[如果沒有遍歷性、就會失去概率權：有關投資(與人生)最重要的事 - 我在倫敦政經學院學到的第一件事]
剛回到台灣旅行，在陰天的台北街頭旁，今天來寫點故事。
不過以下要講的事情，也是個重要的決策原則。如果能因此對做決定、選擇或投資有什麼幫助，那追蹤美國金融日記也就值得了。
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[初生之犢不畏虎]
還記得第一次離開台灣在倫敦求學的時候，年紀還小，什麼都不懂，但初生之犢不畏虎。畢竟，能拿到這領域堪稱世界第一學程的入學，要我們謙虛談何容易。
長輩看到我們這麼得意，當然也是笑笑的送走我們祝我們一路順風。然後長大後知道年輕人終究是年輕人。
在這個學程當中，聚集了各地的不同科系第一名，來自普林斯頓、牛津大學、劍橋大學、北京大學、曼漢姆大學、博柯尼大學等。
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[倫敦高盛交易員出身的傳奇人物IM]
而要應付我們這群(過度自信、目中無人)P孩的首席教授自然也不是泛泛之輩。我們就叫這個人IM。
IM 是個典型的英國人，劍橋大學數學系 (與PART III) 第一名畢業。畢業後，踏入金融業，在倫敦高盛擔任交易員、並且很快的熟悉金融市場，第二年就升上Associate。
很快的他發現，雖然在交易上取得很好的成績與獲利，但金融市場有許多事情還不能理解。
他老兄放著千萬年薪與bonus就這樣辭職不幹了，回到倫敦政經學院讀經濟學碩士。之後拿到哈佛大學經濟系入學與博士學位。並且成為當年最佳武將，加入史丹佛大學商學院。直到近年才與老婆一同回英國定居。
我在和套利定價理論發明人信件往來過程當中，可以感受到這些資深前輩都對IM 抱持著非常高的敬意，某方面可以說他是一個真正了解市場的人：有科學嚴謹的船堅炮利加上真實市場交易實戰、同時夠好的數理基礎、以及本來就夠聰明。
在他的Office Hour當中，可以說是天下圍攻。各個學生帶著各種不同的問題去，就好比市場的各種波動跟問題。
而他總是氣淡神閒的給出「正確」答案。在金融市場中，最重要的是正確答案。因為不確定性就是不確定性。而掌握確定與正確是穩賺不賠的事情。
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[ 克服 More 的心魔]
華爾街 II- 金錢萬歲 有一個橋段：「Q: 你這樣一直賺錢想賺到多少你才滿意 A: 無止盡 (More) 」
這在經濟學上聽起來理論上其實也沒有什麼問題，極大化預期的效用、產出、快樂程度，再給定的資源條件下。
同時這某方面也很政治正確，鼓勵人們要努力、要變得更好、要進步、要成長、要成功、要考高分、要賺大錢、要有更好的將來。
沒那麼做，還有人會來怪你不努力才會失敗 =3=。
做為臺灣土生土長的寶寶，我也抱持著這個態度。
我記得那時候去問的問題是，我想要把兩堂基本課程換成隔壁經濟系數理計量與經濟組的高等課程，這樣有助於我未來可能可以表現好就申請上哈佛大學。我想要試試自己的極限在哪。
很合理吧?
但交易員出身的IM深諳此道，直接勸退我做這件事情。他說了他當年跟我念一樣的學程，面對一樣的十字路口。一批一模一樣的學生，做一模一樣的選擇。
他當年選了基本組，最後也還是去了哈佛。反倒是當年選高級組的，沒有人到哈佛，而後續表現也沒有比較好。
他說關鍵在於精通一件事情。如果選高級組，可以精通，那當然很好，但不保證世界上經常有人可以做得到。如果沒有把握，何必淌這趟渾水。
再來，選基本組，精通也夠上哈佛了。按步就班把每一件你要進行的事情有效的做到極致，基本保證了你的成功。
“And my question to you is, are the habits that you have today on par with the dreams you have for tomorrow. That’s something you need to ask yourself every single day. Because whatever you do on a regular basis today will determine where you will be tomorrow.”- Stephen Curry
成功從來都不是越級打怪來的。
總之我再三的確認，一個優秀學生不會因為選基本組而被埋沒才能後，我就也跟隨IM選了普通組，事後回想也意會到這實在太睿智了。
因為，我才意識到，在真實的競賽場上，如果沒有辦法在一件事情上做到極致，勝率可以說是0也不為過。
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如果當初我們在高級組陣亡，那麼就不會有任何後續在這場上的發展了。
選普通組就能夠上哈佛，有沒有滿足自己的目標。有。既然如此，何必承擔不效率的無謂下檔風險。
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[實際上]
實際上在執行的時候，經常會設定高於最佳選擇的目標，造成不必要的價值損失。
你不難發現，PTT每隔幾年，就有人虧掉500萬以上，依照不同的原因，即便投入只有一點點的本金。
他們可能是當選擇權的賣方、或是交易衍生性商品、又或是承擔超級高風險去賭一些基本會下市的股票。
任何一個不報名牌、正派的部落客/Podcast 理財專家都都也一再強調：任何投資都不要壓身家。
投資理財本來的目的是調整現金流、得到適當報酬，讓自己的總生活變得更好，但經常會看到投資人為了追求多一點點的報酬，卻付出了不成比例的下檔風險。
市場上永遠不缺好的投資的機會，沒有哪一個投資機會值得你壓身家進行的。
如果你沒有辦法活到接下來的機率實現，那麼一切所謂勝率都沒有意義。
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總結：
不管是投資與運動競賽，
- 成功完成目標的路上，成功者的失敗次數 平均會比 失敗的人的失敗次數還多。因為真實的市場只有常勝。任何球賽、競賽都是相同的，就算是明星球員，勝率也就是50%加一些，不會是100%。
- 勝率的來源之一是對於自己的選定守備範圍的精通與卓越。
- 有勝率，必須要存活到足夠久，勝率才有意義。
- 給定能達成滿意的目標、做極小化風險的選擇，是能夠完成長期目標的原則之一。
最後用一個經典的量化的例子總結，
「你領到這個月月薪15萬元，走出門，有一個賭大小的機會，開大與開小的機率分別是50%。猜中就可以翻倍、猜錯就會歸零。
你是個不愛好風險的人。你可以下注一次，那你最佳的下注金額應該是多少? 」
這期望值等於0，你說不玩也罷。那下一個問題：
「今天有一個非常可靠的內線告訴你，開大的機率有60% ! 那你最佳的下注金額應該是多少? 」
這期望值大於0了! 面對這大好機會該怎麼做呢?
A. 借錢投資，賭好賭滿、善用內線優勢
B. 有點風險我就不愛、依然不玩
C. 分散風險、下注一半薪水好了
D. 富貴險中求、下注全部薪水
E. 以上答案我都不喜歡，我覺得正確選擇是下注 ___ % 薪水
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數學系 課程 ptt 在 [心得] 給可能會讀數學系的同學的建議- 看板SENIORHIGH 的必吃
大家好，中午吃飯看到這次學測數學難度頗高的消息，心血來潮就打了這篇文章，希望能
給各位一些參考，畢竟考完很快就是填志願了。然後手機排版傷眼敬請見諒。
這篇文章目標的對象：立志讀數學系/應用數學系的同學，跟想把以上系所當作備胎/跳板
的同學。
先簡單介紹自己一下，本人目前就讀119應數大四輔日文，必修該過的都過了，沒意外可
以準時畢業，大四老害的建議多少有一點參考價值…吧。
數學系在大學科系中應該算是冷門中的冷門吧，也因此競爭的人數並不多，但不代表頂大
的數學系好進，以我那屆的台大數學來說，正取有二十幾個位置，但最後正取名單並沒有
收滿，連備取都沒有人進，像我就是被排毒的那一個^^
然後說說應數系跟數學系差在哪裡：以我了解的部分來說，學士班的必修大概7成像吧。
數學導論、微積分、線代、高等微積分等科目在兩邊都是一定要修的，在這之外應數會學
數值分析等偏應用的課程，至於實變函數論等不在應數系必修之列的也會放在選修讓人修
讀。
簡單來說應數系「稍微」比數學系好讀一點，但有數學兩個字的科目在怎麼樣都不會簡單
到哪裡去，畢竟數學不會就是不會，想必各位都有深深體會過這句話的含義。
然後也許大家有聽過數學系教的數學沒有數字、很少計算很多證明布拉布拉布拉等等傳言
。而這些傳言呢，我能說在上了大二以後幾乎都是真的。證明又多又長還很難，課業重到
會在早上八點到咖啡廳念書、打工空閒時思考證明的嚴謹性，甚至睡覺說的夢話都是矩陣
，以上種種事例多到數不清。這邊不是說別的系比較輕鬆可以混，我相信大學每一個科系
想要念好要花費的時間與精力肯定都是十分幸苦的，熬夜苦讀的大有人在，只是數學系絕
對是前幾名難念的科系，念了還不一定會過。
至於大一呢？作為大學的第一個學年，大一考的東西其實有大約一半還是比較偏計算的，
也就是說，如果各位進入了數學系，大一的課程設計其實可以讓你想清楚是否要繼續在數
學系這條路上走下去。換句話說就是想要重考、轉系的盡量在這一年內決定好，至少大一
GPA比較好衝。
看到這邊各位可能會想說這是不是一篇勸世文？有一半算是吧，這四年來看到周圍的朋友
、同學讀的死去活來還不一定能過，驚奇四修人跟大延畢時有耳聞，平時聊天嘴歸嘴，但
內心還是蠻難過的。如果只是要拿大學文憑並且能學以致用的話真的不建議沒興趣的同學
念。有興趣的也建議在考完後先去借本微積分或數學導論讀一下再做決定也不遲。畢竟高
中與大學數學其實可以算兩個不同的次元了。
不過另一方面來說，如果你真的對數學很有興趣，喜歡解題目思考一整個下午甚至一整天
且「不怕失敗、願意一再嘗試」的人，那本科系將會是你最好的舒適圈。能遇到很多志同
道合的老師與同學。
談一談出路吧，作為科學之母，幾乎理組的所有科目都會用到數學，甚至商院也會接觸到
微積分，可以說是十分地廣泛，而且數學系給予的訓練會讓你在遇到相關領域的數學、邏
輯時能快速的掌握，不用擔心這方面的問題，但前提是要「願意走出去」，純數不用說，
碩班簽下去，但在這之外幾乎都要其他的技能。想當老師？請修教育學程。想走資工？麻
煩自學程式或雙主修/輔系，系上教的只能算入門。就好比你有一台保養良好且拉風的跑
車，總得踩下油門才能0到100K吧。
喔對了數學系很容易接到數學家教，真的很容易，你不主動找都會有人來問的那種，給各
位參考一下。
最後，不管考試考得如何，也不論要不要指考（還是叫分科測驗？），在這邊祝大家都能
找到喜歡的科系！
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