1.這個叫傅立葉級數(Fourier Series),用來表示一些週期函數,就像醫院出現的心電圖那種。
2.傅立葉你以為他姓傅,其實他是個法國人。
3.這個題目只給了傅立業級數的基本型式,不知道他長什麼樣,還要有照片沒拍到的圖形條件才能解出a、an跟bn三個係數。就像你問我這裡有個人是誰,你得告訴我他有戴報童帽、眼鏡、拿著相機還很會摔吉他,我經過精密計算後才能告訴你,他是劉逼。
4.傅立葉還發明了傅立葉轉換(Fourier Transform),更高級的招式,就像魔術師可以把鴿子變成手帕,超厲害的!!
5.我至今還在等待使用他的時機。
數學不好就得不到網路密碼了,好嚴格呀!
Search
傅立葉級數係數 在 [工數]傅立葉級數的係數證明- 看板Math - 批踢踢實業坊 的必吃
大家好
我想請問一下
一個週期為T的f(x) 傅立葉級數可以表示成
∞
A0 + Σ An cos(2nπ/T)x + Bn sin(2nπ/T)x
n=1
其中A0 = 1/T ∫f(x)dx
T
證明是
如果我對f(x)在週期T內做積分
∞
∫f(x)dx = A0∫1dx +Σ An∫cos(2nπ/T)x dx +∫Bn sin(2nπ/T)x dx
T T n=1 T T
=A0(T) ;得証 A0對應的是週期全長
(使用-T/2~T/2去積分可以得到)
不懂的是為何An 項與 Bn項等於0
我的想法是 Bn項的sin是奇函數 所以 在左右對稱的週期作積分會等於零
至於cos是偶函數 左右對秤週期不是應該變成兩倍的函數積分嗎?
為什麼也會等於0呢
但是如果An或是Bn又不等於零 那就不知道A0的對應週期
想請問一下
究竟後面兩項會為零
謝謝各位!!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.26.52.58
所以我如果用
cos -π ~ π去做積分就可以得到面積0
是這樣嗎?
※ 編輯: MrPanda 來自: 114.26.52.58 (05/11 13:23)
是sin 跟 cos的正交嗎?
※ 編輯: MrPanda 來自: 114.26.52.58 (05/11 13:33)
... <看更多>