.pixnet.net/blog/category/list/1384521
EXCEL VBA自動化教學 http://terry28853669.pixnet.net/blog/category/list/1384524
課程簡介
五大類函數與自訂函數
一、文字和資料函數
二、邏輯函數
三、日期和時間函數
四、數學和三角函數
五、檢視和參照函數
其他綜合範例
上課用書:
Excel VBA一點都不難:一鍵搞定所有報表
作者: Excel Home
出版社:博碩
出版日期:2013/06/26
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超圖解 Excel VBA 基礎講座
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