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※ 引述《cuddi (找自己)》之銘言：
: tetragonal跟orthorhombic的差別只在於c與a、b等不等長，
: 可是為什麼後者不能有face center呢？
: ---
研究晶體、空間群
首先從座標系統出發
也就是所謂的七大晶系
晶系 (unit system) 好比是在平面上...
按照兩個軸的單位長與其夾角
共可以分成四種：正方形、長方形、平行四邊形與正六邊形
但是平面點陣 (planar point lattice) 的話卻有五種
也就是四種平面晶系的基本單位晶格加上長方形晶系可以有 face center
點陣不同於晶系 (座標系統) 之處在於點陣的定義是
"一個規則排列，且其中每個點周圍環境都相同的一組點集合"
你在長方形晶系的基本單位晶格正中央多加一個點
就發現新的集合沒辦法經由移動、轉動 + scaling 變成已有的四種點陣
所以這個新集合就代表一種不同於其他四種的點陣
回到三維
很容易就可以發現 tetragonal system 沒辦法有 (all)-Face center
因為 ac 面與 bc 面上的點，跟 ab 面上的點環境不同
A-center 跟 B-center 有同樣的問題
那 C-center 呢？
以下引述 <固態化學基礎簡介-(一)晶體結構> p<2-36> 作者 林聖賢 et al.
...最早嘗試著有系統的去研究及描述空間點陣(space lattice)的是德國的
物理學教授 Moritz Ludwig Frankenheim, 他在 1835 年發表了他的推論，
他認為在三度空間裡共有 15 種點陣，但不幸的是其中有兩種點陣是一樣的
，這個錯誤被法國的 Auguste Bravais 指認出來。Bravais 原來是學術學的
，後來參加海軍，他在 1845 年被任命為 Ecole Polytechnique 學校的物理
學教授。他對晶體外表的型態及內部的結構深感興趣，於 1848 年的時候他
指出了在 Frankenheim 的 15 種點陣裡的四方晶系裡的基本點陣與 C 平面
中心點的點陣是相同的，就這樣直到今天，所有的相關書籍，教科書都只稱
呼這 14 種空間點陣為 Bravais lattices, 而把最早思考這個問題的
Frankenheim 給忘了，這是一件很不幸的事，但也已無法改變了...
其實科學界相反的例子可能還比較多...
我是說，譬如某後人做了 99% 的苦工，但那個問題卻沒他的名字orz
這裡就不提了
對結晶學有興趣的同學非常建議去看看小弟的第一個 reference
(不是某王老師啦XD)
個人認為圖書館裡借到的書都寫太簡略且偏實際應用
可是翻開第二個 ref. 又會覺得頭痛
(try it~ 相信我你會頭痛的)
第二章甚至把全部 17 個平面空間群仔細地推導出來
(小弟最近在上聖賢老師的高等物化...真是深有同感XD)
不可多得的一本中文小書
小弟是在台大對面愛因斯坦書店購得，請參考囉
Reference
0. 敝系某王老師上課所述
1. 固態化學基礎簡介 - (一)晶體結構; 林聖賢, 陳徹, 李迎龍 編; 滄海書局 (2003)
2. International Tables for Crystallography Vol. A; (1995)
--
其實說真的所謂的入門書就是 ref.2 啦
名字是 table
但其實裡面應有盡有，內容詳實，還有 ex. 教學
只是初學者實在很難一下子找到自己想要的資訊
從頭看起又會對那不到 6 字體的字頭暈不已
所以再次推薦有興趣的同學翻翻 ref.1
保證對普化、無機中的晶體結構章節曾有的疑惑有效XD
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