Search
外幣匯入線上解款又快🔥又省🔥
✨前往優惠✨➡ https://esn.pse.is/3gm7lv
👇限時優惠看這邊👇
即日起至2021/6/30，使用個人網路銀行、行動銀行App 「外幣匯入解款」服務，不限匯款金額與幣別，每筆皆享優惠：
💗匯入手續費只需NTD100元💗
還沒有外幣帳戶？申辦來這裡➡ https://esn.pse.is/3fe83c
想開通功能？找到離你最近的分行據點➡ https://esn.pse.is/3fyb3p
外幣匯款收費標準➡ https://esn.pse.is/3g79aj
#外幣匯入匯款怎麼解
#不用20點求解
#手機跟電腦輕鬆線上解款
#換外幣找玉山
◎承作外幣存款須承擔日後兌換為新臺幣或其他外幣時可能產生之匯兌風險，於承作專案時應審慎評估。
📜 [專欄新文章] 瞭解神秘的 ZK-STARKs
✍️ Kimi Wu
📥 歡迎投稿： https://medium.com/taipei-ethereum-meetup #徵技術分享文 #使用心得 #教學文 #medium
上一篇關於 zkSNARK扯到太多數學式，導致很難入手，這次介紹 STARK 會盡量減少數學式，以原理的方式跟大家介紹。
STARK 被視為新一代的 SNARK，除了速度較快之外，最重要的是有以下好處1. 不需要可信任的設置（trusted setup），以及
2. 抗量子攻擊
但 STARK 也沒這麼完美，STARK 的證明量(proof size)約 40–50KB，太佔空間，相較於 SNARK 只有288 bytes，明顯大上幾個級距。此外，這篇論文發佈約兩年的時間，就密碼學的領域來說，還需要時間的驗證。
STARK 的 S 除了簡潔（Succinct）也代表了擴展性（Scalable），而T代表了透明性（Transparency），擴展性很好理解，透明性指的是利用了公開透明的算法，可以不需要有可信任的設置來存放秘密參數。
SNARK 跟 STARK 都是基於多項式驗證的零知識技術。差別在於，如何隱藏資訊、如何簡潔地驗證跟如何達到非互動性。
快轉一下 SNARK 是如何運作的。
Alice 有多項式 P(x)、Bob有秘密 s，Alice 不知道 s、Bob 不知道 P(x)的狀況下，Bob 可以驗證P(s)。藉由同態隱藏（Homomorphic Hindings）隱藏Bob的 s → H(s)，藉由 QAP/Pinocchio 達到了簡潔地驗證，然後把 H(s) 放到CRS（Common Reference String），解決了非互動性。細節可以參考之前的文章 。
問題轉換
零知識的第一步，需要先把「問題」轉成可以運算的多項式去做運算。這一小節，只會說明怎麼把問題轉成多項式，至於如何轉換的細節，不會多琢磨。
問題 → 限制條件 → 多項式
在 SNRAK 跟 STARK 都是藉由高維度的多項式來作驗證。也就是若多項式為： x³ + 3x² + 3 = 0，多項式解容易被破解猜出，若多項式為 x^2000000 + x^1999999 + … 則難度會高非常多。
第一步，先把想驗證的問題，轉換成多項式。
這邊以Collatz Conjecture為例子，什麼是Collatz Conjecture呢？（每次都用Fibonacci做為例子有點無聊 XD）
1. 若數字為偶數，則除以2
2. 若數字為奇數，則乘以3再加1 (3n+1)
任何正整數，經由上述兩個規則，最終結果會為 1 。（目前尚未被證明這個猜想一定成立，但也還未找出不成立的數字）
52 -> 26 -> 13 -> 40 -> 20 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1.
把每個運算過程的結果紀錄起來，這個叫做執行軌跡（Execution Trace），如上述52 -> 26 -> … -> 1。接著我們把執行軌跡轉換成多項式（由執行軌跡轉成多項式不是這裡的重點，這裡不會贅述，細節可以參考 StarkWare的文章 ）如下
https://medium.com/starkware/arithmetization-i-15c046390862
合成多項式
接著就把這四個限制條件的多項式合成為一個，這個最終的多項式就叫做合成多項式（composition polynomial），而這個合成多項式就是後面要拿來驗證的多項式。
就像一開始提的，SNARK跟STARK都是使用高維度多項式，接著，來介紹STARK是藉由哪些方式，達到零知識的交換、透明性(Transparency)跟可擴展性(Scalability)。
修改多項式維度
這一步是為了後面驗證做準備的。在驗證過程使用了一個技巧，將多項式以2的次方一直遞減為常數項（D, D/2, D/4 … 1），大幅減低了驗證的複雜度。因此，需要先將多項式修改為2^n維度
假設上述的每個限制多項式（不是合成多項式喔）為Cj(x)，維度為 Dj，D >= Dj 且 D 等於2^n，為了達到 D 維度，乘上一個維度（D -Dj）的多項式，
所以最終的合成多項式，如下
其中的αj、βj是由驗證者(verifier)所提供，所以最終的多項式是由證明方(prover)跟驗證方所共同組成。
*這小節的重點是將多項式修改成D維度，覺得多項式太煩可忽略
FRI
FRI 的全名是”Fast RS IOPP”（RS = “Reed-Solomon”, IOPP = “Interactive Oracle Proofs of Proximity”）。藉由FRI可以達到簡潔地驗證多項式。在介紹FRI 之前，先來討論要怎麼證明你知道多項式 f(x) 為何？
RS 糾刪碼：
糾刪碼的概念是把原本的資料作延伸，使得部分資料即可以做驗證與可容錯。其方式是將資料組成多項式，藉由驗證多項式來驗證資料是否正確。舉例來說，有d個點可以組成 d-1 維的多項式 y = f(x)，藉由驗證 f(z1) ?= y，來確定 z1是否是正確資料。
回到上面的問題，怎麼證明知道多項式？最直接的方式就是直接帶入點求解。藉由糾刪碼的方式，假設有d+1個點，根據Lagrange插值法，可以得到一個 d 維的多項式 h(x)，如果如果兩個多項式在（某個範圍內）任意 d 點上都相同（ f(z) = h(z), z = z1, z2…zd），即可證明我知道 f(x)。但是我們面對的是高維度的多項式，d 是1、2百萬，這樣的測試太沒效率，且不可行。FRI 解決了這個問題，驗證次數由百萬次變成數十次。
降低複雜度
假設最終的合成多項式為 f(x)，藉由將原本的1元多項式改成2元多項式，以減少多項式的維度。假設 f(x) = 1744 * x^{185423}，加入第二變數 y，使 y = x^{1000}，所以多項式可改寫為 g(x, y) = 1744*x^{423}*y^{185}。藉由這樣的方式，從本來10萬的維度變成1千，藉由這種技巧大幅降低多項式的維度。在 FRI 目前的實做，是將維度對半降低 y = x²（f(x) = g(x, x²)）。
此外，還有另一個技巧，將一個多項式拆成兩個較小的多項式，把偶數次方跟奇數次方拆開，如下：
f(x)= g(x²) + xh(x²)
假如：
f(x) = a0 + a1x + a2x² + a3x³ + a4x⁴ + a5x⁵
g(x²) = a0 + a2x² + a4x⁴, （g(x) = a0 + a2x + a4x²）
h(x²) = a1x + a3x² + a5x⁴, （h(x) = a1 + a3x + a5x² ）
藉由這兩個方法，可以將高維度的多項式拆解，重複地將維度對半再對半，以此類推到常數項。而 FRI 協議在流程上包含兩階段 — 「提交」跟「查詢」。
提交階段：提交階段就如同上述過程，將多項式拆解後，由驗證者提供一亂數，組成新的多項式，再繼續對多項式拆解，一直重複。
f(x) = f0(x) = g0(x²) + x*h0(x²)
==> f1(x) = g0(x) + α0*h0(x), ← α0（驗證者提供）
==> f2(x) = g1(x) + α1*h1(x), ← α1（驗證者提供）
==> . . .
查詢階段：這個階段要驗證證明者所提交的多項式 f0(x), f1(x), f2(x), … 是否正確，這邊運用一個技巧，帶入任意數 z 及 -z（這代表在選域的時候，需滿足 L²= {x²：x ∊ L}，這邊不多提）。所以可以得
f0(z) = g0(z²) + z*h0(z²)
f0(-z) = g0(z²) -z*h0(z²)
藉由兩者相加、相減，及可得g0(z²)、h0(z²)，則可以計算出f1(z²)，再推導出f1(x)，以此類推驗證證明者傳來的多項式。
Interactive Oracle Proofs (IOPs)
藉由FRI（RS糾刪碼、IOPs），將驗證次數由數百萬降至20–30次（log2(d)），達到了簡潔地驗證。不過，我們解決了複雜度，但還有互動性！
* 與SNARK比較 ：SNARK在驗證方面利用了QAP跟Pinocchio協定。
非互動性
藉由 Micali 建構（Micali construction）這個概念來解釋如何達到非互動的驗證。Micali 建構包括兩部分，PCPs（Probabilistically checkable proof）跟雜湊函數。PCPs 這是一個隨機抽樣檢查的證明系統。簡單來說，證明者產出一個大資料量的證明（long proof），經由隨機抽樣來驗證這個大資料量的證明。過程大約是這樣，證明者產出證明𝚿，而驗證者隨機確認 n 個點是否正確。
在STARK，我們希望達到：1.小的證明量，2.非互動。隨機抽樣可以讓達到小的證明量，那互動性呢? 想法很簡單，就是預先抽樣，把原本 PCPs 要做的事先做完，然後產出只有原本證明 𝚿 抽樣出的幾個區塊當作證明。但想也知道，一定不會是由證明者抽樣，因為這樣就可以作假。這裡是使用 Fiat-Shamir Heuristic 來作預先取樣。
首先，先把證明 𝚿組成 merkle tree，接著把 merkle root 做雜湊可得到一亂數 𝛒，而 𝛒 就是取樣的索引值。將利用𝛒取出來的區塊證明、區塊證明的 merkle tree 路徑跟 merkle root, 組一起，即為STARK 證明 𝛑。
到目前，只使用雜湊函數這個密碼學的輕量演算法。而雜湊函數的選擇是這個證明系統唯一的全域參數（大家都需要知道的），不像是 SNARK 有 KCA 使用的(α, β, 𝛾)等全域的秘密參數，再藉由 HH（同態隱藏）隱藏這些資訊來產生 CRS。因為證明的驗證是靠公開的雜湊函數，並不需要預先產生的秘密，因此 STARK 可以達到透明性，也不用可信任的設置。
接著，將FRI中需要互動的部分（驗證者提供 α 變數），使用上述的 PCP + Fiat-Shamir Heuristic， 即可達到非互動性。
* 與SNARK比較： SANRK 的非互動性是將所需的全域參數放到CRS中，因為全域參數是公開的，所以CRS裡的值使用了 HH 做隱藏。
MIMC
大部分證明系統，會使用算數電路來實作，此時，電路的複雜程度就關係到證明產生的速度。 STARK 的雜湊函數選用了電路複雜度較簡單的 MIMC，計算過程如下：
https://vitalik.ca/general/2018/07/21/starks_part_3.html
這樣的計算有另一個特性，就是無法平行運算，但卻又很好驗證，因此也很適合 VDF 的運算。Vitalik有一個使用 MIMIC 作為 VDF 的提案。
ps. 反向運算比正向慢百倍，所以會是反向計算，正向驗證
從上面的解釋，可以理解為什麼 STARK 不需要可信任設置，至於為什麼能抗量子？因為 SNARK 中使用了 HH 來隱藏秘密，而 HH 是依靠橢圓曲線的特性，但橢圓曲線沒有抗量子的特性（也就是可以從公鑰回推私鑰）。而STARK在整個過程中只使用了雜湊函數，而目前還沒有有效的演算法能破解雜湊函數，因此可以抵抗抗量子攻擊。
有錯誤或是不同看法，歡迎指教
參考：
StarkDEX Deep Dive: the STARK Core Engine
STARK 系列文：
STARK Math: The Journey Begins
Arithmetization I
Arithmetization II
Low Degree Testing
A Framework for Efficient STARKs
Vitalik 系列文：
STARKs, Part I: Proofs with Polynomials
STARKs, Part II: Thank Goodness It’s FRI-day
STARKs, Part 3: Into the Weeds
ZK-STARKs — Create Verifiable Trust, even against Quantum Computers
https://ethereum.stackexchange.com/questions/59145/zk-snarks-vs-zk-starks-vs-bulletproofs-updated
Originally published at http://kimiwublog.blogspot.com on November 12, 2019.
瞭解神秘的 ZK-STARKs was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.
👏 歡迎轉載分享鼓掌
貼文突破四百讚！
感謝 臺灣商務印書館 熱情贊助新書三本～
已從按讚粉絲中抽出三位得獎者：
【臉書】 周芳華 （Maggie Chou） I-suān Lîm
【ＩＧ】@neko_wani
請得獎者於5/22中午12點前，將收件人姓名、地址及聯絡電話私訊給編（寄送地址限台澎金馬），如果抽中但想轉讓，也請通知一聲，再進行補抽喔～～～感謝大家支持 ^q^
身為重度韓劇迷，不難從戲劇中看到韓國父權高漲又保守的社會風氣。
記得編以前介紹過一部韓劇《#今生是第一次》嗎？其中有一段女主去男主角家幫忙祭祀——在韓國媳婦替夫家準備祭祀被視為義務，而男主角因為內心過意不去，願意勞力交換，到岳母家幫忙醃泡菜的情節。
在那段醃白菜的場景裡，圍著乘坐著碩大白菜的塑膠大盆，清一色全是女性，只有男主角一人，突兀地、笨拙地刷洗著白菜。其他男性呢？也在一旁圍著，圍著一張小圓桌，吆喝著老婆準備酒菜，當所有女人忙得焦頭爛額之時，男性們只管喝得醉醺醺的，非得要女人抽空照顧的狀態。
這是整部戲一段非常重要，顛覆韓國傳統男女形象的情節，也替後續兩人的感情線發展鋪陳了重要的價值觀——那是違背「韓國傳統」的。
這樣的場景是不是很熟悉？跟台灣的圍爐拜拜很雷同呢？當妳跟男性親戚一起坐著看電視的時候，還會被檢討「怎麼不去幫妳媽妳二阿姨三姑姑四嬸婆？」不僅男人為難女人，女人也檢討女人呢！
《今》劇的結局，是男女主角雙方訂定了「契約婚姻」，彼此沒有任何義務替對方家庭承擔任何家務，例如祭祀、例如醃泡菜；女方也沒有必要非得到男方家去逢年過節。據說，在韓國挨了一頓罵，檢討起劇情的「不切實際」。契約婚姻明明是雙方協議，但最後挨打的卻只有女主角。
編劇分明花了很多時間鋪陳女主角對於「自我」形狀的刻畫，無論是工作、愛情或是家庭，女主角無時無刻不與「傳統女性」背道而馳。在意圖性侵的加害者面前大力譴責、表述自己遭受的傷痛；在工作上不願為了五斗米拋棄自尊與理想；在追求愛情的途中，能忠於內心，而不是活成對方喜歡的樣子。
這些鋪陳並未被某些觀眾所接受，反而更大力譴責：「妳為什麼不忍耐？」只因她女性。
之所以又重提這齣韓劇，是因為最近看了一本新書《#狂女的逆襲》，這本書讓我再次回憶起上述情節，也透過韓國作家的筆尖，認識韓國社會對待男女的差別眼光和性別偏見。
台灣的性別偏見，或許比韓國好上那麼一點，但以男性作為主體思考的價值觀仍無孔不入，瀰漫整個社會。
諸如鄉民一邊喊「鮑鮑換包包」一邊求連結、每次性侵事件傳出就檢討「一定是妳穿太露」、收個男友禮物就被說「女權自助餐」、講一下生小孩有多痛就被酸「又不用當兵」、偶爾煮個飯就被貼上「可以嫁人了」標籤等。
如果你╱妳受夠無論發語者的性別，卻砲口一致對準「女性」的言論、社會氛圍、輿論譴責。那麼《#狂女的逆襲》這本書一定深得你╱妳心。因為作者畫出了那個在保守的韓國社會裡（部分觀念其實也適用於台灣），被壓迫的性別所渴望的，男女可以被一視同仁的世界。
畫面是溫和的，言詞是激烈的。整本書的內容都是那些捍衛父權的保守分子眼裡，大逆不道、傷風敗俗、低級下流的表現。如果你╱妳讀了很不舒服，但從不自認為是「保守分子」，那麼你或許就該誠實面對內心的不快，然後試圖剖析不悅的原因，並且盡可能地設法改變。
如果說某些「傳統」是倚靠物化性別和加深刻板而延續，在宣稱「性別平等」的國家裡，又為何要擁護崇拜這樣的「傳統」呢？如同作者反覆表達的，我們並未意圖建立一個女權高張的世界，僅是希望男女能夠被一視同仁而已。
（但我還沒我準備好跟鄉民戰兵役問題，20點求解。）
#B編的冊格仔
#閔瑞瑛
#썅년의미학
#민서영
＊本文由 臺灣商務印書館 贊助播出
求解20點 ！急！在線等！！ 如題，這些問題困擾我很久了拜託各位大神們幫忙回答啦（20點） ♂️：發問❗❗大掃除找到沒在用的包包，該丟掉嗎？ ... <看更多>
快來看看「疫苗知識＋」，在線不用等，求解不用20點，看完就能馬上了解疫苗接種的「眉眉角角」，讓你第一次登記預約就上手。 好東西不藏私，看完不只要按讚，也要記得 ... ... <看更多>
不用20點求解 在 Re: [問題]the king 李霖時間線求解- 看板KoreaDrama 的必吃
看大家的整理實在很佩服，我想來分享一下我的懶人理解法：
在平行世界可以肉身移動，有兩個長得一模一樣樣的人，若有其一因亂換人被殺害，會破
壞世界規則在身上出現裂痕。這個部份目前大家理解都差不多～
但穿越時間回到過去或未來的話，則是靈魂穿越的概念，我的理解是，肉身是卡在裂縫中
。同一個時空，只能有存在該時空的人，因此穿越者若靈魂掛掉的話，就會憑空消失。這
就是為什麼20李霖警告自己後被94霖砍，就連笛憑空消失（只演出笛的部份），因為肉身
不在該時空中。只是靈魂穿越有後遺症，就是創造94李霖活到20有砍過自己靈魂的新記憶
。
而20李袞去見五歲太乙，也是留下彼此新記憶，但因為只有半截笛，也沒半路掛點，所以
20李袞得在裂縫中等輪轉才回得了家。
照這樣理解，未來的李袞去送花，送完也是（靈魂）就憑空消失了，這可能是靈魂穿越的
好處，不用跑竹林就直接回縫隙（好玩很多）～估計未來袞已有完整笛，所以不用等輪轉
，直接由時空之門回家就可以了。
至於20袞回到自己時空，可以想成是做了個夢醒來有新記憶（因此皇宮沒因為皇帝消失大
亂，像穿越平行世界那樣），這個醒來的時間點也可以是第一次穿越點的前幾天，畢竟只
是靈肉合一（很臭沒洗澡但靈魂不會髒），但我覺得這時間點也不是很重要，反正只要抓
到李霖，兩截笛合一，就能再穿越一次改變歷史了。
雖然說問題點還是很多，比如袞穿越後的槍還是傷得了該時空的人等等，我想可能就是君
主才有的特權，畢竟息笛本來就是天降大任於斯人也的配件，撥亂反正當然要帶能用的武
器囉～但這也是為什麼李霖穿越不能自已去殺小袞，要叫94霖去殺啊，因為他20的刀砍不
了94的袞～
這齣戲其實真的非常精彩，故事架構很鮮明，只可惜敗在前幾集的剪輯啊...但和大家一起
追劇過程充滿樂趣，梗圖跟滷肉飯都害我笑到嗨，太感謝眾版友了！坐等大結局！
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 92.40.185.38 (英國)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/KoreaDrama/M.1591720928.A.E25.html
... <看更多>