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各位午安
今天來跟大家分享一個比較簡單的主題：三角函數的微分
相對於指對數的微分而言
三角函數的微分對我們台灣的高中生來說
只要熟練微分的定義
還有最近我在 高中數學討論區 被討論的那篇文章提到的式子
lim_{x→0} sin(x) / x = 1
(https://www.facebook.com/groups/706762492694458/permalink/3358584930845521/)
配合學過的三角函數和角公式
就能輕鬆獲得 sin(x) 和 cos(x) 的微分
至於 tan(x) 等剩下四個三角函數的微分
只要學過了微分的四則運算以後
就可以用微分的四則運算配合基本函數的微分取得
所以說其實三角函數的微分並不困難
詳細計算過程如影片所示
如果有興趣的話不妨點開看看
另外最近有同學問我
如果只是學生沒有信用卡要如何贊助我
首先，非常感謝同學們的支持
但其實只要各位能多幫我按影片讚或分享
甚至把影片好好看完，學到一點東西，把書念好，把試考好
那就是對我最大的贊助了
真的很感謝最近開始許多從四方而來的支持與關心
我們團隊會繼續努力！
謝謝！
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三角函數和角公式 在 請問三角函數公式的口訣- 精華區tutor - 批踢踢實業坊 的必吃
最近教一位高一的數學,他就是背不起來和角公式,
倍角公式,半角公式,和差化積,積化和差,不知那位
高人有這些公式之記憶口訣,我當年是學生時,也花
很久的時間記下,但也忘的很快,如有口訣是比較容
易記得久,請大家分享這些公式的口訣,多謝囉!
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◆ From: 140.113.209.4
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作者: Jayan ( ) 看板: tutor
標題: Re: 請問三角函數公式的口訣
時間: Sat May 27 00:02:03 2006
※ 引述《ivort ( )》之銘言：
: 最近教一位高一的數學,他就是背不起來和角公式,
: 倍角公式,半角公式,和差化積,積化和差,不知那位
: 高人有這些公式之記憶口訣,我當年是學生時,也花
: 很久的時間記下,但也忘的很快,如有口訣是比較容
: 易記得久,請大家分享這些公式的口訣,多謝囉!
2 s(α)c(β) = s(α+β)+ s(α-β)
阿山 哥(台) 爽 又 爽
2 c(α)s(β) = s(α+β)- s(α-β)
2 顆(台) 賽 曬 撿 賽
紅綠以此類推
2CC=C+C
2個摳摳=摳+摳
-2SS=C-C
赴俄爽爽= 哭撿褲
摳3=4摳3-3摳 和 上山上富士山就大家都知道了吧^^
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◆ From: 210.192.169.178
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作者: okhunter (Vector bundle) 看板: tutor
標題: Re: 請問三角函數公式的口訣
時間: Sat May 27 00:18:40 2006
※ 引述《ivort ( )》之銘言：
: 最近教一位高一的數學,他就是背不起來和角公式,
: 倍角公式,半角公式,和差化積,積化和差,不知那位
: 高人有這些公式之記憶口訣,我當年是學生時,也花
: 很久的時間記下,但也忘的很快,如有口訣是比較容
: 易記得久,請大家分享這些公式的口訣,多謝囉!
我現在也正在教三角函數。我的方法是先讓學生會
推導每一個公式，了解每個公式的由來。然後開始
大量做題目。每個題目要用到的公式如果忘了，再
自己推一遍。要練到又快又準。公式推多了就自然
記起來了。而且即使考試忘了公式，還是能自己很
快地推出來。因為我自己不是記憶力很好的人。所
以我從來不會要學生背東西。
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◆ From: 140.115.212.100
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作者: waterworld0 (奈米雞排) 看板: tutor
標題: Re: 請問三角函數公式的口訣
時間: Sat May 27 00:38:10 2006
※ 引述《ivort ( )》之銘言：
: 最近教一位高一的數學,他就是背不起來和角公式,
: 倍角公式,半角公式,和差化積,積化和差,不知那位
: 高人有這些公式之記憶口訣,我當年是學生時,也花
: 很久的時間記下,但也忘的很快,如有口訣是比較容
: 易記得久,請大家分享這些公式的口訣,多謝囉!
與其給他背 不如教他推 這些都很簡單
我覺得簡單的計算應該沒啥問題吧^^
數學不要背太多啦!
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信耶穌得永生 信水世界高中數學拿滿分!
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◆ From: 210.58.70.170
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: waterworld0 (奈米雞排) 看板: tutor
標題: Re: 請問三角函數公式的口訣
時間: Sat May 27 04:09:16 2006
◆ From: 210.58.70.170
所以我都這樣做
https://www.wretch.cc/album/show.php?i=waterworld&b=1&f=1131555996&p=1
--
#include <stdio.h>
main(int argc)
{
if( argc == 11 )return;
for(int i = 0; (i++ < argc)&&putchar('*'););putchar('\n')&&main(argc+1);
}
--
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◆ From: 210.58.70.170
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: tree43 (認真工作 認真享樂) 看板: tutor
標題: Re: 請問三角函數公式的口訣
時間: Fri Jun 9 04:20:56 2006
※ 引述《Jayan ( )》之銘言：
: ※ 引述《ivort ( )》之銘言：
: : 最近教一位高一的數學,他就是背不起來和角公式,
: : 倍角公式,半角公式,和差化積,積化和差,不知那位
: : 高人有這些公式之記憶口訣,我當年是學生時,也花
: : 很久的時間記下,但也忘的很快,如有口訣是比較容
: : 易記得久,請大家分享這些公式的口訣,多謝囉!
以前高中補王擎天數學的背法我覺得不錯啊 配合我自己想的角度記法給大家參考
sin=衣服的閩南語"杉" cos=褲子的閩南語"褲" 以下口訣請都用台語發音喔!
s(α+β) + s(α-β) = 2 s(α)c(β)
杉+杉=兩件杉褲 (不太合理 不過前兩句唸起來很順 反正就上到下 再下到上)
s(α+β) - s(α-β) = 2 c(α)s(β)
杉-杉=兩件褲杉 (同上說明)
c(α+β) + c(α-β) = 2 c(α)c(β)
褲+褲=兩件褲 (這應該很合理)
c(α+β) - c(α-β) = - 2 s(α)s(β)
褲-褲=沒褲...有一根東西跑出來...(除了西斯點外 很合理 會加深記憶)
至於角度我都是看如果是加變乘 感覺數字會放大 所以相加減後要除2
乘變加 感覺數字會變小 所以只要相加減
角度方面這只是我想出來的記法,只是想要讓等號成立,那種感覺
我個人是覺得這方法很適合我啦 至少我這麼多年沒碰高中數學我還都會記的很熟
有點難完整表達我的意思 不知道對大家有沒有一點幫助
不過推導還是一定要會的啦 而要記憶可以 沒有口訣一下就忘的千萬別死記就是了
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◆ From: 140.112.18.136
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: mysheros (123) 看板: tutor
標題: Re: 請問三角函數公式的口訣
時間: Sat Jun 10 02:12:13 2006
※ 引述《ivort ( )》之銘言：
: 最近教一位高一的數學,他就是背不起來和角公式,
: 倍角公式,半角公式,和差化積,積化和差,不知那位
: 高人有這些公式之記憶口訣,我當年是學生時,也花
: 很久的時間記下,但也忘的很快,如有口訣是比較容
: 易記得久,請大家分享這些公式的口訣,多謝囉!
和角公式
sin~~α加β sin~~cos cos sin
cosα加β cos cos 減 sinsin
tanα加β 一減甜甜甜加甜
cotα加β 上下顛倒左右翻
ps. 像數來寶一樣的念，學生馬上就記起來了。
減就不用被囉，二分法把加減改一下就好，自不待言。
兩倍角公式
兩倍的sin 二口sin
兩倍的口 口減sin
半角公式
平方去掉，角度加倍
和差化積和差半，積化和差角和差。
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◆ From: 61.217.61.56
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