數位信號處理器_林顯易_第四單元 取樣定理 _Part3 取樣定理 . DeltaMOOCx ... Sampling, Aliasing & Nyquist Theorem. 0612 TV w/ NERDfirst. ... <看更多>
nyquist shannon 取樣定理 在 數位信號處理器_林顯易_第四單元取樣定理 - YouTube 的必吃
「nyquist shannon 取樣定理」的推薦目錄：
- 關於nyquist shannon 取樣定理 在 Re: [討論] 無意間爬知識+看到- 看板Headphone - 批踢踢實業坊 的評價
- 關於nyquist shannon 取樣定理 在 數位信號處理器_林顯易_第四單元取樣定理 - YouTube 的評價
- 關於nyquist shannon 取樣定理 在 (New) 信號與系統Lec 3-2 (取樣定理Sampling Theorem) 訊號 ... 的評價
- 關於nyquist shannon 取樣定理 在 取樣定理兩倍2023-在Facebook/IG/Youtube上的焦點新聞和 ... 的評價
- 關於nyquist shannon 取樣定理 在 取樣定理兩倍2023-在Facebook/IG/Youtube上的焦點新聞和 ... 的評價
nyquist shannon 取樣定理 在 (New) 信號與系統Lec 3-2 (取樣定理Sampling Theorem) 訊號 ... 的必吃
台灣科技大學電機系信號與系統訊號與系統Textbook: JH McClellan, RW Schafer and MA Yoder, "Signal Processing First", Pearson Prentice Hall, ... ... <看更多>
nyquist shannon 取樣定理 在 取樣定理兩倍2023-在Facebook/IG/Youtube上的焦點新聞和 ... 的必吃
名詞解釋: 若要用取樣的訊號將原訊號完整重建，則取樣速率要大於等於原訊號頻寬的兩倍。. 係由Nyquist所提出。. 抽樣定理. sampling theorem. 以sampling theorem 進行詞彙 ... ... <看更多>
nyquist shannon 取樣定理 在 取樣定理兩倍2023-在Facebook/IG/Youtube上的焦點新聞和 ... 的必吃
名詞解釋: 若要用取樣的訊號將原訊號完整重建，則取樣速率要大於等於原訊號頻寬的兩倍。. 係由Nyquist所提出。. 抽樣定理. sampling theorem. 以sampling theorem 進行詞彙 ... ... <看更多>
nyquist shannon 取樣定理 在 Re: [討論] 無意間爬知識+看到- 看板Headphone - 批踢踢實業坊 的必吃
※ 引述《john0312 (Chen John L)》之銘言：
: > kuo123:有趣的是,CD雖然儲存的是數位資料,紀錄的概念卻是類比的 07/06 21:32
: > commutative:電腦科技本來就有限呀!用數位描述類比本來就無限可能 07/06 21:01
: > commutative:取樣44.1K如果真的夠用,就不會有人死守LP了呀！ 07/06 21:01
: > commutative:在極高頻通常只取兩個點,卻要電腦畫一個漂亮的弦波 07/06 21:06
: 在資訊理論中, 有個叫做Nyquist-Shannon Sampling Theorem的定理, 他規定:
: If a function x(t) contains no frequencies higher than B hertz,
: it is completely determined by giving its ordinates
: at a series of points spaced 1/(2B) seconds apart.
: 中文翻譯:
: 假設一個函數x(t)沒有超過B Hertz的頻率, 那他可用一系列的點, 其間格1/(2B)秒,
: 來完整的描述這個函數.
: 也就是說, 任何不超過B Hertz的訊號, 如果我們用2B Hertz來採樣,
: 那我們可以用數學來算出他中間的所有數值(有興趣的可以看看Fourier Transform).
: 在這種情況下面, 只要數位訊號(那一系列的點)準確無誤,
: 那就可以用數學的分法準確無誤的畫出那訊號.
: 另外, 對於那些對CD有問題的人, 我想他們應該是不喜歡DAC, 為什麼我這麼說呢,
: 來一張DAC輸出的訊號在示波器上面的圖吧.
: 這張不是我自己照的, 是網路上面找到的: https://ppt.cc/kUwa
: 出處: https://ppt.cc/P9NE
: 由此可見, DAC會有一格一格的, 這樣不是原本的訊號, 分析之後,
: 他會有少數高頻訊號(超過人類聽力範圍).
: 不過, 那照片是作者自己用R-2R Ladder的方法自己做的DAC, 所以會有這種問題.
: 早期的DAC也會有這種問題, 現在的設備上面, 基本上來說沒有.
: 我自己也照了一張, 這個信號是由我的主機板內建音效卡輸出(華碩 P5B),
: 頻率是18kHz. 示波器是一台古董的GW Instek GOS-623B (類比的)
: 抱歉, 檔案有一點大: https://stashbox.org/561997/P7070001.JPG
: 基本上來說, 看不到什麼方格, 這是個很標準的正弦波.
: 順便一題, 輸出這個波的音訊檔, 裡面只有*兩個*點來敘述一個週期.
: 請見輸出用的檔案: https://stashbox.org/562000/Auda18K.jpg
稍做科科科普的小補充解釋
Nyquist Rate 要原始訊號的兩倍頻，這應該滿多人都知道
消息理論指出這樣取樣出來的數位訊號，就會包含原始類比訊號帶有的全部訊息
在時域上來看這是十分神奇的事情
在頻域上來看就比較好理解了
假設原始訊號的頻譜是長這樣，令頻寬=2W
◢◣
◢██◣
________________◢█▉▏█◣___________________
↑-W ↑0 ↑W
以剛剛好的2倍頻取樣之後頻譜會變這樣，其中 fs = 2W
◢◣ ◢◣ ◢◣
...... ◢██◣ ◢██◣ ◢██◣ ......
_________◢█▉▏█◣◢█▉▏█◣◢█▉▏█◣__________
↑-fs ↑0 ↑fs
可以看的出來頻譜會變成原始頻譜的週期性頻譜
所以重建訊號時候經過的濾波器要濾掉中心頻率為0以外的頻率
用sinc波去對每個點進行內插，在數學上可以完整還原原始信號
其中 sinc(x) = sin(πx) / πx，google一下就知道大概長啥樣子
把每個sinc的中心點對準數位訊號的點就完成內插了
其他的餘波加總之後就會自然合成原始類比圓滑的訊號了，神奇吧XD
數學的部分有興趣就自己找取樣定理的書看囉
以例圖來看，總之就是把正中央那個原始三角形留下
兩邊的濾掉，就可以還原原始信號了
而fs若取的比2W大，也就是超過兩倍頻，就會變成這樣
◢◣ ◢◣ ◢◣
...... ◢██◣ ◢██◣ ◢██◣ ......
______◢█▉▏█◣___◢█▉▏█◣___◢█▉▏█◣________
可以看出間隔變大了，相反的fs取的比2W小，不到兩倍頻
頻譜就會變成有重疊的部份，這時候就產生了失真
在剛好兩倍頻的時候濾波器頻譜上的邊界幾乎要是垂直，這是現實上幾乎無法實現的
即使做出近似的濾波器成本也會太高，當然沒辦法變成家用產品
進行超取樣之後可以看出每個頻譜上的間隔變大了，濾波器就比較好做
所以說低通濾波器是DAC中非常非常重要的一部分啊XD
當然在音響界中，他還身負調音的重任
總結一下
類比訊號取樣變成數位訊號 → 頻譜變成很多個原始頻譜重複出現的週期性頻譜
進行內插還原 → 把頻譜中間的留下，左右兩端多餘的濾掉
變回原始類比訊號
取樣速率、Nyquist Rate → 小於2倍頻會失真
等於2倍頻理論可行，現實上濾波器做不到
大於2倍頻可行
44100Hz砍半是22050，稍大於2倍頻，OK的啦XD
--
我一定是畢業了太無聊才寫這個囧
--
when i am king you will be first against the wall
paranoid android, Radiohead
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 60.250.230.70
... <看更多>