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1. 假設 P 波經過 t 秒達到觀測站，則
9000t = 5000(t+12) --> t = 15
9000t = 135000 m = 135 km
2. 圖解，因為腹點有三個，所以節點有四個(含兩端)如下圖
╱╲ ╱╲
╱ ╲ ╱ ╲
-----------------------------
╲ ╱
╲╱
共有 1.5 個波長，所以 波長 = L / 1.5 = 2L / 3
-1 -2
3. 速度因次為 [L][T] 、d 的因次為 [L]、k 的因次為 [M][T] 、m 的因次為 [M]
x y z x y+z -2y
d k m 的因次為 [L] [M] [T]
比較指數可知 x = 1, y+z = 0, -2y = -1 --> y = 0.5 = -z, x = 1
1 0.5 -0.5
d k m = d √(k/m)
4. 曲線下的面積為 Tv/8 + Tv/4 + Tv/4 = 5Tv/8
v_av = (5Tv/8)/T = 5v/8
5. 初力學能E_i = 0.6*10*100 + 0.5*0.6*10^2 = 630 J
末力學能E_f = 0.5*0.6*40^2 = 480 J
△E = Q(轉成的熱能) = 150 J
6. (A) v = √(GM/R) <>< √(1/R) --> R乙 < R甲 --> v乙 > v甲
(B) F = GMm/R^2 <>< m/R^2，沒說衛星質量多少所以無法比較
(C) T <>< √(R^3) --> R乙 < R甲 --> T乙 < T甲
(D)(E) 克卜勒 3rd law
7. △v = 180 km/hr = 50 m/s, △P = 0.05*50 = 2.5 m m/s
F = △P/△t = 25 N
8. P = IV = △U/△t = mgsin30 h/t = mgvsin30 = 55*10*0.4*0.2 = 44
---> 功率要增加 44W --> 44/220 = 0.5 A --> 電流要增加 0.5 A
9. U 為二次函數 --> U = Cx^2 --> 彈力位能 --> 彈力 F = -kx --> 斜率為負
10. F = m(g+0.2g) = 1.2mg = 繩張力
繩子對內徑的力矩為 1.2mgr = 1.2mg*0.5R = 0.6mgR
11. 30*0.2 = 0.5v --> v = 12 m/s，損失的動能為0.5(0.2*900 - 0.5*144) = 54 J
54 = 336*x --> x = 0.16
12. R甲 = r + r/2 + r/2 = 2r
R乙 = 1/(1/r + 1/2r) = 2r/3
R丙 = 3r
R丁 = 1/3r
13. 因為在原點方向不受力，沒有產生力矩，所以以圓點為參考點。
I, IV的 B 向下，所以這部分的導線會受到向上的力產生逆時針的力矩，
II, III的 B 向上，所以這部分的導線會受到向下的力產生逆時針的力矩，
所以就是逆時針的力矩。
14. 因為甲棒往左移動，磁通量就變大了，要產生一個反向(出紙面)的磁場，
所以流過乙的電流應該是 Q → P。
15. 利用勞倫茲力判斷可知乙棒會向左加速，但是當乙棒速度到達 u 時，
磁通量就是一個定值，所以乙棒就沒有加速度了，所以速度會趨於 u。
16. 疏介質到密介質 ---> 速度、波長皆變小，頻率不變。
17. 從空氣進入玻璃是密介質到疏介質，折射角會變小。
但從玻璃進入空氣因為是垂直介面，所以不折射。
18. 單狹縫中央亮紋：△ys = λD/a <>< 1/a，雙狹縫中央亮紋：△yd = λD/b <>< 1/b
其中 a 為狹縫寬度，b 為狹縫間距。
△ys / △yd = b / a。當b = a時，△ys / △yd = 2，
△ys / △yd = 8 --> b / a = 4 --> a = b/4
19. E = hf = hc/λ = (6.6*10^-34)*(3*10^8)/(200*10^-9) = 9.9 * 10^-19 ≒ 10^-18
20. F = △p/△t = △(E/c)/△t = (△E/△t)/c = W/c = 10^-8 N
21. (A)(B) 根據能量守恆, E_31 = E_32 + E_21 --> hc/λ_31 = hc/λ_3 + hc/λ_21
--> 1/λ_31 = 1/λ_32 + 1/λ_21
(C) 吸收能量是 E_31 即可
(D) 吸收能量是 E_32 即可，此光波長為λ_32
(E) E(eV) = 1240/λ(nm) = 1240 / 9 ≒ 140 eV，
一般來說束縛能大概幾個eV，所以可以游離。
22. (C)(D) 3mv = 3mv' + mv'', v'' - v' = 0.6v
--> 3mv = 3mv' + m(0.6v + v') = 4mv' + 0.6mv
--> 2.4mv = 4mv' --> v' = 0.6v --> v'' = 1.2v'
(B) 沒外力作用，所以碰撞前後動量守恆，
(A)(E) 碰撞前動能1.5mv^2，碰撞後動能1.5m(0.6v)^2 + 0.5m(1.2v)^2
= 0.54 mv^2 + 0.72mv^2 = 1.26mv^2
碰撞前後動能不守恒，固為非彈性碰撞，動能變化為 0.24mv^2
23. (A)(B)(C) PV = nRT，當n或T變兩倍，那麼PV也會變兩倍，所以曲線皆為丙。
(D)(E) v_rms <>< √T，所以 T -> 2T， v_rms -> (√2)v_rms
24. 水平速度為一定值，鉛直速度由待在平板內的時間 t1 = L/v 決定，
平板內為等加速度運動 a = qE/m，鉛直位移 y1 = 0.5at1^2 = (qEL^2)/2mv^2，
平板外為等速度運動，所以 y 由平板內的鉛直位移 y1 加上平板外的鉛直位移 y2，
待在平板外的時間 t2 = D/v, 恰好出平板時的鉛直速度為 v2 = qEL/mv，
y2 = v2t2 = qELD/mv^2
--> y = y1 + y2 = (qEL^2)/2mv^2 + qELD/mv^2 = (LD + L)qE/mv^2
(A) y <>< 1/v^2, v -> v/2 --> y -> 4y
(B)(D) E = V/d --> d -> 2d --> E -> E/2 --> y -> y/2
(D)(E) E = V/d --> d -> d/2 --> E -> 2E --> y -> 2y
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Fw: [問卦] 電影：決勝21點的機率問題
https://www.ptt.cc/bbs/joke/M.1453682895.A.AA3.html
sisn真是位有耐心的好老師
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※ 編輯: j0958322080 (101.13.80.112), 07/20/2016 00:39:15
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