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1弳幾度 在 [幾何] 360度的探討- 看板Math - 批踢踢實業坊 的必吃
關於角度的單位,
最常用的單位是把圓周等分為360等分。
除了360的因數多,
也接近地球繞太陽公轉的週期。
但地球公轉畢竟不是數學因素。
如果要選擇更好的角度單位,
希望常用的特殊角盡可能是整數值,
將圓分割為幾等分較好?
圓周可以用尺規作圖分為三等分一次,
但無法再三等分下去。
三分之一圓周有簡單的三角函數值。
但再三等分下去就沒有了。
圓周可以用尺規作圖分為五等分一次,
但無法再五等分下去。
五分之一圓周有簡單的三角函數值。
但再五等分下去就沒有了。
超過五的數字實用性不高,不考慮。
至於二等分的尺規作圖與三角函數值,
就沒有限制了。
所以最好的選擇是2^n*3*5
至於360=2^3*3^2*5
3用了兩次。
但只有一次是實用的,
第二次是不實用的。
在三角函數的表中我們看見,
不是3的倍數的角度
其三角函數值要用到複數開三次方根,
這在運算上並不實用。
將圓周等於為240等分是適當的選擇,
480也可以考慮。
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