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freecharge中文 在 Re: [問題] 有關於電磁學裡面D向量電通量密度- 看板Physics 的必吃
※ 引述《dedicationsh (ddd)》之銘言：
: 今天假如有一個穩定的外加電場
: 而如果放置一個界電材質
: 其電通量密度D向量 竟然會與 沒放界電材質的D相等
: (假設在其他條件相同時的情況下，不論是距離還是外加電場等等都相等時)
: 換言之，也就可以推得 其不論有無界電材質其自由電荷密度皆相同
: 我覺得這一點非常奇怪
: 我可能還不了解D的用意吧
: 有誰能替我解惑呢~
這個概念我當初也是想了很久，當初第一次學的時候這段根本有看沒有懂
後來發現是名詞沒搞懂＠＠
從這條式子開始說吧
▽．E = [ρ-▽．P]/ε0
可以看到左邊的source term分成兩項ρ與-▽．P，意思就是說現在的總電場E是ρ和
-▽．P這兩種source的和，那ρ和-▽．P分別代表甚麼呢？
ρ代表是free charge的貢獻（free對應於後面提到的bound），也就是一般我們說的電荷
-▽．P則是由介質感應出來的，舉個例，本來有個中性的原子，其原子核和電子雲產生的
電場抵銷所以整體是中性，但是在外加了電場之後原子核和電子雲分別往反方向稍微被拉
開一點，導致她們產生的場沒辦法抵消了，而這個多餘出來的部分就看做bound charge的
貢獻，負號代表被抵消
回到前面的式子，我們的總電場是free與bound charge的和，不過我們可以稍微整理一下
把有divergence的項和在一起並定義
D = ε0 E + P （+P就是把被bound charge影響的部分補回來！！）
然後原本的式子可改寫成
▽．D = ρ
也就是D只有考慮來自free charge的貢獻！！
回到你的問題
假設現在有一個平行版的電容器兩邊各有±σ的面電荷密度
注意：σ是free charge！
（i）電板中間甚麼都沒放
E自然還是E
而D = ε0 E + P =ε0 E (P = 0，沒介質當然沒有甚麼bound charge)
（ii）電板中間填滿介質
原本的E被感應出的bound charge抵銷掉一部分了變成E-P/ε0
那D呢？ D = ε0 (E-P/ε0) + P = ε0 E，把P加回來啦所以不變
本來空間中就沒有free charge放了介質進去還是沒有free charge，D當然不會變
盲點就在於free charge到底是甚麼？或者說如何區分free與bound charge
大致上來說free charge無論有沒有外加電場她都在
bound charge是感應出來的，沒有外加電場時就沒有，電中性
所以要是中間擺了介質後在想辦法導一些電荷上去使她帶電D就會變了
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